初衔高物理(学生)

第二章力物体的平衡【知识点六：共点力及共点力平衡】一共点力的平衡条件1.平衡状态：一个物体在共点力作用下，保持静止状态或匀速直线运动状态，则这个物体处于平衡状态.例如沿水平路面匀速行驶的汽车、悬挂在房顶的吊灯、工厂里耸立的大烟囱、宏伟的跨海大桥等等，都处于平衡状态.特别提醒：静止与v=0是两个不同的概念.v=0且a=0同时满足时为静止，仅有v=0但a^O,不是静止，例如小球上抛运动到最高点v=0但a=g，不是静止状态，自然也不是平衡状态.2•共点力的平衡条件：从牛顿第二定律知道：当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动状态，即物体处于平衡状态，所以，在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零,即F=0.F=o是矢量式(即物体所受各力矢量和为零)，即在任一方向上物体所受合力为零.将物体所受的共点力正交分解，则平衡条件可表示为下列方程组：Fx=o,Fy=0.一其中F为物体在x轴方向上所受的合力，F为物体在y轴方向上所受的合力.xy3.共点力作用下物体平衡条件的具体表达和推论若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡.若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则这三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合力为零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等、方向相反，作用在同一直线上.物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共面共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n—1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上.求解共点力平衡问题的基本方法合成法：主要是三力平衡问题，常用力的合成的观点，根据平衡条件建立方程求解.分解法：从力的分解的观点求解，包括按力产生的实际效果分解和力的正交分解法.三解决共点力平衡问题的一般步骤选取研究对象：根据题目要求，选取某物体(整体或局部)作为研究对象，在平衡问题中，研究对象常有三种情况：单个物体.将物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上.多个物体(系统)•在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体间的相互作用时，用隔离法，其关键是找出物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带.几个物体的结点.几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象.分析研究对象的受力情况，并作出受力图选取研究方扌「一一合成法或分解法在解题中采用合成法还是分解法应视问题而定，通常利用正交分解法求解平衡问题较为常见.利用平衡条件建立方程利用合成法分析问题时，其平衡方程为F=0.利用分解法，特别是正交分解法分析平衡问题时，其平衡方程为F=0,F=0.x y数学方法求解建立平衡方程后，利用数学方法即可得到结果.求解共点力的平衡问题的基本方法1.力的三角形：物体受到同一平面内三个互不平行的力作用而达到平衡时，若这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成一个三角形，则这三个力的合力必为零.利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力.

2•力的合成法：物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解.3•正交分解法：将不在坐标轴上的各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件：F=0;F=0解题，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡•值得注意的是：对x、yxy方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力最多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力.4•整体法和隔离法将英卷力进行作出平行列平衡方合成或分解遐辿形=0垦求解.实际选用整体，确定研，对研究对」画受实际选用整体，确定研，对研究对」画受问题法或髙离法'究对象—象受力分析—力图典型题目【例题1】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心0的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮,如图所示•今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是 （）A.N变大，T变大 B.N变小，T变大AC.N不变，T变小 D.N变大，T变小A【例题2】如图所示，在固定的、倾角为a斜面上，有一块可以转动的夹板（0不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：0取何值时，夹板对球的弹力最小.【例题3】有—个直角支架A0B，A0水平放置，表面粗糙，0B竖直向下，表面光滑.A0上套有小环P，0B上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某—位置平衡，如图所示.现将P环向左移—小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，A0杆对P环的支持力fn和摩擦力f的变化情况是（）A.Fn不变，f变大B.Fn不变，f变小C.Fn变大，f变大D•Fn变大，f变小【例题4】粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球

B,整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为行，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3•若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图所示,在此过程中()A.行保持不变，F3缓慢增大 B.行缓慢增大，F3保持不变C.F2缓慢增大，F3缓慢增大 D.F2缓慢增大，F3保持不变【例题5】用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示.P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是A.P物体受4个力 B.Q受到3个力C.若绳子变长，绳子的拉力将变小D.若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大【例题6】在倾角为«的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为〃的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示•不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力N的大小.某同学分析过程如下：将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解.沿斜面方