四川省邛崃市2022届高三数学第三次(12月)月考试题理新人教A版

邛崃市高2022级高三第三次（12月）月考数学试题（理科）一．本大题共12小题,每题5分，共60分。（每题的四个选项只有一项为哪一项最切合题目要求的）1．已知会合A{x|1x3},B{x|x2}，则ACRB等于（）A．{x|1x2}B．{x|2x3}C．{x|1x2}D．{x|1x3}2．复数z2i（i是虚数单位）的虚部是（）2iA．4iB．4iC．4D．455553．等差数列{a}中，aaa12，则a（）n27158A、2B、3C、4D、64．有下列四种说法：①“若am2bm2,则ab”的抗命题为真；②“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件；③命题“x0R,使得x2x0”的否认是“xR,都有x2x0”；④若实数x,y[0,1],则知足:x2y21的概率为4其中正确命题的个数是（）A．0yAsinxxR,5ysinxxR313616662245106f(x1)f(x1),f(x)f(x2)f(x)0x191111132f(x)01005,1006GABC56sinAGA40sinBGB35sinCGC0B12643f(x),g(x)g(x)0,f(x)g(x)f(x)g(x)f(1)f(1)5f(n)a0且a1g(1),{}(n1,2,g(1)2g(n)234(x21)n32xf(x)x3sinx,x555x______

f(x)axg(x),,10)1k10151165(1,1)f(1m)f(1m2)0的取值范围是16．现有下列命题：①设a,b为正实数，若a2b21，则ab1；②已知a2b0,则a2b(a8的最小值为16；2b)③数列{n(n4)(2)n}中的最大项是第4项；3④设函数f(x)lg|x1|，x1则对于x的方程f2(x)+2f(x)0有4个解。,x，01⑤若sinxsiny1，则sinycos2x的最大值是4。33其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设函数f(x)msinxcosx(xR)的图象经过点π，1．2（Ⅰ）求yf(x)的解析式，并求函数的最小正周期；（Ⅱ）若f()2sinA，其中是面积为33的锐角ABC的内角，且AB2，求边的长12218．为防备风沙危害，某地决定建布防备绿化带，栽种杨树、沙柳等植物．甲一次栽种了4株沙柳，根据过去的经验，这个人栽种沙柳时每栽种3株就有2株成活，且各株沙柳成活与否是相互独立的．（Ⅰ）写出成活沙柳的株数的散布列，并求其希望值；（Ⅱ）为了有效地防备风沙危害，该地起码需要栽种24000株成活沙柳．如果参加栽种沙柳的人每人栽种4株沙柳，且参加栽种的人都和甲的栽种水平同样，问起码需要多少人来参加栽种沙柳，才能保证有效防备风沙危害．19．（本小题满分12分）在如下图的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相E垂直，ECAC，∥，AB2,EFEC1（Ⅰ）求证：∥平面F（Ⅱ）求证：⊥平面；（Ⅲ）求二面角ABFE的余弦值。CBDA20本小题满分12分已知函数gx)ax2ax1ba0)在区间2,3上的最大值为4，最小值为1，(2(记f(x)g(x)（Ⅰ）求实数a、b的值；（Ⅱ）若不等式f（log2k）f（2）建立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）定义在p,q上的一个函数m(x)，用分法T:px0x1xi1xixnq将区间np,q随意区分红n个小区间，如果存在一个常数M0，使得和式m(xi)m(xi1)M恒建立，i1则称函数m(x)为在p,q上的有界变差函数试判断函数f(x)是否为在1,3上的有界变差函数假如，求M的最小值；若不是，请说明原因参照公式n:f(xi)f(x1）f(x2）f(xn)i121本小题满分12分）函数f(x)xan知足：an0,a11,an1f(an),nN。，数列x1（Ⅰ）求数列an的通项公式；2n，不等式kn1kn0（Ⅱ）若bn11112bn1，对随意正整数)恒建立，an(1)(1)(1)(1b1b2b3bn求正数k的取值范围22．（本小题满分14分）已知函数f(x)ax2ln(x1)．（Ⅰ）当a1时，求函数f(x)的单一区