安徽省蒙城县2022-2023学年数学七下期中考试试题含解析

安徽省蒙城县2022-2023学年数学七下期中考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列实数中，是无理数的是（）A． B．3.14 C．2 D．2．如图，下列推理正确的是（）A．因为∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因为∠1＝∠3，所以AD∥BCC．因为∠2＝∠4，所以AD∥BCD．因为∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC3．如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（）A．96° B．104° C．112° D．114°4．如图所示，三架飞机P，M，N保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（-2，1），（-4，1），（-2，-1），30秒后，飞机P飞到的位置，则飞机M，N的位置，分别为（）A． B．C． D．5．已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为()A．2 B．4 C．6 D．86．如果一元一次不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（

）A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤37．下列各个数字属于准确数的是（）A．我国目前共有34个省市、自治区及行政区；B．半径5厘米的圆的周长是31.5厘米；C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个；D．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88；8．过A(4，－3)和B(－4，－3)两点的直线一定()A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴 D．与x轴、y轴都不平行9．如图，一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点在的延长线上，且AB∥FC，则的度数为A．15° B．30° C．45° D．60°10．若=102,=10.2，则x等于()A．1040.4 B．10.404C．104.04 D．1.040411．下列各组是同类项的是（）A．a3与a2 B．与2a2 C．2xy与2y D．3与a12．无理数的相反数是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．点P（2，4）与点Q（－3，4）之间的距离是____.14．已知：，则__________．15．某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度米与时间小时（）之间的关系式为________.16．计算______.17．小纪念册每本5元，大纪念册每本7元．小明买这两种纪念册共花142元，则两种纪念册共买______本．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式，将它的解集表示在数轴上并求出它的正整数解．19．（5分）将一个含的三角尺按如图所示摆放，已知∥，∠2比∠1大，∠3比∠1的2倍少．（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由．（2）求的度数．20．（8分）若不等式组的整数解是关于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中．（1）请写出点A、点B的坐标；（2）描出点，点并确定三角形的形状．22．（10分）如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠BED＝40°，求∠C的度数.23．（12分）为提高学生的阅读能力，市教研室开展了“教材+阅读”工程活动，某校进行了“我喜爱的一本书”征文比赛，为奖励在比赛中表现优异的同学，学校准备从书店一次性购买若干本《中华散文百年精华》和《傅雷家书》，购买1本《中华散文百年精华》和1本《傅雷家书》共需159元；《中华散文百年精华》单价是《傅雷家书》单价的2倍少9元．（1）求《中华散文百年精华》和《傅雷家书》的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买《中华散文百年精华》和《傅雷家书》共20本，但要求购买的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少本《中华散文百年精华》？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据无理数的三种形式求解即可．【详解】A．是无理数；B．3.14是有限小数，属于有理数；C．2是整数，属于有理数；D．是分数，属于有理数；故选：A．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2、B【解析】

根据平行线的判定定理分析即可.【详解】A、错误．由∠BAD+∠ABC＝180°应该推出AD∥BC．B、正确．C、错误．由∠2＝∠4，应该推出AB∥CD．D、错误．由∠BAD+∠ADC＝180°，应该推出AB∥CD，故选：B．【点睛】考核知识点：平行线的判定.理解判定是关键.3、B【解析】

根据角平分线定义得出∠BOC=2∠COD，∠AOB=2∠BOC，代入求出即可．【详解】∵OC，OD分别是∠AOB、∠BOC的平分线，且∠COD=26°，∴∠BOC=2∠COD=52°，∴∠AOB=2∠BOC=104°，故选B．【点睛】本题考查了角平分线定义的应用，能根据角平分线定义得出∠BOC=2∠COD和∠AOB=2∠BOC是解此题的关键．4、B【解析】

根据飞机P从坐标（-2，1）飞到P’（3,3）可知飞机飞行的方向与距离，故可求出飞机M，N的位置飞行后的位置.【详解】∵飞机P从坐标（-2，1）飞到P’（3,3）即（-2+5,1+2）故飞机M，N的位置M’（-4+5,1+2）N’（-2+5，-1+2）M’（1,3）N’（3,1）故选B【点睛】此题主要考查坐标的平移，解题的关键是根据题意找到平移的规律.5、B【解析】

原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a﹣b=2，∴原式=(a+b)(a﹣b)﹣1b=2(a+b)﹣1b=2a+2b﹣1b=2(a﹣b)=1．故选：B．【点睛】此题考查因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．6、D【解析】∵不等式组不等式组的解集为x＞3，∴.故选D.7、A【解析】

根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确；B、半径5厘米的圆的周长=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误；C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；D、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了近似数的相关知识，是基础题，很难准确记录的数据就是近似数．8、C【解析】

根据平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答．【详解】解：∵A(4，－3)和B(－4，－3)∴A，B两点的纵坐标相等，

∴过这两点的直线一定平行于x轴．

故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点．9、A【解析】

先根据平行线的性质得出∠ABD的度数，进而可得出结论．【详解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠EDF=45°，

∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=45°-30°=15°．

故选：A．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．10、C【解析】

根据二次根式的性质结合即可求得结果．【详解】解：∵，∴故选C．【点睛】本题考查二次根式的性质，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的性质，即可完成．11、B【解析】A、a3与a2不是同类项，故此选项错误；B、a2与2a2是同类项，故此选项正确；C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误；D、3与a不是同类项，故此选项错误；故选B．12、A【解析】

根据相反数的定义可知，只有符号不同的两个数是互为相反数．【详解】根据相反数的定义可知，的相反数为-，故选：A．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

P、Q两点纵坐标相等，在平行于x轴是直线上，其距离为两点横坐标差的绝对值．【详解】∵P（2，4）、Q（-3，4）两点纵坐标相等，∴PQ∥x轴，∴点P（2，4）与点Q（－3，4）之间的距离PQ=|-3-2|=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了平行于x轴（y轴）的直线上两点之间的距离等于两点横坐标（纵坐标）差的绝对值．14、1【解析】

根据完全平方公式（m-n）2=m2+n2-2mn即可得出答案．【详解】解：∵（m-n）2=m2+n2-2mn，

∵36=m2+n2-2，

∴m2+n2=1，

故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式的运用，解题的关键是正确运用（m-n）2=m2+n2-2mn．15、y=0.2x+8【解析】

根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可．【详解】解：根据题意可得：y=8+0.2x(0⩽x⩽6)，故答案为y=8+0.2x.【点睛】本题考查函数关系式，关键是根据题中水位以每小时0.2米的速度匀速上升列出关系式.16、【解析】

原式合并同类二次根式，计算即可得到结果．【详解】解：，

故答案为：.【点睛】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并，合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．17、28、26、24或22【解析】

通过理解题意可以知道，本题有一组等量关系，即：小纪念册本数×5+大纪念册本数×7=142，可以根据此等量关系，列出方程求解作答．【详解】解：假设购买小纪念册x本，购买大纪念册y本，则x，y为整数．则有题目可得二元一次方程：5x+7y=142，解得：x，y有4组整数解即：,,,

即有四种情况即：两种纪念册共买28、26、24或22本．故答案为28、26、24或22本．【点睛】本题考查了一次方程的实际应用,中等难度,解决此类问题的关键在于，找出题目中所给的等量关系，列出方程，求解方程．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、答案见解析.【解析】

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，最后在数轴上把不等式的解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：去分母得：3（x-2）≤2（7+x）-18去括号得：3x-6≤14+2x-18移项、合并同类项得：x≤2，在数轴上表示不等式的解集为：其中的正整数解有：1,2.【点睛】本题考查解一元一次不等式和数轴上表示解集，解题关键是大于向右画，小于向左画，有等号是实心圆点，无等号是空心圆圈表示.19、（1）CD∥EF，理由详见解析；（2）20°【解析】

（1）根据题中角度关系及平角的性质求出各角的度数，再根据平行线的判定方法即可求解；（2）先根据平行线的性质得到，由三角板的特点可知，再利用平角的性质即可求解．【详解】（1），，，∴CD∥EF（2）∵AB∥EF，，．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知平行线的性质及平角的性质．20、a=1．【解析】

由题意先解不等式组求得其整数解，再把整数解代入关于x的方程2x－1=ax，解方程即可求得a的值．【详解】解：解不等式组得：，∴原不等式组的整数解为：-2，又∵原不等式组的整数解是关于x的方程2x－1=ax的根，∴-2×2-1=-2a，解得：a=1．21、（1），；（2）图详见解析，等腰直角三角形【解析】

（1）根据坐标与图形解答；（2）根据点坐标及象限内点的坐标特点描出点，根据图形得到AC=4、CD=4、∠ACD=90°，即可判断三角形的形状.【详解】（1）根据坐标系得到，；（2）如图，由图可知：AC=4，CD=4，∠ACD=90°，∴△ACD是等腰直角三角形.【点睛】此题考查直角坐标系与图形，正确掌握点的坐标得到图形，依据图形得到点的坐标是解题的关键.22、50°．【解析】试题分析：先根据平行线的性质求得∠D的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得结果.∵AB∥CD，∠BED＝40°∴∠D＝∠BED＝40°∵∠CED＝90°∴∠C＝50°.考点：平行线的性质，三角形的内角和定理点评：解题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；三角形的内角和为180°.23、（1）《中华散文百年精华》和《傅雷家书》的单价分别是103元，56元；（2