云南省文澜高级中学2020届高三数学学期初摸底测试理旧人教版

文澜高级中学2020学年高三摸底测试卷数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分，考试用时120分钟。参照公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S4R2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A﹒B)=P(A)﹒P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,V4R33那么n次独立重复试验中恰巧发生k次的概率其中R表示球的半径P(k)CkPk(1P)nknn第Ⅰ卷(选择题，共60分)一．选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1Pxx(x1)0，Q｛x＞0｝，则PQ．已知会合1x1A．B．｛xx＞1｝C．xx1D．｛xx1或x＜0｝2、定义映射f：A→B，若会合A中元素x在对应法则f作用下的象为log3x，则A中元[来素9的象是A．一3B．一2C．2D．33、已知a>b，则下列不等式中正确的选项是A．1<1B．a2>b2C．ab>2abD．a2b2>2abab4、已知a(,),sina3，则tan(a)254A．7B．1c．177

．一75、已知an是公比为q的等比数列，且al，a2，a3成等差数列则q=A．1或1B．1C．12D．226．等差数列{a}的前n项和为S,若S2,S10,则S6等于（）nn24A．12B．18C．42D．247、下列函数既是奇函数，又在区间1,1上单一递减的是A．f(x)sinxB．f(x)x1C．f(x)ln2xD．f(x)1(axax)2x28、设a,b为两条直线，a,为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是A、若a，b与a所成的角相等，则a∥B、若a∥a，b∥，a∥，则a∥bC、若aa，b，a∥b，则a∥D、若a⊥a，b⊥，a⊥，则a⊥b9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC1，AC·CB2且4b=5，则c=A、5B、13C、4D、1710、二次方程ax22x10,(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：A、a<0B、a>0C、a<1D、a>111、已知yf(x)是其定义域上的单一递增函数，它的反函数是yf1(x)，且yf(x1)的图象过A(一4，0)，B(2，3)两点，若f1(x1)3，则x的取值范围是A、[一4，2]B、[一1，2]C、[0，3]D、[1，3]。12、若a，b，c是取白会合{l，2，3，4，5，6，7}中的三个不同的数，知足ab+bc+ca为奇数，则a，b，c不同选用方法共有A、132种B、96种C、60种D、24种第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二．填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案直接填在题中横线上．13．抛物线ay2x2的焦点坐标是．14．(x1)6的展开式中，常数项为．(用数字作答)xy1，15、已知实数x、y知足yx1，则x2y的最大值是。16．若球O的表面积为16，边长为2的正三角形ABC的三个极点在球O的表而上．则球心O到平面ABC的距离为三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．[来17．(本小题满分10分)已知为锐角，且4sin2sin2的值。sin，求cos25cos218．(本小题满分12分)设函数f(x)＝pq，其中向量p(sinx,cosxsinx)，q(2cosx,cosxsinx)xR(I)求函数f(x)的最大值；(II)求函数f(x)的单一递增区间．19．(本小题满分12分)如右图在棱长为1的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是OD′，BD中点，G在棱CD上，且CG1CD。4求证：EF⊥B′C：求EF与C′G所成的角的余弦值。20．(本小题满分12分)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个球。(I)用手表示取到的4个球中红球的个数，求告的散布列及的数学希望；求取到的4个球中起码有2个红球的概率。21．已知数列an中，a1=2，前n项和为Sn，对随意n∈N﹡，3Snan4．(I)求数列an的通项公式：(II)若数列bn知足bn3Sn，求数列bn的前n项和为Tn．22．(本小题满分12分)(本小题满分12分)x2y21（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为己知双曲线2b2a3x，