《圆柱的体积》教案3篇

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《圆柱的体积》教案篇1

《数学课程标准》指出“数学教学要让同学经受知识的形成过程，能够初步学会运用数学的思维方式去观测、分析现实社会，去解决日常生活和学科学习中的问题，增加应用数学的意识”。新课标着重的不只是让同学掌控学习中的结论，更关注的是性格的体验，让同学在活动中体验、在实践中运用即让同学主动参加、实践沟通、合作探究中去经受知识形成的过程，通过不断地发觉问题、提出问题、分析问题、解决问题，积累生活中的阅历，培育应用数学的技能，体验数学的乐趣，感受数学在生活中的应用价值。

圆柱的体积这节课是在同学已经初步理解体积和容积的含义、掌控了长方体和正方体体积计算方法的基础上学习的。本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式计算圆柱的体积，能运用圆柱的体积解决生活中的实际问题。

教学情境如下：

一：情境引入，感性认识

师：〔拿出橡皮泥〕你知道它的体积吗？你用什么方法知道的，说给大家听一听。

生：捏成长方体或正方体，量出长、宽、高后再用公式：长×宽×高计算出体积。

师：你还能捏成我们学过的其他图形吗？〔同学操作：捏成圆柱〕

师：现在你会计算它的体积吗？猜一猜，怎么办呢？〔同学操作：圆柱捏成长方体〕

师：你发觉了什么？

生：外形变，体积不变.

师：我们曾经学过可以把什么图形通过什么方法转化成什么图形求面积呢？

生：圆切割拼成一个近似的长方形。

师：圆柱形橡皮泥的体积会求了,假如要求圆柱体容器里水的体积该怎么办？

生：把水倒入长方体容器中，再测量计算。

师：要求圆柱体铁块的体积呢？

生：把它浸入水中，求出排出水的体积。

师：要求商场门口圆柱体柱子的体积呢？〔生面面相觑，不知所措〕。

二：自主探究，迁移转化

1、引导

师：有的同学把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积。

〔让同学相互争论，应如何转化，然后组织全班汇报〕

生：把圆柱的底面分成很多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。

2、操作

同学拿出事先预备好的萝卜〔圆柱体模具〕和小刀，让同学动手切一切，拼一拼。

3、感知：将圆柱体模具〔已切好〕当场演示。

①让一位同学把切割好的一半拿上又叉开；

②另一位同学将切割好的另一半拼合上去；

③观测得到一个什么形体？同时你发觉了什么？

以四人小组为单位进行探究、争论、总结。

小组汇报：

生：拼成的长方体和圆柱体不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长。

4、课件演示，让同学明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

5、争论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？你发觉了什么？

6、汇报：

圆柱→近似长方体

①体积相等②底面积相等③高相等④表面积不相等，

依据同学的回答板书如下：

长方体的体积=底面积×高

↓↓↓

圆柱体的体积=底面积×高

引导同学用字母表示计算公式：V=Sh

师：要用这个公式计算圆柱的体积需要知道什么条件?

生：底面积和高。

师：假如给你圆柱的直径(半径或者周长)和高，如何求圆柱的体积呢？

生：依据公式先求出半径，再求出底面积即可…

教学反思：

教学中充分利用同学学过的知识作铺垫,采纳迁移法,引导同学将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观测、实践、比较找两个图形之间的关系,推导出圆柱的体积计算公式。直观有效的教学过程不需要老师繁复的讲解，同学在自主动手探究，互动沟通争论的学习空间里思维的火花自然而然地爆发出来。教学内容和重难点不仅得到实施和解决，更重要的是同学的综合技能得到提高。

实际教学中老师只有不断诱发同学主动思维的愿望，营造自由自在的思维空间，让同学经受知识发觉、探究、制造的过程，才能更有效地培育同学的创新技能,还要使同学在学习中发觉数学知识“从生活中来到生活中去”的理念。

《圆柱的体积》教案篇2

教学目标：

1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使同学理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、过程与方法：让同学经受观测、试验、猜想、证明等数学活动过程，进展合情推理技能和初步的演绎推理技能，渗透数学思想，体验数学讨论法。

3、情感立场与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索过程的条理性和数学结论的确定性，获得胜利的喜悦。

教学重点：掌控和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

教学过程：

一、情景导入：

1、老师：〔出示〕多么温馨的场面，今日是亮亮和爷爷的生日，美满的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观测到今日的饭菜比平常多了什么吗？

同学：1、比平日多了两个蛋糕。

2、两个蛋糕一个大一个小。

3、蛋糕都是圆柱形的。

2、老师：同学们观测的很认真，那你能依据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？

同学：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。

3、老师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？

同学：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。

4、老师：两个蛋糕的体积相差较多，我们简单比较出那个体积大，假如体积相差较小我们怎么比较呢？

同学：拿出预备的圆柱体进行比较，争论，各小组分别说明比较的方法并展示。

老师：板书：圆柱的体积

二、课上探究

1、老师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？

同学：还学过正方体和长方体。

老师：它们的体积怎样计算？〔多媒体出示长方体〕有什么共同点？

同学：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。

2、猜想圆柱的体积与什么有关

师：拿出圆柱体，让同学猜想圆柱体积与什么有关。

生1、圆柱的体积与圆柱的高有关。

生2、圆柱的体积与圆柱的底面积有关。

生3、圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。

生4、圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。

3、推导圆柱体积公式

①师:同学们观测圆柱的底面是一个圆，学习圆面积时，我们是把圆转化成哪种图形来求面积的？

生:把圆转化成近似长方形来求面积的。

②师：我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程，〔〕

师:你发觉了什么？

生：我发觉把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

③师：圆柱可以看成多个圆片摞在一起，把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢？

生：把圆柱转化成近似的长方体。

④师用圆柱体演示转换过程，让同学说怎样转换的。

生：把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。

⑤师:为了让大家看的更清晰，我们再演示一下这个转化过程。

再次演示把圆柱等分16等份，拼成近似的长方体。

再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体，让同学观测，发觉了什么？

生：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

⑥师：出示圆柱体和拼成的长方体，让同学观测，拼好的长方体与原来的圆柱比较，发觉了什么？

同学分组争论，汇报：

生：长方体的高和圆柱的高相等。

生：长方体的底面积和圆柱的底面积相等。

⑦师：你是怎么想的？

生：刚才我们复习了把圆转化成长方形，所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。

⑧师：再次用圆柱拼成近似长方体的过程，让同学认真观测圆转化成长方形后，面积相等。

生：长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径

师：演示长方体的体积=底面积×高

⑨师：那么圆柱的体积等于什么呢？

生：圆柱的体积=底面积×高

⑩下面我们再一起回忆一下转化的过程，〔〕

让同学独立填答案，汇报：

三、我们知道了圆柱的体积公式，下面我们就来解决一些实际问题。

《圆柱的体积》教案篇3

最近，本人在《学校教学设计》看到一那么“圆柱的体积”教学实录精彩片段，它以一种全新的视角诠释了新课标所提倡的理念，给我留下了较为深刻的印象。现把它撷取下来与各位同行共赏。

……

师：圆柱有大有小，你觉得圆柱体积应当怎样计算呢?

生：(绝大部分同学举起了手)底面积乘高。

师：那你们是怎样理解这个计算方法的呢?

生1：我是从书上看到的。

(举起的手放下了一大半。很明显，大部分同学都看到或听到这个结论，并不理解实质的涵义。但仍有几位同学的手高高举起，跃跃欲试，脸上的神情告知老师：他们有更高超的答案。老师便顺水推舟，让他们来讲。)

生2：我是这样思索的：长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形，体积都是指它们所占空间的大小。而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以我想计算圆柱体的体积时也应当可以用底面积乘高吧!

师：你能快速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方体联系起来，进而联想到圆柱体的体积计算方法。真行!当然这仅是你的猜想，要是再能证明就好了。

生3：我可以证明。推导长方体体积公式时，我们是采纳摆体积单位的方法，用每层个数(底面积)×层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，用每层个数×层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数也就是高。那不就证明白圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗?

(教室里立即响起了激烈的掌声，很多同学被他精彩的发言折服了，理性的思维散发出迷人的魅力。)

师：你真聪慧，能用以前学过的知识解决今日的难题!(这时举起的手更多了。)

生4：我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时，我们是把圆转化成了长方形，圆柱的底面就是一个圆，所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢?

师：(翘起了大拇指)你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。

生5：我还有一种想法：我们可以把圆柱体看成是很多个同样大小的圆片叠加而成的。那么圆柱体的体积就应当用每个圆片的面积×圆的个数。圆的个数也就相当于圆柱的高。所以我认为圆柱体的体积可以用每个圆的面积(底面积)×高。

师：了不得的一种想法!(师不由自主的.鼓起了掌。)

生6：我看过爸爸妈妈“扎筷子”。把十双同样的筷子扎在一起就变成了一个近似的圆柱体。我们可以把每根筷子看成一个长方体，那么扎成的近似圆柱体的体积应当是这二十个小长方体的体积之和。又由于它们具有同样的高度，运用乘法安排律，就变成了这二十个小长方体的底面积之和×高。

师：你真会思索问题!

生7：我还有一种想法：学习圆的面积时我们知道，当圆的半径和一个正方形的边长相等时，圆的面积约是这个正方形的3.14倍。把叠成这个圆柱体的这很多个圆都这样分割，那么圆柱体的体积不也大约是这个长方体的体积的3.14倍吗?长方体的体积用它的底面积×高，圆柱体的体积就在这基础上再乘3.14，也就是用圆柱体的底面积×高。

生8：把圆柱体外形的橡皮泥捏成等高长方体外形的橡皮泥，长方体体积用底面积乘高来计算，所以计算圆柱体的体积也是用底面积乘高吧!

师：没想到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简约!

……

整节课时常响起孩子们、听课老师们激烈的掌声。

过去的数学课堂教学，忠诚于学科，却背弃了同学，表达着权利，却忘却了民主，追求着效率，却忘却了意义。而这个片断折射出，新课标理念下的不再是老师一厢情愿的“独白”，而是同学、数学材料、老师之间进行的一次次真情的“对话”。

现从“对话”的视角来赏析这那么精彩的片段。

一、“对话”唤发出学习热忱。

《新课程标准》指出：有意义的数学学习需要建立在同学的主观愿望和知识阅历的基础上，在这样的氛围中，同学的思索才能积极。在当今数字化、信息化特别发达的社会中，同学接受信息猎取知识的途径特别多，圆柱体的体积计算方法对同学来说并不生疏，假如老师再按传统的教学程序(创设情境——讨论探讨——获得结论)开展，同学易造成这样的错误认识：认为自己已经掌控了这部分知识而失去对学习过程的热忱。而本课，教学伊始，老师提问“圆柱体的体积如何计算”，让同学先行呈现已有的知识结论，在通过问题“你是怎样理解这个公式的呢?”把同学的留意引向对公式意义的理解，同学积极主动的投入思维活动，唤发学习热忱。

二、“对话”迸发出聪慧的火花

“水本无华，相荡而生涟漪;石本无火，相击始发灵光。”思维的激活、灵性的喷发源于对话的启迪和碰撞