汉中市重点中学2023年七下数学期中教学质量检测试题含解析

汉中市重点中学2023年七下数学期中教学质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式组的解集是()．A．－1＜x＜4 B．x＞4或x＜－1 C．x＞4 D．x＜－12．点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（）A． B． C． D．3．A(－3，4)和B(4，－1)是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（）A．先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度B．先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度C．先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度D．先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度4．2019年3月4日，中股份權公司发布关于电影《流浪地球》票房进展公告称:截至3月3日24时，在中国大陆地区上映27天累计票房收入约为人民4540000000元.数据4540000000用科学记数法表示应为（）A．45.4×108 B．4.54×1095．观察下列算式：21=2,22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所发现的规律，得22019的末位数字(个位上的数字)是()A．2 B．4 C．6 D．86．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（），王红家只有刻度不超过的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：时间010203040油温1030507090王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（）A．没有加热时，油的温度是B．加热，油的温度是C．估计这种食用油的沸点温度约是D．每加热，油的温度升高8．若则不等式组的解集是()A． B． C． D．9．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．数轴上点A与点B之间的距离为m，且点A在点B的左侧，若点B所对应的数是，则点A所对应的数是（）A．m＋ B．m－ C．–m＋ D．–m－11．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．若，则下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若单项式与是同类项，则_______．14．_________________.15．某种禽流感病毒的直径为0.000000012米，将这个数用科学记数法表示为_________米．16．计算（﹣0.125）2015×82014的结果是_____．17．若7是x的一个平方根，则x的另一个平方根是__________，x＝__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求∠AGD的度数．19．（5分）如图，在方格纸中，将△ABC水平向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到△（1）画出平移后的三角形；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE（利用网络和直尺画图）（3）△BCD的面积是20．（8分）乘法公式的探究及应用.(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式)；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是(写成多项式乘法的形式)；(3)比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：①(2m+n-p)(2m-n+p)；②10.3×9.7.21．（10分）计算.(1)(2)22．（10分）先化简，再求值(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+2b)2+4ab，其中a＝1，b＝．23．（12分）已知，如图，BCE、AFE是直线AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠D＝∠DCE．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集.【详解】，解①得x<4，解②得x>-1，∴不等式组的解集是－1＜x＜4.故选A.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.2、A【解析】

根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点A在第四象限，根据到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，可确定出点A的横坐标为2，纵坐标为-3，据此即可得.【详解】∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，∴点A的横坐标为正，纵坐标为负，∵到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点A的横坐标为2，纵坐标为-3，故选A.【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.3、D【解析】

先观察点和点的坐标变化，再根据平移中点的变化规律：左加右减，上加下减，即可求解；【详解】,由点移到点横坐标增加7个单位，纵坐标减少5个单位平移路径可能为：先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度；或者先向下平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度；故选：D.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系内坐标点的平移，熟练掌握坐标点的平移原则是解决本题的关键.4、B【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】数据46.52亿可以用科学记数法表示为4.652×1．故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【解析】

由题目给出的算式可以看出：末位数以2，4，1，6的顺序周而复始，而2011=4×504+2，所以22019的末位数应该是1．【详解】解：∵末位数以2，4，1，6的顺序周而复始

又∵2019=4×504+3

∴22019的末位数应该是第3个数为1．

故选：D．【点睛】此题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式．6、B【解析】试题分析：实数与数轴上的点才是一一对应的关系，无理数也可以在数轴上找到对应点，所以①是错误的；若是两条不平行的直线被第三直线所截得的内错角，则不相等，所以②是错误的；根据平行公理的推论，不管在平面几何还是空间几何中③都是正确的；邻补角是组成平角的两个角，所以其和为180°，所以④是正确的.故选B7、D【解析】

根据表格中的数据得：每加热10s，温度升高20℃，由此逐一进行分析即可得.【详解】根据表格中的数据得：没有加热时，温度为10℃，每加热10s，温度升高20℃，由此可得加热50s时，油的温度是110℃，故选项A、B的说法正确，不符合题意，选项D的说法不正确，符合题意，烧了时，油沸腾了，此时油温为10+20×110÷10=230℃，故C选项正确，不符合题意，故选D.【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，弄清关系“每加热10s，温度升高20℃”是解本题的关键．8、B【解析】

根据不等式的性质分别解出各不等式，再求出其公共解集.【详解】解不等式组得∵∴∴不等式组的解集为【点睛】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知负数的比较大小的方法.9、C【解析】

根据不等式的定义，用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式进行判断即可得．【详解】根据不等式的定义可知①-2＜0；②2x-5＞0；⑤x≠-2；⑥x+2＞x-1为不等式，共4个，故选：C．【点睛】本题考查了不等式，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫不等式，解答此类题关键是要识别常见不等号：＞、＜、≤、≥、≠．10、D【解析】解：点A所对应的数是．故选D．11、B【解析】解：①符合对顶角的性质，故本小题正确；②两直线平行，内错角相等，故本小题错误；③符合平行线的判定定理，故本小题正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误．故选B．12、A【解析】

根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【详解】解：A、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项正确；

B、若a＞b，当c＞0时，ac＞bc，当c＜0时，ac＜bc，故本选项错误；

C、若a＞b，则-2a＜-2b，故本选项错误；

D、若a＞b，则-a＜-b，则1-a＜1-b，故本选项错误；

故选A．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，关键是注意不等式的性质1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

同类项就是含有相同的字母，并且相同的字母的指数相同的式子．因而m-1=1m-3，据此解答即可．【详解】解：∵单项式-4xm-1与是同类项，∴m-1=1m-3，解得m=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14、【解析】分析：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加．本题根据这个运算法则即可得出答案．详解：原式=．点睛：本题主要考查的就是同底数幂的乘法计算法则，属于基础题型．解答这个问题的关键就是要明白同底数幂的乘法计算法则．15、1.2×10﹣1．【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000012=1.2×10﹣1米，故答案为1.2×10﹣1．【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数．16、【解析】

先将原式变形为[（-0.125）×（-8）]2014×（-0.125），再根据乘方的定义计算可得．【详解】解：（﹣0.125）2015×82014＝（﹣0.125）2014×82014×（﹣0.125）＝[（﹣0.125）×（﹣8）]2014×（﹣0.125）＝，故答案为，【点睛】本题主要考查的是有理数的乘方，逆用积的乘方法则是解题的关键．17、－749【解析】分析：根据正数的平方根互为相反数，即可解决第一空；再结合平方根的定义，即可得出x的值.详解：答案：-7，49.因为是x的平方根，已知其中一个平方根为7，且x的两个平方根互为相反数，所以x的另一个平方根为-7，x==49.点睛：本题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟记平方根的定义；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、证明见解析【解析】

根据平行线的性质得出∠2=∠3，从而∠1=∠3，根据平行线的判定得出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠AGD=180°即可．【详解】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=87°，∴∠AGD=93°．点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键，难度适中．19、（1）见解析；（2）见解析；（3）4【解析】

解：如图所示（1）先根据平移变换，找到A、B、C对应点A’、B’、C’，再连接三点得出平移后对应的三角形；（2）找AB边中点D，连接CD；过C做CEAB；（3）看图可知△BCD的面积=.【点睛】熟练掌握坐标系下点的平移；通过网格线找到对应边长以及边与边之间的关系.20、(1)a2-b2；(2)a-b，a+b，(a+b)(a-b)；(3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2；(4)①4m2-n2+2np-p2；②99.91.【解析】

(1)利用面积公式：大正方形的面积-小正方形的面积=阴影面积；(2)根据图1可得矩形的长和宽，然后利用矩形面积公式进行求解即可；(3)利用面积相等列出等式即可；(4)①先分组，然后利用平方差公式简便计算即可；②写成两个数的和与两个数的差的形式，然后利用平方差公式简便计算即可.【详解】(1)利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2-b2，故答案为：a2-b2；(2)由图可知矩形的宽是a-b，长是a+b，面积是(a+b)(a-b)，故答案为：a-b，a+b，(a+b)(a-b)；(3)由阴影部分的面积不变可得(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2，故答案为：(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2；(4)①原式=[2m+(n-p)][2m-(n-p)]=(2m