福建省龙岩一中学分校2023年七下数学期中教学质量检测模拟试题含解析

福建省龙岩一中学分校2023年七下数学期中教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某地区用电量与应缴电费之间的关系如表：用电量（千瓦·时）1234…应缴电费（元）0.551.101.652.20…则下列叙述错误的是（）A．若所缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦·时B．若用电量为8千瓦·时，则应缴电费4.4元C．用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元D．所缴电费随用电量的增加而增加2．下列说法正确的是()A．同旁内角互补 B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．对顶角相等 D．一个角的补角一定是钝角3．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BEC=40°，则∠BDC的度数为（）A．100° B．100° C．142° D．110°4．在下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．5．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．每两次必有1次正面向上B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上6．下列运动属于平移的是()A．转动的电风扇的叶片B．打气筒打气时活塞的运动C．行驶的自行车的后轮D．在游乐场荡秋千的小朋友7．不等式组的解集在数轴上表示为()A． B． C． D．8．氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示为()A．5.29×10－8cm B．5.29×10－9cm C．0.529×10－8cm D．52.9×10－10cm9．如图，若图形经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是()A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格10．如图，已知直线AB，CD相交于点O，EF⊥AB于点O，若∠BOC=55°，则∠DOF=（）A．35° B．45° C．55° D．90°11．将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是（）A．（3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（-3，1）12．已知，，则的值是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣2分，有人仅得70分，问此人答对了____________道题.14．已知，则的值为_______．15．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°，则∠1的度数为________．16．如果，是的整数部分，那么_______．17．的相反数是__________．__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知一次函数y=2x-6，y=-12x-1与y=219．（5分）如图，已知、相交于点，给出以下三个判断：①；②；③．请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题．20．（8分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4和,且点A，B到原点的距离相等，请你求出x的值.21．（10分）爱动脑筋的丽丽与娜娜在做数学小游戏，两人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为﹣3xy（即A÷B＝﹣3xy）（1）若丽丽报的是x3y﹣6xy2，则娜娜应报什么整式？（2）若娜娜也报x3y﹣6xy2，则丽丽能报一个整式吗？若能，则是个什么整式？说说你的理由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1(a+6,b+2)（1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；（2）求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积．23．（12分）因式分解：(1)ab1﹣3a1b+ab；(1)xy1﹣x；(3)3x1﹣6x+3；(4)(4m1+9)1﹣144m1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

电量从1千瓦·时到2千瓦·时，电费增加了1.1-0.55=0.55元，从2千瓦·时到3千瓦·时，电费增加了1.65-1.1=0.55元，从3千瓦·时到4千瓦·时，电费增加了2.20-1.65=0.55元，故用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元，据此可回答问题.【详解】A.若所缴电费为2.75元时，电费为2.75÷0.55=5千瓦·时，故本选项错误；B.若用电量为8千瓦·时，电费为8×0.55=4.4元，故本选项正确；C.用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元，故本选项正确；D.随着用电量增加，电费在逐渐增长，故本选项正确.所以选A.【点睛】本题考查用表格表示变量之间的关系，解决本类题的关键是要观察表格，因变量是如何随着自变量改变的.2、C【解析】

根据平行线的判定和性质判断即可．【详解】A．两直线平行，同旁内角互补，故A错误；B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B错误；C．对顶角相等，故C正确；D．一个角的补角不一定是钝角，如钝角的补角是锐角，故D错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质．熟练掌握平行线的判定和性质是解答本题的关键．3、D【解析】

由∠BEC=40°，根据三角形内角和可求出∠EBC+∠ECB=140°，由∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，可知BG、CF分别是∠EBC，∠ECB的平分线，进而可求出∠BDC的度数.【详解】∵∠BEC=40°，∴∠EBC+∠ECB=180°-40°=140°，∵∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，∴BG、CF分别是∠EBC，∠ECB的平分线，∴∠DBC+∠DCB=70°，∴∠BDC=180°-70°=110°.故选D.【点睛】本题考查了三角形内角和等于180°，角平分线的定义.得出BG、CF分别是∠EBC，∠ECB的平分线是解答本题的关键.4、C【解析】

根据二次根式的性质各个选项进行化简，即可求得正确选项．【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、∵，，∴，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是要注意理解公式中字母的取值范围．5、B【解析】抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为0.5是指“抛掷一枚质地均匀的硬币时，每抛掷一次出现正面向上和反面向上的机会是均等的，但不是说抛掷第一次是正面向上，第二次就一定是反面向上，而是第一次是正面向上，抛掷第二次时，正面向上的机会仍然是50%”，所以上述说法中，A、C、D都是错误的，只有B是正确的.故选B.6、B【解析】

根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、转动的电风扇的叶片，不属于平移，故A选项错误；B、打气筒打气时活塞的运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移，故B选项正确；C、行驶的自行车的后轮是旋转，不属于平移，故C选项错误；D、在游乐场荡秋千的小朋友，不属于平移，故D选项错误．故选：B．【点睛】考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．7、A【解析】分析：先对不等式组进行化简，找出它们的公共部分，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．详解：不等式组由①得，x>1，由②得，x⩾2，故不等式组的解集为：x⩾2，在数轴上可表示为：故选A.点睛：本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，注意在数轴上表示解集时，空心圈和实心圈的区别.8、B【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此0.00000000529=5.29×10－9cm.故选B9、A【解析】

根据图形A与下方图形中空白部分的位置解答即可．【详解】解：由图可知，正确的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格.故选A.10、A【解析】

已知∠BOC=55°，利用对顶角相等可求∠AOD，因为EF⊥AB，则∠AOD+∠DOF=90°，即可求∠DOF．【详解】解：∵直线AB、EF相交于点O，

∴∠AOD=∠BOC=55°，

∵AB⊥CD，

∴∠DOF=90°-∠AOD=90°-55°=35°．

故选：A．【点睛】本题考查了垂直的定义和对顶角的性质．能正确识别对顶角并理解对顶角相等是解决此题的关键．11、C【解析】

直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【详解】解：将点A（-1，2）的横坐标加4，纵坐标减3后的点的坐标为（3，-1），故选：C．【点睛】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．12、D【解析】

根据完全平方公式的变形即可求解.【详解】∵∴∵，∴故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、20【解析】设该同学做对了x题，根据题意得方程4x-2（25-x）=70，解得x=20，所以此人答对了20道题.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解是解决这类题目的基本思路．14、2或1【解析】

根据平方根的定义进行求解即可得．【详解】（x-1）2=1，x-1=±1，x-1=1或x-1=-1，解得：x=2或x=1，故答案为：2或1．【点睛】本题考查了利用平方根的定义解方程，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．15、55°【解析】

利用平行线的性质和翻折变换的性质即可求得．【详解】∵∠ABC=110°，纸条的上下对边是平行的，∴∠ABC的内错角=∠ABC=110°；∵是折叠得到的∠1，∴∠1=0.5×110°=55°．故填55°．16、12【解析】

先根据算术平方根的定义求出a的值，再根据无理数的估算得出b的值，然后计算有理数的乘法即可．【详解】，即的整数部分是2，即则故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义、无理数的估算，根据无理数的估算方法得出b的值是解题关键．17、【解析】

根据相反数和绝对值的概念进行化简计算即可．【详解】解：的相反数是故答案为：；．【点睛】本题考查实数的大小比较及相反数的概念和绝对值的化简，难度不大，掌握概念正确计算是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、n=-10.【解析】

将前两个函数解析式联立成方程组，求解，代入第三个解析式，可得n的值.【详解】由题意知：y=2x-6解得，x=2y=-2把x=2y=-2，代入y=n=-10.故答案为：-10.【点睛】此题考查了一次函数图像的交点问题，利用了数形结合的思想，列出方程组求解是解题关键，这种题型是中考中常考的题型．19、见解析【解析】

三个判断任意两个为条件，另一个为结论可写三个命题，然后根据平行线的判定与性质即可判断这些命题的真假．【详解】解：（1）若AB∥DE，BC∥EF，则∠B＝∠E，此命题为真命题；（2）若AB∥DE，∠B＝∠E，则BC∥EF，此命题为真命题；（3）若∠B＝∠E，BC∥EF，则AB∥DE，此命题真命题；第一个命题证明如下：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DOC．∵BC∥EF，∴∠DOC＝∠E．∴∠B＝∠E．第二个命题证明如下：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DOC．∵∠B＝∠E，∴∠DOC＝∠E．∴BC∥EF．第三个命题证明如下：∵BC∥EF，∴∠DOC＝∠E．∵∠B＝∠E，∴∠DOC＝∠B．∴AB∥DE．【点睛】本题考查了真假命题和平行线的判定与性质，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．20、x=3.【解析】试题分析：由点A、B到原点的距离相等且A，B是数轴上不同的两点，可得解方程即可.试题解析：由题意得点B表示的数是4，则有去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得两边都除以，得21、（1）；（2）﹣3x4y2+18x2y3；【解析】

根据各式找到被除式和除式及商的关系求解即可，可知：（1）B=（x3y-6xy2）÷（-3xy）；（2）A=（x3y-6xy2）（-3xy）；【详解】解：（1）∵A＝x3y﹣6xy2，∴B＝（x3y﹣6xy2）÷（﹣3xy）＝；（2）A＝（x3y﹣6xy2）（﹣3xy）＝﹣3x4y2+18x2y3；【点睛】本题考查整式的乘法和除法；熟练掌握被除式，除式，商之间的关系，多项式除以单项式，多项式乘以单项式是解题的关键．22、（1）A（-3，2）、C（-2，0）、A1（3，