河北保定曲阳县2023届数学七下期中质量跟踪监视试题含解析

河北保定曲阳县2023届数学七下期中质量跟踪监视试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果的解集是，那么的取值范围是（）A． B． C． D．是任意有理数2．下列各式中，能用平方差公因式分解的是()A． B． C． D．3．下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若=102,=10.2，则x等于()A．1040.4 B．10.404C．104.04 D．1.04045．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1的度数是（）A．30° B．40° C．45° D．50°6．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据为时，输出数值为（）．A．0 B．2 C．4 D．67．下列式子正确的是（）A．＝8 B．＝﹣ C．＝±5 D．＝﹣28．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，……那么点（为自然数）的坐标为（）A． B． C． D．9．计算a6÷a3结果正确的是（）A． B． C． D．10．若，则的值等于（

）A． B． C． D．11．若a是(﹣3)2的平方根，则等于()A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣312．若方程组中x与y的值相等，则k等于（）A．1或﹣1 B．1 C．5 D．﹣5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为36cm²，则△BEF的面积=______________.14．已知n为正整数，且n＜＜n+1，则的值是______．15．已知等腰三角形的两边长分别为，且满足，则此等腰三角形的周长为________．16．多项式的展开结果中的的一次项系数为3，常数项为2，则的值为_________.17．已知的两边与的两边互相平行，且比的两倍小，则=_________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值？19．（5分）如图，已知∠1＝68°，∠2＝50°，∠D＝68°，AE∥BC．求：∠C的度数．20．（8分）对于任意的整数a、b，规定a△b=（ab）3-（a2）b，求2△3和（-2）△3的值．21．（10分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的路程是______米；(2)小明在书店停留了______分钟；(3)本次上学途中，小明一共行驶了_____米，一共用了_______分钟；(4)在整个上学的途中________(哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是____米/分．22．（10分）A、B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与t的变化关系，请根据图象回答：（1）直接写出：甲出发后_____小时，乙才开始出发；（2）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？（3）请分别求出甲、乙的速度？23．（12分）（1）请写出图形平移的两个特征或性质，①______________________________.②______________________________.（2）如图，平移扇形，使扇形上的点C移动到点，画出平移后的扇形.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

已知的解集是，根据不等式的基本性质3可得m+1＜0，解不等式即可求得m的取值范围.【详解】∵的解集是，∴m+1＜0，∴.故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解决问题的关键．2、D【解析】A选项：x2+x不符合平方差公式的形式，可用提公因式法进行分解，故A选项不符合题意.B选项：x2+8x+16可用完全平方公式进行分解，而不是平方差公式，故B选项不符合题意.C选项：通常情况下，x2+4不能进行因式分解，故C选项不符合题意.D选项：x2-1=x2-12符合平方差公式的形式，可用平方差公式进行分解，故D选项符合题意.故本题应选D.3、C【解析】改正：①任何非0数的零次方都等于1；②如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或共线）且相等；④正确.故选C.4、C【解析】

根据二次根式的性质结合即可求得结果．【详解】解：∵，∴故选C．【点睛】本题考查二次根式的性质，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的性质，即可完成．5、C【解析】

首先根据平行线的性质得到，由此可以得到，即可得解；【详解】∵，∴，∴．故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理，熟练运用平行线的性质定理进行角度计算是求解本题的关键.6、A【解析】

把x=﹣3代入所给出的流程图，按照程序计算即可．【详解】解：当x=﹣3时，﹣3+2=﹣1，﹣1×2=﹣2，﹣2＜1；当x=﹣2时，﹣2+2=1，1×2=1，1=1；所以输出的数值y=1．故选：A．【点睛】本题主要考查了代数式求值，属于常见题型，弄懂所给出的流程图、按照程序准确计算是解题关键．7、B【解析】

根据平方根、算术平方根、立方根的性质作答即可．【详解】解：A原式＝4，故A错误；B.＝﹣,故A正确；C原式＝5，故C错误；D原式＝2，故D错误；故答案为B．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的性质，理解它们的区别与联系是解答本题的关键．8、B【解析】

观察图形结合点的坐标的变化，可得出点A4n+1（n为自然数）的坐标为（2n，1）．【详解】解：∵点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）、A8（4，0）、A9（4，1）、…，

∴点A4n+1（n为自然数）的坐标为（2n，1），故选B．【点睛】本题考查点的坐标的变化规律，仔细观察图形，根据点的坐标的变化，找出变化规律是解题的关键．9、B【解析】

根据同底数幂的除法法则进行运算即可.【详解】原式故选B.【点睛】考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法运算法则是解题的关键.10、B【解析】

完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2，条件a−b＝2，a−c＝1，所以要把（2a−b−c）2＋（c−a）2拆分组合成a−b，a−c的形式，直接代入即可解题．【详解】∵∴＝（a−b＋a−c）2＋（a−c）2＝（2＋1）2＋12=9+1＝1．故选：B．【点睛】该题主要是考查整体代入思想和完全平方公式的运用，通过观察，利用公式简化计算．关键是把（2a−b−c）2＋（c−a）2进拆分组合成a−b，a−c的形式．11、C【解析】分析：由于a是（﹣1）2的平方根，则根据平方根的定义即可求得a的值，进而求得代数式的值．详解：∵a是（﹣1）2的平方根，∴a=±1，∴等于或﹣．故选C．点睛：本题主要考查了平方根的定义，容易出现的错误是误认为平方根是﹣1．12、B【解析】

把x=y代入原方程即可求出x,y,k的值.【详解】把x=y代入原方程得解得x=y=1，k=1故选B.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是根据题意得出新的方程组.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【解析】∵AE=DE，∴S△BDE=S△ABE，S△CDE=S△ACE，∴S△BDE=12S△ABD，S△CDE=12S△ACD，∴S△BCE=12S△ABC=12∵EF=CF，∴S△BEF=S△BCF，∴S△BEF=12S△BCE=12×18=2（cm1），即△BEF的面积是2cm1．故答案为：点睛：此题主要考查了三角形的面积的求法，以及三角形的中线的特征，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．14、1【解析】

首先得出＜＜，，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【详解】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，∴（-n）（n+）=（-8）×（8+）=()2-82=65-64=1，故答案为：1．【点睛】本题考查估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出的取值范围．15、7或8【解析】

先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．【详解】∵，∴解得当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；故答案为7或8【点睛】考查等腰三角形的性质，非负数的性质，解二元一次方程组，难度不大.16、－1【解析】分析：根据多项式与多项式相乘的法则把原式变形，根据题意求出m+n和mn，把所求的代数式因式分解、代入计算即可．详解：（x-m）（x-n）=x2-（m+n）x+mn，由题意得，m+n=-3，mn=2，则m2n+mn2=mn（m+n）=-1，故答案为-1．点睛：本题考查的是多项式与多项式相乘的法则，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．17、60°或100°【解析】

设∠B的度数为x，则∠A的度数为2x-60°，根据两边分别平行的两个角相等或互补得到x=2x-60°或x+2x-60°=180°，再分别解方程，然后计算2x-60°的值即可．【详解】解：设∠B的度数为x，则∠A的度数为2x-60°，

当∠A=∠B时，即x=2x-60°，解得x=60°，所以2x-60°=60°；

当∠A+∠B=180°时，即x+2x-60°=180°，解得x=80°，所以2x-60°=100°；

所以∠A的度数为60°或100°．

故答案为60°或100°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了两边分别平行的两个角的关系．关键是分类讨论．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【解析】

通过加减消元法，用含m的代数式表示x，y，再结合，即可求解．【详解】，①×2+②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：．把，代入，得：，解得：m=1．【点睛】本题主要考查解二元一次方程以及解的定义，熟练掌握加减消元法，是解题的关键．19、50°【解析】

因为∠1＝∠D=68°，根据平行线的判定推出AB∥CD．又AE∥BC，根据平行线的性质求出∠AED=∠2=50°，根据平行线的性质求出∠C=∠AED=50°即可．【详解】解：∵∠1＝∠D＝68°，∴AB∥CD，∵∠2＝50°，∴∠AED＝∠2＝50°，∵AE∥BC，∴∠C＝∠AED＝50°【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用．注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．20、448；-1．【解析】

根据规定的运算法则结合幂的乘方求解即可．【详解】解：∵a△b=（ab）3-（a2）b，∴2△3=；（-2）△3=．【点睛】本题主要考察了幂的乘方运算法则，正确理解好定义的新运算法则是解题关键．21、（1）1500；（2）4；（3）2700,14；（4）12-14,450【解析】

（1）因为y轴表示路程，起点是家，终点是学校，故小明家到学校的路程是1500米；（2）与x轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应时间即可;

（3）共行驶的路程=小明家到学校的距离+折回书店的路程×2;（4）观察图象分析每一时段所行路程，然后计算出各时段的速度进行比较即可．【详解】解：（1）∵y轴表示路程，起点是家，终点是学校，

∴小明家到学校的路程是1500米．

（2）由图象可知：小明在书店停留了4分钟．

（3）1500+600×2=2700（米）

即：本次上学途中，小明一共行驶了2700米．一共用了14分钟．

（4）折回之前的速度=1200÷6=200（米/分）

折回书店时的速度=（1200-600）÷2=300（米/分），

从书店到学校的速度=（1500-600）÷2=450（米/分）

经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快

即：在整个上学的途中从12分钟到14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是450

米/分.【点睛】本题考查了函数的图象及其应用，解题的关键是理解函数图象中x轴、y轴表示的量及图象上点的坐标的意义．22、（1）1；（2）小时，千米；（3）甲前1小时20千米/时，后3小时10千米/