二次函数图像和性质课件2

课题教课目的要点、难点考点及考试要求

精选教课课件设计|Excellentteachingplan二次函数的图像和性质会用描点法和平移法画二次函数的图像；会用配方法确立二次函数图像的极点坐标和对称轴；3.理解二次函数yax2bxc(a,b,c是常数，a0)的图像和性质4.会求yax2bxc(a,b,c是常数，a0)与x轴、y轴的交点坐标，并会判断抛物线与x轴的交点状况。会利用二次函数的性质解决简单的实质问题要点：二次函数的图像和性质。难点：二次函数性质的应用利用二次函数的性质、数形联合思想、待定系数法、配方法、转变思想、分类议论思想解决问题教课内容知识框架一、二次函数的基本形式1.二次函数基本形式：yax2的性质：2.yax2c的性质23.yaxh的性质：4.2k的性质：yaxh二、二次函数图象的平移三、二次函数yaxh2bxc的比较k与yax2四、二次函数yax2bxc图象的画法五、二次函数yax2bxc的性质六、二次函数分析式的表示方法七、二次函数的图象与各项系数之间的关系八、二次函数图象的对称九、二次函数与一元二次方程：考点一：二次函数的定义有关典型例题【例1】以下函数中，是二次函数的是.精选教课课件设计|Excellentteachingplan①；②；③；④精选教课课件设计|Excellentteachingplan；知识归纳、方法总结与易错点剖析【分析】①、②、③【方法总结】联合二次函数的定义解决此类问题。需要注意的系数不为0.精选教课课件设计|Excellentteachingplan【例2】假如函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值必定是_______.知识归纳、方法总结与易错点剖析【方法总结】解决此类为题第一由最高次项的次数为2列出一个方程，在依据的系数不为0议论方程的解的弃取.【例3】二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（）A．3B．5C．－3和5D．3和－5.针对性练习精选教课课件设计|Excellentteachingplan1．已知二次函数，当时.精选教课课件设计|Excellentteachingplan2．以下各式中，y是的二次函数的是()A．B．C．精选教课课件设计|ExcellentteachingplanD．.3．若是二次函数，则精选教课课件设计|Excellentteachingplan.4．若函数是对于的二次函数，则精选教课课件设计|Excellentteachingplan的取值范围为.5．已知函数是二次函数，则.精选教课课件设计|Excellentteachingplan考点二：一般式化为极点式典型例题【例4】分别运用公式法和配方法将二次函数y=x2－4x+6化为y=(x—h)2+k的形式：y=___________知识归纳、方法总结与易错点剖析针对性练习：1、分别用配方法和公式法把二次函数y=x2－4x+5化成y=(x—h)2+k的形式.2、（2011山东济宁，12，3分）将二次函数yx24x5化为y(xh)2k的形式，则y．考点三：二次函数的性质典型例题【例5】抛物线与的形状同样，则精选教课课件设计|Excellentteachingplan=知识归纳、方法总结与易错点剖析【例

6】二次函数

的图象，以下图，依据图象可得a、b、c与0的大小关系是（）．a＞0，b＜0，c＜0B．a＞0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＜0，c<0D．a＜0，b＞0，c＜0知识归纳、方法总结与易错点剖析【例7】、二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_______个，交点坐标为_____________.精选教课课件设计|Excellentteachingplan【分析】2；.知识归纳、方法总结与易错点剖析【学生易错点】误认为交点坐标为.后边解说的二次函数的极点坐标也是需要注意的.【例8】y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是__________,与y轴交点坐标是____________.知识归纳、方法总结与易错点剖析【例9】二次函数y=-x2+6x+3的图象极点为_________对称轴为_________.知识归纳、方法总结与易错点剖析精选教课课件设计|Excellentteachingplan【分析】（3，12）；直线.【方法总结】极点坐标；对称轴为直线.精选教课课件设计|Excellentteachingplan【学生易错点】对称轴为“

”，常常忘掉写直线

.在教学时需重申答题的规范性.【例10】二次函数y=(x-1)(x+2)

的极点为

_________,

对称轴为

________.知识归纳、方法总结与易错点剖析精选教课课件设计|Excellentteachingplan【例11】二次函数的极点坐标为.知识归纳、方法总结与易错点剖析【例12】二次函数y=－x2＋6x－5，当时，精选教课课件设计|Excellentteachingplan随的增大而减小.知识归纳、方法总结与易错点剖析【例13】已知点A（2，），B（4，精选教课课件设计|Excellentteachingplan）在二次函数的图像上，则.知识归纳、方法总结与易错点剖析精选教课课件设计|Excellentteachingplan【分析】<【方法总结】解决此类问题虚线考虑给出的点能否在对称轴的同侧，假如不在须求出此中一点对于对称轴的对称点，再依据随的变化状况进行判断；假如在对称轴的同一侧可直接判断【稳固练习】精选教课课件设计|Excellentteachingplan1．与抛物线的形状大小张口方向同样，只有地点不同的抛物线是（）A．B．C．精选教课课件设计|ExcellentteachingplanD．2．在函数中，其图像的对称轴是精选教课课件设计|Excellentteachingplan轴的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若抛物线的张口向下，极点是（1，3），随的精选教课课件设计|Excellentteachingplan增大而减小，则的取值范围是（）A.B.C.精选教课课件设计|ExcellentteachingplanD.4．二次函数

y=ax2+bx+c

的图像如图

1，则点

M（b，

）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=－2时，x的值只好取0.此中正确的个数是（）

x=1

和精选教课课件设计|ExcellentteachingplanA．1个B．2个C．3个D．4个(1)(2)6．已知二次函数的图象如精选教课课件设计|Excellentteachingplan2－4ac＞0”中，正确的判断是（）图所示，则在“①a＜0，②b＞0，③c＜0，④bA.①②③④B.④C.①②③D、①④7.假如函数y=ax2+4x-的图像的极点的横坐标为l，则a的值为.8.已知抛物线y=ax2+12x-19的极点的横坐标是3，则a=.考点四：二次函数图像的平移典型例题【例

14】把函数

的图象向右平移

3个单位，再向下平移2个单位，获得的二次函数分析式是

.【稳固练习】精选教课课件设计|Excellentteachingplan1．抛物线的图象可由抛物线向平移个单位获得，它的极点坐标是，对称轴是.2．抛物线的图象可由抛物线精选教课课件设计|Excellentteachingplan的图象向平移个单位获得，它的极点坐标是，对称轴是.3．直角坐标平面大将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其极点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)★学生易错点★题目

1：假如函数

y=(k-3)

+kx+1

是二次函数

,则

k

的值必定是

_______精选教课课件设计|Excellentteachingplan【学生易错点】学生常常忽视

，一次函数和反比率函数的有关题型也可列出，提示学生重视

.题目2：以下函数中，二次函数有

个.①；②精选教课课件设计|Excellentteachingplan；③；④；⑤精选教课课件设计|Excellentteachingplan⑥

；【学生易错点】学生误认为⑤、

⑥都是二次函

数

.

学生比较简单忽视.并且要提示学生注意：判断函数能否是二次函数，需先将函数化简，再作判断.不然简单误认为⑤也是二次函数.精选教课课件设计|Excellentteachingplan题目3：函数与轴的交点坐标为.【学生易错点】学生易将一般是和极点式弄混.解说时需提示学生求函数图像与轴的交点坐标时，要看清题目中给出的是二次函数的精选教课课件设计|Excellentteachingplan一般式仍是极点式.题目4：已知点A（－2，），B（4，）在二次函数的图像上，则精选教课课件设计|Excellentteachingplan.题目5：将函数向左平移两个单位，获得函数.二次函数中考题练习1.（2011山东滨州，7，3分）抛物线y2x23能够由抛物线yx2平移获得,则以下平移过程正确的选项是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位2.（2011广东广州市，5，3分）以下函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（）．231A．y=xB．y=x－１C．y=4xD．y=xx213.（2011湖北鄂州，15，3分）已知函数y2x5

1x≤3，则使y=k建立的x值恰巧有三1x＞3个，则k的值为（）精选教课课件设计|ExcellentteachingplanA．0B．1C．2D．34.（2011山东德州6,3分）已知函数y(xa)(xb)（此中ab）的图象以下边右图所示，则函数yaxb的图象可能正确的选项是yyyy-1111OxOxO1x-1Ox-1-1（A）（B）（C）（D）第6题图ax25.（2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线ybxc的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则以下关系中正确的选项是A．＋=－1B．－b=－1C．<2D．ac<0ababa6.（2011山东泰安，20，3分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值以下表：X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为A.5B.-3C.-13D.-277.（2011山东威海，7，3分）二次函数yx22x3的图象以下图．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞38.（2011山东烟台，10,4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则以下关系正确的选项是（）A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜h