安徽省淮南市大通区（东部地区）2023年七年级数学第二学期期中检测模拟试题含解析

安徽省淮南市大通区（东部地区）2023年七年级数学第二学期期中检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中，能用完全平方公式计算的是()A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）．A．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次B．天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨”C．一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上3．三条共点直线都与第四条直线相交,一共有()对对顶角.A．8 B．24 C．7 D．124．某种冠状病毒的直径约为0.00000012米，将0.00000012用科学计数法表示为（）A． B． C． D．5．下列各组线段中，不能构成三角形的是（）A．5、7、13 B．7、10、13 C．7、24、25 D．3、4、56．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图1．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图1所示的算筹图我们可以表述为（）A． B． C． D．7．已知，，则等于（）A． B． C． D．8．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）A．－1 B．－2 C．－3 D．－49．已知，，则的值是（）A． B． C． D．以上选项都不对10．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（）A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若一个三角形的三条边的长分别是2，x，6，则整数x的值有__________个.12．一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是.13．比较大小__________-114．已知x=2y=-1是方程组mx-y=3x-ny=6的解，则3m+n=15．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为______．16．有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的∠1=_____°时，电线杆与地面垂直.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）因式分解：;.18．（8分）解方程组：；19．（8分）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．(1)判断摸到什么颜色的球可能性最大？(2)求摸到黄颜色的球的概率；(3)要使摸到这三种颜色的球的概率相等，需要在这个口袋里的球做什么调整？20．（8分）如图，为△ABC内任意一点，若将△ABC作平移变换，使A点落在B点的位置上，已知A(3，4)；B(－2，2)；C(2，－2)．(1)请直接写出B点、C点、P点的对应点B1，C1，P1的坐标；(2)求△AOC的面积S△AOC．21．（8分）回答下列各题（1）先化简，再求值：，其中．（2）已知和是关于、的方程的两个解，求代数式的值．22．（10分）如图，，，请证明．

23．（10分）计算：(1)(－3)0＋(－)－2÷|－2|(2)2x3·(－x)2－(－x2)2·(－3x)24．（12分）学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区.这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

利用完全平方公式判断即可．【详解】解：A、原式＝x2﹣y2，不符合题意；B、原式＝x2﹣2xy+y2，符合题意；C、原式＝y2﹣x2，不符合题意；D、原式＝﹣x2+y2，不符合题意，故选：B．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．2、D【解析】

根据概率的意义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数不一定是500次，故A错误；B、天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率会下雨，故B错误；C、某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，可能会中奖，故C错误；D、连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查的是概率的意义，熟知一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率是解答此题的关键．3、D【解析】

本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【详解】解：如图所示，，共有12对，

故选D．【点睛】本题考查对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．4、C【解析】

由题意根据绝对值小于1的正数的科学记数表示法，其一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，进行分析即可得出答案．【详解】解：0.00000012=．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、A【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．【详解】A、5＋7＜13，则不能构成三角形；B、7＋10＞13，则能构成三角形；C、7＋24＞25，则能构成三角形；D、3＋4＞5，则能构成三角形；故选：A．【点睛】此题考查的知识点是三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可．6、A【解析】

由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图1的表达式．【详解】解：第一个方程x的系数为1，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为17，所以可列方程为．故选：A．【点睛】本题主要考查的是列二元一次方程组，读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果是解题的关键．7、D【解析】

根据幂的运算法则及逆运算即可求解.【详解】∵，，∴=(5x)2·(5y)3=故选D.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知公式的逆运算.8、B【解析】分析：首先根据方程组的解法求出x和y的值，然后根据x=y得出k的值．详解：解方程组可得：，∵x与y的值相等，∴，解得：k=－2，故选B．点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的解法，属于基础题型．解二元一次方程组就是利用消元的思想来进行，可以加减消元，也可以代入消元．本题中在解方程组的时候一定要讲k看作是已知数，然后进行求解得出答案．9、C【解析】

原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=3，ab=2，

∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=9-8=1，

则a-b=±1，

故选：C．【点睛】考查了平方根，以及完全平方公式，熟练掌握平方根定义及公式是解本题的关键．10、C【解析】

∠1和∠2互余，∠2与∠1互余，则∠1和∠1是同一个角∠2的余角，根据同角的余角相等．因而∠1＝∠1．【详解】∵∠1与∠2互余，∠2与∠1互余，∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠1＝90°，∴∠1＝∠1，故选：C．【点睛】本题考查了余角的定义．解题的关键是掌握余角的定义，以及同角的余角相等这一性质．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3【解析】

根据已知边长求第三边x的取值范围为：4＜x＜8，进而解答即可．【详解】解：设第三边长为xcm，

则6-2＜x＜6+2，

4＜x＜8，

故x取5，6，7，

故答案为：3【点睛】本题考查三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．已知两边确定第三边的范围时，第三边的长大于已知两边的差，且小于已知两边的和．12、【解析】试题分析：概率的求法：概率＝所求情况数与总情况数的比值.解：由图可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考点：概率的求法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成.13、＞【解析】

先比较与1，再比较与-1的大小，进而得解；【详解】解：∵≈1.732，∴<1,∵两个负数，绝对值大的反而小∴>-1.故答案为：>.【点睛】本题考查实数大小比较，估算出无理数的大小是解题关键．14、7【解析】

把{x=2y=-1代入方程组{mx-y=3x-ny=6，即可求出【详解】解：∵{x=2y=-1是方程组代入得：{2m+1=32+n=6，解得：m=1，∴3m+n=3+4=7，故答案为：7【点睛】本题考查了解二次一次方程组和二元一次方程组的解等知识点，能求出m、n的值是解此题的关键．15、2，2，1【解析】

根据长乘以宽，表示出大长方形的面积，即可确定出三类卡片的张数．【详解】解：∵(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2，∴需要A类卡片2张，B类卡片2张，C类卡片1张．故答案为：2，2，1．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．16、60°【解析】

将∠1的一边延长，找∠1的对顶角与30°，90°的关系，再根据对顶角相等求∠1．【详解】因为在直角三角形BEF中,∠B=30°,所以∠BEF=90°-30°=60°,即∠1=60°.【点睛】本题考查直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握直角三角形的性质.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)(m-2)2;(2)(x-y)(a+b)(a-b).【解析】

（1）利用完全平方公式分解即可；（2）先提取公因式，再用平方差公式二次分解.【详解】=22=(m-2)2；===.【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.18、【解析】

利用加减消元法，将两个方程相加，求出x的值，再代入①可得y的值．【详解】解：①+②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为．【点睛】本题考查解二元一次方程组，根据方程组的特点选择最优的求解方法是解题的关键．19、（1）摸到红颜色的球可能性最大；（2）摸到黄颜色的球的概率为；（3）答案不唯一，如需要在这个口袋中再放入2个白球、1个黄球．【解析】

（1）哪种球的数量最多，摸到哪种球的概率就最大；（2）直接利用概率公式求解即可；

（3）使得球的数量相同即可得到概率相同．【详解】解：（1）摸到红颜色的球可能性最大；

（2）摸到黄颜色的球的概率为：；（3）只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可，答案不唯一，如需要在这个口袋中再放入2个白球、1个黄球．【点睛】本题考查的是可能性大小的判断．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．20、(1)B1(－1，0)，C1(－3，－4)，P1(x0－5，y0－2)；(2)1．【解析】

（1）由点A及其对应点的坐标得出平移的方向和距离，根据平移变换点的坐标变化规律可得；

（2）利用割补法求解可得．【详解】解：(1)由A(3,4)平移到B(-2,2)，所以需要将△ABC向左平移5个单位，向下平移2个单位，即横坐标减5，纵坐标减2．∴点B的对应点的坐标为B1(－1，0)，点C的对应点的坐标为C1(－3，－4)，点P的对应点的坐标P1(x0－5，y0－2)(2)连接OA，作AD⊥y轴于D，CE⊥y轴于E则：AD＝3，OD＝4，OE＝2，CE＝2，DE＝6∴S△AOC＝S梯形ADEC－S△AOD－S△COE＝15－6－2＝1【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化−平移，关键是掌握作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点的坐标．21、（1），；（2）．【解析】

（1）根据整式乘法法则对整式进行化简，再代入已知值计算，注意运用乘法公式；（2）把两个解分别代入式子，得到方