贵州省铜仁市松桃县2022-2023学年数学七下期中复习检测模拟试题含解析

贵州省铜仁市松桃县2022-2023学年数学七下期中复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AB//CD，直线l分别交AB、CD于E、F，∠1=58°，则∠2的度数是（）A．58° B．148° C．132° D．122°2．已知是方程的一个解，则m的值为（）A．-6 B．-5 C．4 D．53．在解方程的过程中，移项正确的是（）A． B．C． D．4．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F；B．∠B=∠E；C．BC∥EF；D．∠A=∠EDF5．下列说法正确的是（）A．相等的角是对顶角 B．同位角相等C．两直线平行，同旁内角相等 D．垂线段最短6．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4…Pn…,记纸板Pn的面积为Sn，则Sn-Sn+1的值为()A． B． C． D．7．如图，四条直线a，b，c，d，其中a∥b，∠1＝30°，∠2＝75°，则∠3等于()A．30° B．40° C．45° D．75°8．如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．9．用加减法解方程组时，方程①+②得（）A．2y＝2 B．3x＝6 C．x﹣2y＝﹣2 D．x+y＝610．某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度1020304050607080小车下滑的时间4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法错误的是（）A．当时， B．随着逐渐升高，逐渐变小C．每增加10，减小1.23s D．随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某种细菌的直径是0.00000058厘米，用科学记数法表示为______________厘米．12．平面直角坐标系中，点A(﹣3，2)，B(1，4)，经过点A的直线l∥x轴，点C为直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为____．13．若是一个完全平方的展开式，则________________.14．小明爸爸开车带小明去福州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据观察时刻（注：“福州120km”表示该路牌所在位置离福州的距离为120km）路牌内容福州120km福州80km福州40km从9点开始，记汽车行驶的时间为t(小时），汽车离福州的距离为s(km)，则s关于t的关系式为________．15．已知，则n的值是________________．16．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在△中，，平分，，（1）求的度数；（2）探究：小明认为如果只知道，也能得出的度数．请你写出求解过程．18．（8分）某水果店计划进A，B两种水果共140千克，这两种水果的进价和售价如表所示进价元千克售价元千克A种水果58B种水果913若该水果店购进这两种水果共花费1020元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？在的基础上，为了迎接春节的来临，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价出售，那么售完后共获利多少元？19．（8分）已知直线AB∥CD，（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为；（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则=．20．（8分）如图（a）五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过多年开垦荒地，现已经变成图（b）所示的形状.但承包土地与开垦荒地的分解小路，即图（b）中折线CDE还保留着.张大爷想过E点修一条直路EF，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.（不计分解小路与直路的占地面积）请你用有关知识，按张大爷的修路要求在图（b）中画出相应的图形（请务必保留作图痕迹）.21．（8分）计算：（1）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab；（2）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）．22．（10分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝1．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．（1）求a，b的值；（2）若两灯同时转动，经过42秒，两灯射出的光束交于C，求此时∠ACB的度数；（3）若灯B射线先转动11秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（直接写出答案）23．（10分）如图，AD∥BC，A=C，那么AB与DC平行吗?为什么?24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0).且a，b满足+(a-2b+7)2=0.现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．(1)请直接写出A，B两点的坐标.(2)如图，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论.(3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

先通过对顶角相等求得∠3，然后再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠1．【详解】解：∵∠1和∠3为对顶角∴∠3=∠1=58°∵AB//CD∴∠1+∠3=180°∴∠1=180°-58°=111°故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行、同旁内角互补是解答本题的关键．2、D【解析】

直接将解代入原方程即可求出m．【详解】把代入得：2m−9=1，∴m=1．故选：D．【点睛】本题考查方程的解的概念，给出方程的解，只需将解代入方程计算即可．3、C【解析】

按照移项规则，即可判定.【详解】由题意，得方程移项后故选：C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.4、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选B．5、D【解析】

根据对顶角的性质，平行线的性质以及垂线段的性质进行判断即可．【详解】A．相等的角不一定是对顶角，而对顶角相等，故A错误；B．同位角不一定相等，只有两直线平行，同位角相等，故B错误；C．两直线平行，同旁内角不一定相等，但一定互补，故C错误；D．直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，对顶角的性质以及垂线段的运用，解题时注意：垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．6、C【解析】

首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．【详解】根据题意得，n≥2,S1=π×12=π，S2=π﹣π×（）2，…Sn=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣1]2，Sn+1=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣1]2﹣π×[（）n]2，∴Sn﹣Sn+1=π×（）2n=（）2n+1π．故选C．【点睛】考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．7、C【解析】

如图，∵a∥b，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=75°，∴∠4=105°，∵∠1+∠3+∠4=180°，∠1=30°，∴∠3=180°-105°-30°=45°.故选C.8、D【解析】

根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项不符合题意；

B、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项不符合题意；

C、不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项不符合题意；

D、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项符合题意；

故选：D．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．9、B【解析】

直接根据等式的基本性质即可解答．【详解】解：用加减法解方程组时，方程①+②得：3x＝1．故选：B．【点睛】此题主要考查等式的基本性质，正确理解性质是解题关键．10、C【解析】

根据表格中的数据，分析其中的规律，即可做出正确的判断．【详解】解:A.当时，，故A正确；

B.随着逐渐升高，逐渐变小，故B正确；

C.每增加10，减小的值不一定，故C错误；

D.随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快，故D正确．

故选C．【点睛】本题考查了用表格反映变量间的关系，观察表格获取信息是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5.8×10-7.【解析】试题解析：0.00000058=5.8×10-7.考点：科学记数法—表示较小的数．12、（1，2）【解析】

如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．【详解】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（-3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC=2，∴C（1，2），故答案为：（1，2）．【点睛】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．13、±11【解析】

由完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．把所求式化成该形式就能求出k的值．【详解】解得：k=±11.故答案为：±11【点睛】考查完全平方公式，熟练掌握（a±b）1=a1±1ab+b1是解题的关键.14、S=120-80t【解析】

求出汽车的速度，根据剩余路程＝总路程－行驶的路程列关系式即可．【详解】解：由题意得，汽车的速度为：km/小时，∴S=120－80t，故答案为：S=120－80t．【点睛】本题考查了列一次函数关系式，求出汽车的速度是解题的关键．15、1【解析】

先把左边变形为的形式，然后两边比较即可．【详解】∵，∴，∴，∴n+3=8,∴n=1．故答案为1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，熟练掌握这一法则是解答本题的关键．16、17【解析】

根据等腰三角形的可得第三条边为3或7，再根据三角形的三边性质即可得出三边的长度，故可求出三角形的周长.【详解】依题意得第三条边为3或7，又3+3＜7，故第三条边不能为3，故三边长为3,7,7故周长为17.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的构成条件.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）20°；（2）20°，理由见解析【解析】

（1）利用三角形的内角和定理求出∠BAC，再利用角平分线定义求∠BAE；求出∠BAD，就可知道∠DAE的度数；（2）根据AE平分∠BAC，得到∠BAE．再根据垂直定义，在直角△ABD中，可以求得∠BAD，即可求得∠DAE=（∠B-∠C）．【详解】（1）∵∴∠BDA＝90°∵∴∠BAD＝20°∵∴∠BAC＝80°∵平分∴＝＝40°∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝20°（2）∵∴∠BDA＝90°∴∠BAD＝90°－∠B∵平分∴∠BAE＝＝∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝－（90°－∠B）＝∵∴∠DAE＝20°【点睛】本题要考查了三角形内角和定理、角平分线的定义和垂直的定义，综合利用了直角三角形的性质．解题时注意：三角形内角和是180°．18、(1)购进A种水果60千克，B种水果80千克;(2)300元.【解析】

（1）设该水果店购进A种水果x千克，B种水果y千克，根据总价=单价×数量结合花1020元购进A，B两种水果共140千克，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据利润=销售收入﹣成本，即可求出结论．【详解】（1）设该水果店购进A种水果x千克，B种水果y千克，依题意，得：解得：．答：该水果店购进A种水果60千克，B种水果80千克．（2）8×0.8×60+13×（1﹣10%）×80﹣1020=300（元）．答：售完后共获利300元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．19、(1)∠E=∠END﹣∠BME(2)∠E+2∠NPM=180°（3）【解析】分析：（1）根据平行线的性质和三角形外角定理即可解答.（2）根据平行线的性质，三角形外角定理，角平分线的性质即可解答.（3）根据平行线的性质和三角形外角定理即可解答.详解：（1）如图1，∵AB∥CD，∴∠END=∠EFB，∵∠EFB是△MEF的外角，∴∠E=∠EFB﹣∠BME=∠END﹣∠BME，（2）如图2，∵AB∥CD，∴∠CNP=∠NGB，∵∠NPM是△GPM的外角，∴∠NPM=∠NGB+∠PMA=∠CNP+∠PMA，∵MQ平分∠BME，PN平分∠CNE，∴∠CNE=2∠CNP，∠FME=2∠BMQ=2∠PMA，∵AB∥CD，∴∠MFE=∠CNE=2∠CNP，∵△EFM中，∠E+∠FME+∠MFE=180°，∴∠E+2∠PMA+2∠CNP=180°，即∠E+2（∠PMA+∠CNP）=180°，∴∠E+2∠NPM=180°；（3）如图3，延长AB交DE于G，延长CD交BF于H，∵AB∥CD，∴∠CDG=∠AGE，∵∠ABE是△BEG的外角，∴∠E=∠ABE﹣∠AGE=∠ABE﹣∠CDE，①∵∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，∴∠ABM=∠ABE=∠CHB，∠CDN=∠CDE=∠FDH，∵∠CHB是△DFH的外角，∴∠F=∠CHB﹣∠FDH=∠ABE﹣∠CDE=（∠ABE﹣∠CDE），②由①代入②，可得∠F=∠E，即.点睛：本题考查了三角形外角定理，平行线的性质，角平分线的定义.20、见解析.【解析】

要求面积不变且要经过点E，我们可以假设这一直线已经作出，观察可以发现，实际上是将△EDC进行等积变换，此时只要连接EC，利用尺规作图过点D作EC的平行线，交EN于点F，交CM于点G，再连接EG，利用两平行线间的距离处处相等，可得S△ECG=S△ECD，问题即得解决.【详解】解：画法如图1所示（连接EC，以ED为一边作∠EDF=∠DEC）．图1图2如图2，连接EG，由作图知∠EDF=∠DEC，所以DF∥EC，设直线DF交EN于点F，交CM于点G，则线段EG即为所求直路的位置.理由如下：如图2，∵EC∥FG，∴D和G点到EC的距离相等（平行线间的距离处处相等），又∵EC为公共边，∴S△ECG=S△ECD（同底等高的两三角形面积相等），∴S五边形AEDCB=S四边形ABCE+S△ECD=S四边形ABCE+S△ECG，S五边形EDCMN=S四边形EGMN．即EF为直路的位置，可以保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.【点睛】本题考查尺规作图、平行线间的距离和等积变换，解题的关键是连接EC，作∠EDF=∠DEC，亦即FG∥EC，再连接EG，利用等积变换作出相等面积来彼此替换以保持总面积不变．21、（1）；（2）10y2+4xy．【解析】

（1）原式利用多项式除以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．【详解】（1）原式＝2a2﹣ab；（2）原式＝4x2+4xy+y2﹣4x2+9y2＝10y2+4xy．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）a＝4，b＝1；（2）∠ACB＝54°；（3）t＝或t＝71或t＝或t＝142；【解析】

（1）根据|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝1，可得a﹣3b﹣1＝1，且a+b﹣4＝1,进而求出a,b的值（2）根据题意两灯同时转动42秒可知∠PBC＝42°，∠MAC＝168°，再根据平行线的性质即可解答（3）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行根据题意可知一共有四种情况①当1＜t＜45时②当45＜t＜91时③当91＜t＜135时④当135＜t＜171时，再把其代入到公式计算即可【详解】（1）∵a、b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝1，∴a﹣3b﹣1＝1，且a+b﹣4＝1，∴a＝4，b＝1；（2）同时转动，t＝42时，∠PBC＝42°，∠MAC＝168°，∵PQ∥MN，∴∠ACB＝54°，（3）①当1＜t＜45时，∴4t＝1