河南省禹州市2023届数学七下期中统考试题含解析

河南省禹州市2023届数学七下期中统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知命题A：“若a为实数，则＝a”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）A．a＝1 B．a＝﹣1C．a＝﹣k（k为实数） D．a＝1+k2（k为实数）2．在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段（）的长．A． B． C． D．3．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④4．计算的结果等于（）A． B． C． D．5．若（2a±3）2＝4a2+（k﹣1）a+9，则k的值为（）A．±12 B．±11 C．±13 D．﹣11或136．如图，下面推理中，正确的是（）A．∵∠A=∠D,∴AB∥CD； B．∵∠A=∠B,∴AD∥BC；C．∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD； D．∵∠B+∠C=180°,∴AD∥BC7．对于方程，去分母后得到的方程是（）A． B． C． D．8．若方程组可直接用加减消元法消去y，则a，b的关系为（）A．互为相反数 B．互为倒数 C．绝对值相等 D．相等9．由a＞b得到am＜bm，需要的条件是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤010．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．40° B．45° C．50° D．60°11．如果的余角等于度，则（）A． B． C． D．12．如图，的面积为1．分别倍长（延长一倍），BC，CA得到．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到．……按此规律，倍长2018次后得到的的面积为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则_______．14．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为_____．15．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=_____．16．已知|a|=3，=2，且ab＜0，则a﹣b=_____．17．计算：（x-1）(x+2)=___________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）求下列各式的值：（1）6，其中；（2），其中，．19．（5分）解下列方程组（1）（用代入法解）（2）（用加减法解）20．（8分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．训练课上，甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，共进行两次垫球（1）请列举出两次传球的所有等可能情况；（2）求两次传球后，球回到甲手中的概率；（3）两次传球后，球传到乙手中的概率大还是传到丙手中的概率大？请说明理由．21．（10分）解方程组.（1）（2）22．（10分）如图，∠B=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠D=__°．23．（12分）如图，已知点在的边上，过点作射线，点在的内部.（1）若，请利用尺规作出射线；（不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面的作图，判断直线与是否平行，并说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

找到能使得命题A不成立的a的值即可．【详解】解：当a＝−1时，不成立，故选：B．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解判断一个命题不成立的方法可以找到反例，难度不大．2、B【解析】

利用垂线段的定义即可求解．【详解】由图可知，符合题意的垂线段是；故选：B．【点睛】本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．3、C【解析】

根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．故选：C．【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．4、C【解析】

根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案．【详解】原式=x4×2=x8，故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键．5、D【解析】

根据完全平方式得出（k-1）a=±2•2a•3，求出即可．【详解】解：∵4a2+（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，∴（k﹣1）a＝±2•2a•3，k＝13或﹣11，故选D．【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的特点是解题的关键．6、C【解析】分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．详解：A．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；B．∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，故本选项错误；C．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故本选项正确；D．∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，∴无法判定AD与BC的关系，故本选项错误．故选C．点睛：本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行．7、D【解析】

方程两边同乘以6即可求解.【详解】，方程两边同乘以6可得，2x-6=3（1+2x）.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.8、C【解析】

观察方程组，得到a与b的关系即可．【详解】∵方程可直接利用加减消元法消去y，∴两个方程中字母y的系数，可能互为相反数，即a＋b＝0，也可能相等即a－b＝0，∴它们的绝对值相等，故选：C【点睛】本题考查加减消元法和绝对值的应用，解题的关键是掌握加减消元法的方法和理解绝对值的含义．9、B【解析】试题分析：∵由a＞b得到am＜bm，不等号的方向改变，∴m＜1．故选B．考点：不等式的性质．10、C【解析】

先根据平行线的性质求出的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出的度数．【详解】直线，，，，，，，故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等．11、A【解析】

根据互余两角的和等于90°求出一个角的余角的度数．【详解】90°−25°＝65°．故选：A．【点睛】本题考查了余角的定义：互余两角的和等于90°．12、C【解析】分析：根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第一次倍长后△A1B1C1的面积是△ABC的面积的7倍，依此类推写出即可．详解：连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，所以，S△A1B1C1=7S△ABC，同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=72S△ABC，依此类推，S△AnBnCn=7nS△ABC．∵△ABC的面积为1，∴S△AnBnCn=7n，∴S△A2018B2018C2018=2．故选C．点睛：本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形的面积相等求出一次倍长后所得的三角形的面积等于原三角形的面积的7倍是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

将、变形为底数为1的表示形式，然后根据指数特点，可得1m=4，从而求得m的值．【详解】1m=4m=1故答案为：1．【点睛】本题考查求解指数方程，解题关键是将方程中的数据变为底数相同的形式，从而得出指数相同，进而求得方程的值．14、4×10﹣1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000004，4的前面有1个0，所以n＝1，所以0.00000004＝4×10－1．故答案为:4×10－1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、1【解析】分析：把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．详解：把代入方程得：9﹣2a=1，解得：a=1，故答案为：1．点睛：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16、-7【解析】因为|a|=3，=2，所以a=3或－3，b=4,又因为ab＜0，所以a=-3,所以a-b=-7.故答案是：-7.17、x2＋x－2【解析】利用多项式乘以多项式的运算法则求解即可，即原式=.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)8；（2）0【解析】

（1）根据单项式乘以多项式、多项式乘以多项式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题；（2）根据平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】（1）6x（x-1）-（2x-3）（3x+2）=6x2-6x-6x2+5x+6=-x+6，当x=-2时，原式=-（-2）+6=8；（2）[（a-2b）（-2b-a）-（a+2b）2]÷4a=（4b2-a2-a2-4ab-4b2）÷4a=（-2a2-4ab）÷4a=，当a=1，时，原式=．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．19、（1）；（2）【解析】

（1）将①式变形为，代入②式求解；（2）将①式乘以4，再加②式消去y求解.【详解】解：（1）①式变形为③，将③代入②式得：，解得，将代入③得：所以原方程组的解为.（2）①×4+②得：，解得，将代入①得：，解得所以原方程组的解为.【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入消元与加减消元是解题的关键.20、（1）详见解析；（2）；（3）两次传球后，球传到乙手中的概率和丙手中的概率一样大，理由详见解析．【解析】

（1）画出树状图即可；（2）由概率公式即可得出答案；（3）求出两次传球后，球传到乙手中的概率为，传到丙手中的概率为，即可得出答案．【详解】解：（1）树状图如图所示：共有4个等可能的情况；（2）两次传球后，球回到甲手中的概率为＝；（3）两次传球后，球传到乙手中的概率为，传到丙手中的概率为，∴两次传球后，球传到乙手中的概率和丙手中的概率一样大．【点睛】本题考查了列表法与树状图法以及概率公式；画出树状图是解题的关键．21、答案见解析.【解析】

（1）用代入消元法求解（2）用加减消元法求解.【详解】解：（1）将①代入②中得：将代入①中得：此方程组的解为.（2）将得：①得：将代入①中得：此方程组的解为.【点睛】此题重点考查解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.22、1【解析】

根据三角形的内角和和三角形的外角的性质即可得到结论．【详解】∵∠B=90°，∴∠BAC+∠ACB=90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=270°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠3=135°，∴∠D=180°-135°=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，