测验分数的意义与解释

测验分数的意义与解释第1页，共75页，2023年，2月20日，星期一第07章

测验分数的意义与解释第2页，共75页，2023年，2月20日，星期一学习目标理解各种导出分数，掌握其计算方法掌握常模的编制方法和使用方法第3页，共75页，2023年，2月20日，星期一一、原始分数与导出分数（一）原始分数定义：依据测验说明书，将个人反应与标准答案（记分标准）相比较，而直接得到的分数。原始分数仅仅代表由测验或测量程序中抽样出的行为的数量，其本身没有意义，不同测验的原始分数也不能相互比较。9级量表、7级量表、5级量表第4页，共75页，2023年，2月20日，星期一（二）导出分数定义：将原始分数经由统计方法转换成具有一定参照点和单位的测验量表上的数值，所得分数叫导出分数。分数转换：按统计方法将原始分数转化为导出分数的过程。第5页，共75页，2023年，2月20日，星期一分数解释方式常模参照解释（normreferencedexplanation）将测量的原始分数与常模进行对照，从而对测验分数进行解释，如多少心理测验。标准参照解释（criterionreferencedexplanation）将测量的原始分数与某种特定的标准进行对照，从而对测验分数进行解释。如教育、培训测验。导出分数常模参照分数将个人测量的原始分数与参照团体的分数比较所得到得导出分数。标准参照分数将个人测量的原始分数以某种具体标准或效标的分数为参照所得到的导出分数。第6页，共75页，2023年，2月20日，星期一二、常模团体定义测验目的所涉及的具有某种共同特征的团体或这个团体的一个有代表性的样本。也叫标准化样组、常模样本。第7页，共75页，2023年，2月20日，星期一常模样本的条件1、常模团体构成界限必须明确必须清楚说明所要测量团体的性质、特征，如性别、年龄、年级、职业等2、常模样本必须是所测总体的代表性样本第8页，共75页，2023年，2月20日，星期一3、常模样本规模必须适当样本大小取决于：A、总体的规模B、总体的性质C、测验结果的精确度一般来说，样本最好应有30~100人；如果是全国性常模，一般应有2000~3000人为宜。第9页，共75页，2023年，2月20日，星期一4、取样过程必须明确地描述测验手册中，一般会介绍常模团体的大小，取样策略、取样时间及相关情况，用以为使用者判断测验结果是否适用该常模团体提供依据。5、注意常模的实效性应定期修订常模，尽可能采用新近的常模。第10页，共75页，2023年，2月20日，星期一三、常模及基于常模的解释常模是常模团体在测验上的一般作为水平与分数分布常模参考解释有两条途径：途径一：与一系列年龄组、年级组的平均分数相对照，看其分数相当于哪个年龄、年级。途径二：与其所属的团体相对照，看其分数在所属团体中处于什么地位。第11页，共75页，2023年，2月20日，星期一发展量表比率/商数百分等级标准分数第12页，共75页，2023年，2月20日，星期一（一）发展量表定义：将个体测验成绩与各种发展水平的人的成绩相比较，来说明该个体发展。包括年龄量表、年级量表和发展顺序量表三类。第13页，共75页，2023年，2月20日，星期一1．心理年龄（mentalage）（智力年龄）指被试智力发展水平的年龄。单位是年（或岁）和12个等距的月。年龄量表最基本的假设是，随年龄的增长，所测量的特质有系统的改变。因此，不适用于成人。第14页，共75页，2023年，2月20日，星期一1、年龄量表年龄量表常模的编制方法将题目分到不同的年龄组如：比奈量表用常模样本中每一年龄组所得的平均原始分数如：斯—比量表的一个词汇子测验，有46个项目，分布从简单到复杂。阅读每个单词并给出一个定义，直到被试无法正确界定一行的几个单词时结束。被试得到的分数是正确界定单词的数量。第15页，共75页，2023年，2月20日，星期一不同年龄水平被试在词汇测验上的平均得分年龄水平测验分数年龄水平测验分数143182212286161025第16页，共75页，2023年，2月20日，星期一

年龄常模的基本要素一套能区分不同年龄组的题目一个由各年龄被试组成的常模样本一个常模表（对照表）常模表：根据答对题数或分数对应到所处的发展水平。第17页，共75页，2023年，2月20日，星期一2．年级当量(gradeequivalents)

即年级常模，用年级代替年龄，指把学生的测验成绩与各年级学生的平均成绩比较，看他相当于几年级的水平。年级常模的单位通常为10个月间隔。如5年级的分布为5-0到5-9。年级当量只适用于一般课程，不适合只学1~2年的课程。年级当量只适用于解释本学年的水平，不适用于跨学年的。如一个五年级学生的年级当量为8，并不能说他已经掌握了8年级的课程。第18页，共75页，2023年，2月20日，星期一2、年级量表教育成就测验常模制造方法：计算平均原始分数表示方法：年级月数第19页，共75页，2023年，2月20日，星期一注意：1）要正确解释年级常模所代表的教育内容某些程度的常模容易被看作被试不仅在某个具体测验上而且在其他领域和行为上会与测验水平表现相同。例：“加利福尼亚成就测验”1970版，词汇子测验。2）常模表适用于各年级均开的一般科目第20页，共75页，2023年，2月20日，星期一第21页，共75页，2023年，2月20日，星期一3.发展顺序量表(ordinalscales)

格塞尔发展顺序量表格塞尔认为，婴幼儿的行为系统的建立是一个有次序的过程，反映了神经系统的不断成长和功能的分化，因而可以把每个成熟阶段的行为模式作为智能诊断的依据。4周16周28周40周52周不能控制头部，仰卧姿势左右不对称颈可竖直，头微摇动，仰卧姿势左右对称扶起独坐，身体前倾可独坐，爬行，扶着物件站立搀一手行走，摇摆

皮亚杰量表用特定的任务来揭示儿童发展处于哪个阶段。第22页，共75页，2023年，2月20日，星期一3、发展顺序量表皮亚杰认知发展阶段0-2感知运动期2-7前运算期7-11具体运算期11-形式运算期第23页，共75页，2023年，2月20日，星期一总评：优点：1.易理解2.可以与同等团体做直接比较缺点：1.只适用于所测特质随年龄和年级发生系统变化的情况2.只适用于典型环境下成长的儿童3.发展量表的单位不相等4.获得同样的年龄或年级分数，并不一定具有相同的智力或学业水平

第24页，共75页，2023年，2月20日，星期一（二）比率/商数比率智商（IQ）IQ=MA/CA*100教育商数（EQ）EQ=EA/CA*100成就商数（AQ）AQ=EA/MA*100=EQ/IQ*100第25页，共75页，2023年，2月20日，星期一1．比率智商

IQ=100（MA/CA）缺点：实龄是等距的，而智龄不等距（智力发展不是直线的）计算成人智商时，以多大实龄作为除数？智力生长何时达到顶点？不同年龄组，比率智商分数具有不同的标准差，因而相同的比率智商对于不同年龄具有不同的意义。第26页，共75页，2023年，2月20日，星期一2.教育商数

EQ=100（EA/CA）儿童所受的教育相当于某个年龄儿童所受教育的平均水平，则他的教育年龄就是几岁。3．成就商数

AQ=100（EQ/IQ）用于说明智力发展与教育发展是否同步。第27页，共75页，2023年，2月20日，星期一(三)百分等级1、基本概念1）百分等级（PR）：用以表示一个原始分数在该常模团体分数分布中所处的百分位置。（百分位相对地位量数）百分等级越小，原始数据在分布中的相对位置越低。百分等级越大，原始数据在分布中的相对位置越高。第28页，共75页，2023年，2月20日，星期一2）百分位分数（Pm）：与百分等级相对应的原始分数。m为特定百分点，如P30=60表明在该次数分布中有30%的人低于60分。第29页，共75页，2023年，2月20日，星期一3）百分等级量表（百分位量表）：以标准化样组测验分数的中位数为参照点，以百分等级为单位的量表。中位数：将数据排序后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分大于该数值，一部分小于该数值。第30页，共75页，2023年，2月20日，星期一2、百分等级常模的编制（1）百分等级的计算A、将分数资料中的分数从大道小分组排序B、计算公式如下：

PR=〔Fb+(X-L)f/i〕/N*100Fb：小于L的累积次数f：某特定原始分数所在组的次数L：某特定原始分数所在组的下限i：组距N：次数分布的总次数第31页，共75页，2023年，2月20日，星期一例：下表所列的考试分数分布中，已知某应试者的考分为82分，问这次考试中低于该应试者的人数比例。第32页，共75页，2023年，2月20日，星期一某市招干考试分数分布表分数分组次数累积次数累积相对次数90-9413190010085-8927188799.3280-8451186097.8975-7970180995.2170-7498173991.5365-69134164186.3760-64131150779.3255-59125137672.4250-54149125165.8445-49136110258.0040-4413496650.8435-3912683243.7930-3413870637.1625-2913956829.8920-2414742922.5815-1915128214.8410-14981316.895-926331.740-4770.37第33页，共75页，2023年，2月20日，星期一（2）百分位分数计算A、排序B、计算公式：Pm=L+(m*N/100-Fb)/f*i例：在上例表中，预定取考分居前10%的应考人员进行面试选拔，请划定面试分数线。第34页，共75页，2023年，2月20日，星期一（3）百分位量表实例：下表是根据1985.7—1987.6两年参加TOEFL的759768名考生分数制作。第35页，共75页，2023年，2月20日，星期一TOEFL分数的说明表原始总分百分等级分数6609964097620936008958083560745406452052500414802946020440134208400438023601第36页，共75页，2023年，2月20日，星期一总评：优点：1.便于理解、容易计算、实用性强

2.不同测验的结果在某种程度上可比较缺点：1.百分等级量表是顺序量表，无法对其进行加减乘除，大部分统计分析无法运用。

2.由于百分等级的分布呈长方形，当原始分数的分布为正态或接近正态时，百分等级将夸大分布中间的原始分数的差异而缩小分布两端的原始分数的差异。第37页，共75页，2023年，2月20日，星期一（四）标准分数1、标准分数（z分数）定义：它是以标准差为单位表示一个原始分数在常模团体中所处相对位置量数。z=X-XS第38页，共75页，2023年，2月20日，星期一优点：以平均数为相对参照点，以标准差为单位，属等距量表，可作一般代数运算。可表明每个人与平均数相比所处的位置。Z分数分布与原始分数分布相同。当原始分数分布合乎正态时，Z分数可直接转化为百分位数。缺点：在一个分布中有一半的Z分数是负数Z分数常具有分数值第39页，共75页，2023年，2月20日，星期一2、常态化的标准分数先把原始分数转化为百分等级，然后从正态曲线面积表中查得对应的标准分数。适用条件：所测特质分数在总体上为常态分布，由于取样误差或测验本身问题而导致了原始分数的分布稍有偏斜。第40页，共75页，2023年，2月20日，星期一常模原始分数的正态性检验正态性检验对样本分数是否符合正态分布所进行的检验。检验方法计算偏态系数，看其是否接近0。绘制数据分布的直方图，进行观察和判断。计算样本数据的四分位差（Qd）和标准差（SD），然后计算比值Qd/SD，若Qd/SD≈1.3，则说明近似正态分布。第41页，共75页，2023年，2月20日，星期一偏态系数(Skewnesscoefficient)根据原始数据计算（Excel函数：SKEW

）（Excel函数：STDEV）SKEW＝0，对称分布SKEW＜0，负偏态SKEW＞0，正偏态第42页，共75页，2023年，2月20日，星期一如何将原始分转化为正态Z分数？1.根据标准化样组的测验原始分数，编制次数分布表2.根据次数分布表，计算各个原始分区间中值以下的累积比例(CP)：

CP=（cfL+0.5fi

)/NcfL

为低于x

的分数次数；

fi

分数x的出现次数.3.根据累计比例(CP)和标准正态分布规律，计算区间点的Z分数：查标准正态分布表或用Excel函数计算

NORMSINV（CP）第43页，共75页，2023年，2月20日，星期一非线性转化

有意义偏态分数转化的前提总体是正态分布，但由于抽样误差等原因使得样本数据分布不是正态分布，这时需要将样本原始分数正态化。——偏态分数正态化第44页，共75页，2023年，2月20日，星期一ⅰ、先据原始分数次数分布转化为相应的相对累积次数（即百分等级）；

ⅱ、该百分等级相当于正态分布中的概率（非线性转化）；

ⅲ、查正态分布表，得出Z分数；③步骤第45页，共75页，2023年，2月20日，星期一■例某研究中随机抽取了180名学生的某一能力分数，假定其次数分布不是正态分布，请你将这批数据正态化。第46页，共75页，2023年，2月20日，星期一T分数与正态化的计算分组组中值f上限以下累积组中点以下累加累积百分比Z正态化T分140~142818017798.332.1271135~137917216893.331.5065130~13220163153851.0460125~1272914312971.670.5756120~1222811410055.550.1451115~11716867843.33-0.1748110~11216706234.44-0.4046105~1078545027.78-0.5944100~1029464223.33-0.734395~978373318.33-0.904190~927292614.44-1.063985~876221910.56-1.253880~82616137.22-1.463575~7751073.89-1.763270~725531.67-2.1229第47页，共75页，2023年，2月20日，星期一原始分数转换为正态Z分数的过程图示返回第48页，共75页，2023年，2月20日，星期一3、标准分数的变式常态化的标准分数通过线性转化，使其容易记录和理解：一般转换形式为：Y=m+k(z)T分数：T=50+10z离差智商：IQ=100+15z标准九：5+2z标准十：5.5+2zGRE/CEEB分数：500+100z第49页，共75页，2023年，2月20日，星期一标准九(stanine)标准化九级分制标准九=5+2Z，即平均数为5，标准差为2标准九分本段面积(%)累加面积(%)段中值与平均数的距离()94100>2.087961.5712891.0617770.5520600417400.5312231.027111.5144>2.0第50页，共75页，2023年，2月20日，星期一正态Z分数与标准九的转换方法正态Z分数标准等级总体中的百分比z＜-1.7514.0%-1.75≤Z＜-1.2526.6%-1.25≤Z＜-0.75312.1%-0.75≤Z＜-0.25417.5%-0.25≤Z＜0.25519.6%0.25≤Z＜0.75617.5%0.75≤Z＜1.25712.1%1.25≤Z＜1.7586.6%Z≥1.7594.0%合计—100%第51页，共75页，2023年，2月20日，星期一标准九的分布特点返回第52页，共75页，2023年，2月20日，星期一正态Z分数与标准十的转换方法正态Z分数标准等级总体中的百分比z＜-2.012.3%-2.0≤Z＜-1.524.4%-1.5≤Z＜-1.039.2%-1.0≤Z＜-0.5415.0%-0.5≤Z＜0.0519.1%0.0≤Z＜0.5619.1%0.5≤Z＜1.0715.0%1.0≤Z＜1.589.2%1.5≤Z＜2.094.4%Z≥2.0102.3%合计—100%第53页，共75页，2023年，2月20日，星期一标准十的分布特点返回第54页，共75页，2023年，2月20日，星期一几种导出分数间的相互关系第55页，共75页，2023年，2月20日，星期一标准分数与百分等级的关系都是在团体内横向比较可以相互转换：如T=60,IQ=115,Z=1,P=84返回第56页，共75页，2023年，2月20日，星期一呈现常模资料的方法转化表剖面图第57页，共75页，2023年，2月20日，星期一1、转换表定义转化表又称常模表，是一种最简单、最基本且最常用的呈现常模资料的方法。它由原始分数、相应的导出分数和对常模团体的有关具体描述三个要素构成。第58页，共75页，2023年，2月20日，星期一形式简单转化表将单项测验的原始分数转化为一种或几种导出分数复杂转化表将包括几个测验，或几种常模的原始分数与导出分数的对应关系呈现在一张转化表上。第59页，共75页，2023年，2月20日，星期一第60页，共75页，2023年，2月20日，星期一分数男

38373635343332313029282726252423222120女

38373635343332313029282726252423222120谨慎性男

9998979694918884797468625650443833女

9998979694918782777267615549433732独创性男

999897959289858176706458514436342520女

999897969492898682777165585144373125人际关系男

99

989795939086827771655851443833女

99989796

959391898682777266595245303327活力男

9998979593908682777266595246403429女

99989795928985807569625650443832分数男191817161514131211109876女191817161514131211109876谨慎性男292521181512108

6

54321女282420171411

9

7

6

54321独创性男1511

8

6

43

2

2

1

女20171412108

6

4

3

21人际关系男28231915129

7

5

4

32

1女2218151297

5

4

3

22

1活力男24181512

97

5

4

3

21女2722181512108

6

4

3321第61页，共75页，2023年，2月20日，星期一2、剖析图定义剖析图是把一套测验中几个分测验分数用图表表示出来第62页，共75页，2023年，2月20日，星期一第63页，共75页，2023年，2月20日，星期一第64页，共75页，2023年，2月20日，星期一癔症躁狂症精神分裂症第65页，共75页，2023年，2月20日，星期一癔症躁狂症精神分裂症第66页，共75页，2023年，2月20日，星期一四、标准与基于标准的解释（一）内容参考分数含义：测验分数比较的标准是对测验所包括的材料熟练或