2012年高考数学文试卷解析精析教师版

2012年普通高等学校招生统一考试（卷数学（文史类【试卷总评】今年市高考理科数学试卷所涉及的考点较去年变化不大，试题难度较去如下特点：1.20122007-2010年也相继考过，明细如下：零点存在定理（小题）——2009年、2010年线线垂直——2007 错位相减法——2007年，解析几何之斜率问题（大题2.2012年削弱了对数列的，小题不再涉及数列。而解答题18题是数列中极为传统的考法——求等差等比数列的通项与错位相减法;而在第20题的第三问继续考查数列不加大了解析几何的难度，在考查题数不变的情况下，将直线和圆放在了选择压轴题的位置，椭圆大题放在第数第二题(19题)的位置。本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）1501201235答卷前，考生务必将自己的、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，第Ⅰ每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用8540分。参考﹒如果A,B胡斥，那么﹒棱柱的体积V=Sh.1﹒圆锥的体积 3S5i

4i 【答案】

5 1 1

53i4i4i4i【考点定位】本题的是复数的四则运算,学生对基础知识的掌握,属于基础题2x+y-2x,y满足约束条件x-2y+40,z=3x-2y的最小值为x-1 S 10a21.2，b 2

xRx12x2x102ycos2x

y

x，xR

exey2

xR yx3+1，xfxsinx（其中>0）43,0，则

【答案】fxsinx4

fxsinxfxsinx的图像过点3,0 4

4

在△ABCA=90°，AB=1P，QAPABAQ1ACRBQCP2，则13

3

3第Ⅱ2.12110二.6530集合AxR|x25中最小整数 已知双曲线C1a2b21与双曲线C2:4161有相同的渐近线，且C1焦点为F(5,0),则 b 设mnR,若直线lmxny10xA,与yBlx2y24相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则AOB面积的最小值 和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D过点CBDE,ABF,AF3,FB1,EF3,2 y围

x2x2

ykx的图像恰有两个交点，则实数k三.解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步（15题（本小题满13分21147所学校对学生进行视力。62列出所有可能的抽取结果；2（16（在

中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知 24sinCb求cos(2A3【考点定位】本小题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角和余弦以及正弦定理、余弦定理等基础知识，考查基本运算求解能力.17.（13分3如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC 3（18（已知{an}nSn，{bn}a1b12a4b4S4b4求数列{an}与{bn}的通 记Tababab ab,nN,求证：

8

nN*n2 1 2 3 n

n1而当n2时， (3n4)n1所以，T8

，nN*,n n1（19（

52y 1（a>b>0）,点 52y

A为椭圆的右顶点，OQ在椭圆上且满足|AQ|=|A