安徽省淮北市杜集区2022-2023学年七年级数学第二学期期中经典模拟试题含解析

安徽省淮北市杜集区2022-2023学年七年级数学第二学期期中经典模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（）A．5B．－1C．－5D．12．下列计算正确的是（）A．=±2 B．±=6 C． D．3．若，则（）A． B． C． D．4．如图，与互为同旁内角的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A． B． C． D．6．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元.若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x7．的算术平方根是()A． B．－2 C． D．8．一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（-3，-2）、（2，-2）、（2，1），则第四个顶点坐标为（）A．（2，-5） B．（2，2） C．（3，1） D．（-3，1）9．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）10．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为()]A．0 B．1 C．2 D．311．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C． D．12．如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是()A．1 B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，AD是△ABC的高，AE是中线，若AD=5，CE=4，则△AEB的面积为_____．14．－2a(3a－4b)=_________________.15．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为cm，则n=________.16．如图，∠1＋∠2＝284°，b∥c，则∠3=______.17．若的结果中不含关于字母的一次项，则＝_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点E、F在BC上，AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：∠A=∠D．19．（5分）定义：对于任何数，符号表示不大于的最大整数.（1）（2）如果，求满足条件的所有整数。20．（8分）如图，完成下列推理过程．已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO；证明：CF∥DO．证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)∴∠DEA＝∠BOA＝90°（）∴DE∥BO（）∴∠EDO＝∠DOF（）又∵∠CFB＝∠EDO（）∴∠DOF＝∠CFB（）∴CF∥DO（）21．（10分）计算：（1）；（2）；（2）．22．（10分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求∠BED的度数．23．（12分）穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】∵x=-3<1,∴y=x+2=-3+2=-1,故选B2、D【解析】分析：根据二次根式的性质分别计算各项后即可得答案.详解：选项A，=2，选项A错误；选项B，±=±6，选项B错误；选项C，不是同类二次根式，不能够合并，选项C错误；选项D，，选项D正确；由此可得，只有选项D正确，故选D.点睛：本题主要考查了二次根式的性质，熟知二次根式的性质是解题的关键.3、B【解析】

分别计算出a、b、c、d的值，再进行比较即可.【详解】因为=-0.04,b==－,c==4,d==1,所以.故选B.【点睛】本题考查比较有理数的大小，涉及知识有负整数指数幂、0次幂，解题关键是熟记法则.4、D【解析】

根据同旁内角的定义，结合图形进行寻找即可．【详解】由图可知，的同旁内角有：共3个故选D．【点睛】本题考查了同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．5、C【解析】

根据平方差公式的结构特征对各选项分析判断后即可得答案．【详解】A.a2+b2不能利用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意.B.-（a2+b2）不能利用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意.C.-b2+a2=(a+b)(a-b)，能利用平方差公式分解因式，故本选项符合题意.D.-a2-b2不能利用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．6、B【解析】标价为：x（1+50%），

八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，

则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，

故选B．7、D【解析】

先计算，再计算它的算术平方根即可．【详解】解：，2的算术平方根是．

故选：D．【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义．注意本题是求的的算术平方根，不要计算成4的算术平方根．8、D【解析】

设点D的坐标为（m，n），由长方形的性质可以得出“DC=AB，AD=BC”，由DC=AB可得出关于m的一元一次方程，由AD=BC可得出关于n的一元一次方程，解方程即可得出点D的坐标．【详解】解：依照题意画出图形，如图所示．

设点D的坐标为（m，n），

∵点A（-3，-2），B（2，-2），C（2，1），

AB=2-（-3）=5，DC=AB=5=2-m=5，

解得：m=-3；

BC=1-（-2）=3，AD=BC=3=n-（-2），

解得：n=1．

∴点D的坐标为（-3，1）．

故选：D．【点睛】本题考查了坐标系中点的意义以及长方形的性质，解题的关键是分别得出关于m、n的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依照题意画出图形，再根据图形的性质即可得出结论．9、C【解析】

由点且到x轴的距离为2、到y轴的距离为1，得

|y|=2，|x|=1．

由P是第二象限的点，得

x=-1，y=2．

即点P的坐标是（-1，2），

故选C．10、C【解析】试题解析：假设在一个三角形中只有1个锐角或一个锐角都没有,则另外的两个角或三个角都大于或等于于是可得这个三角形的内角和大于这样违背了三角形的内角和定理，假设不成立，所以任何一个三角形的三个内角中至少有2个锐角.故选C.11、D【解析】

根据对顶角的定义进行选择即可.【详解】解：4个选项中，A、B、C选项中的∠1与∠2不是对顶角，选项D中的∠1与∠2是对顶角，故选D．【点睛】本题考查了对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．12、D【解析】

根据菱形的性质：对角线互相平分且垂直，进而得出S△AOB=S△AOD=S△BOC=S△COD，即可得出种子落在阴影部分的概率．【详解】∵菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∴BD⊥AC，BO=DO，AO=CO，∴S△AOB=S△AOD=S△BOC=S△COD，∴在菱形菜地内均匀地撒上种子，种子落在阴影部分的概率是：．故选：D．【点睛】本题主要考查菱形的性质以及几何概率，掌握菱形的性质定理以及概率公式，是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10【解析】

先求出△ACE的面积，然后根据三角形中线的性质即可求出△AEB的面积.【详解】∵AD=5，CE=4，∴△ACE的面积=12∵AE是中线，∴△AEB的面积=△ACE的面积=10.故答案为：10.【点睛】本题考查了三角形的面积及三角形的中线的性质，三角形一边上的中线把原三角形分成的两个三角形的面积相等.14、－6a2+8ab【解析】试题解析：－2a(3a－4b)=－2a×3a+(－2a)×(－4a)=－6a2+8ab15、-7【解析】0.0000002cm=2×10−7cm.故答案为：2×10−7.16、142°【解析】

由∠1+∠2=284°与∠1=∠2，即可求得∠1的度数，又由b∥c，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数．【详解】解：∵∠1+∠2=284°，∠1=∠2（对顶角相等），∴∠1=∠2=142°，∵b∥c，∴∠3=∠1=142°（两直线平行，同位角相等），故答案为：142°.【点睛】此题考查了平行线的性质，难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等的定理的应用，注意数形结合思想的应用．17、2【解析】

先根据多项式的乘法法则将乘开，并合并关于的同类项，然后令的一次项的系数等于0求解即可.【详解】原式=x2-2x+nx-2n=x2+(n-2)x-2n，∵结果中不含关于字母的一次项，∴n-2=0，∴n=2.故答案为2.【点睛】本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值，先按照多项式与多项式的乘法法则展开，再合并关于x的同类项，然后令不含项的系数等于零，列方程求解即可.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见详解【解析】

通过BE=CF得到BF=CE，然后根据SAS证明△ABF≌△DCE，即可知道∠A=∠D．【详解】证明：∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF，

∴BF=CE，

在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SAS），

∴∠A=∠D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．19、（1）−4；（1）满足条件的所有整数x的值为−3、−1．【解析】

（1）根据新定义即可得；

（1）由新定义得出，解之可得x的范围，从而得出答案．【详解】解：（1）−4，故答案为：−4；（1）由题意得−3≤＜−1，解得：−3≤x＜−，∴满足条件的所有整数x的值为−3、−1．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．20、垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行．【解析】

由DE与BO都与AO垂直，利用垂直定义得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE与BO平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由已知的一对角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到CF与DO平行．【详解】解：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）

∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定义）

∴DE∥BO（同位角相等两直线平行）

∴∠EDO=∠DOF（两直线平行内错角相等）

又∵∠CFB=∠EDO（已知）

∴∠DOF=∠CFB（等量代换）

∴CF∥DO（同位角相等两直线平行）．21、(1)4;(2)4;(3)-8y2+4xy+4y.【解析】

(1)将数转变成以90为基础的计算,利用乘法公式计算即可.(2)将小数转变成分数,再根据有理数的乘法规则计算即可.(3)利用乘法公式进行计算即可.【详解】(1).(2).(3)【点睛】本题考查乘法公式的运用,关键在于牢记乘法公式,灵活运用.22、110°【解析】

求出，，再利用三角形内角和定理即可解决问题．【详解】解：，，平分又．【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相应的知识点．23、（1）甲乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米；（2）能比原来少用10天．【解析】试题分析：（1）设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，根据题意列方程组，解方程组即可