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FILENAME高数(A一)第一次测试答案2009[1].11 第4页共5页高等数学（A一）第一次测试试卷（2009年11月）教师班级姓名学号成绩一、[]选择：将您认为正确的答案代号填入下列表格内。123456BADADD1．设则A．在极限存在且连续；B．在的左、右极限存在但不相等；C．在极限存在但不连续；D．在的左、右极限不存在。2．数列极限（）。A.；B.；C.；D.不存在但非。3．若存在且有限，则（）.A.2B.1C.8D.44．设函数，其中在x=0连续，则在A．；B．；C．；D．。5．设存在，则A．;B．;C．;D．.6．如果函数f（x）与对于区间内每一点都有，则在内必有A．；B．；C．；D． 二、[]填空： 1．函数的定义域，则的定义域为。2．设可微，且，则有。3．曲线上切线平行x轴的点有两点。4．已知函数具有任意阶导数，且，则当n为大于2的正整数时，的n阶导数是________.5．d（）=sec22xdx。6.=___________。三、[]计算下列极限：1.解:原式2.解:原式3.解:原式4.解:∵，∴当且仅当时在处连续.又，∴当且仅当时在处可导.综合上述：1。当时，在处连续但不可导；2。当时，在处可导。六、证明题：[]1．设在上连续，在内可导，且。求证：存在，使。[]证明：构造辅助函数，根据题意在上连续，在内可导，且，，从而由罗尔中值定理得：存在，使，即。2．设在区间（a，b）内，函

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