湖北省荆州市洪湖市2023届七年级数学第二学期期中联考模拟试题含解析

湖北省荆州市洪湖市2023届七年级数学第二学期期中联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（）A．x轴负半轴上 B．y轴负半轴上C．第三象限 D．第四象限2．的绝对值是（）A． B． C． D．3．25的算数平方根是A． B．±5 C． D．54．若一个数的平方等于6，则这个数等于()A．36 B． C．± D．35．已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，-a)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为()A．3×5+3×0.8x≤27 B．3×5+3×0.8x≥27C．3×5+3×0.8(x﹣5)≤27 D．3×5+3×0.8(x﹣5)≥277．代数式与的差是0,则的值是（）A．1 B．0 C．3 D．28．在同一平面内：下列说法正确的个数（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条射线不相交就平行；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．如果（2x+m）（x﹣3）展开后结果中不含x的一次项，则m等于（）A．3 B．﹣6 C．﹣3 D．610．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°11．科学家发现2019﹣nCoV冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m．数据0.00000012用科学记数法表示为（）A．1.2×107 B．0.12×10﹣6 C．1.2×10﹣7 D．1.2×10﹣812．二元一次方程的非负整数解（）A．无数对 B．5对 C．4对 D．3对二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则_____________________；14．已知4x+5y-20=0，用含x的代数式表示y，得________________．15．代数式是完全平方式，则__________．16．是的整数部分，是的小数部分。则________17．阅读以下内容：，，，根据这一规律，计算：________________。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：，其中，满足．19．（5分）已知2是x的立方根，且（y-2z+5）2+z-3=0，求3x+y20．（8分）(1)先化简，再求值：，其中．(2)解方程：．21．（10分）计算：（1）；（2）；（3）先化简，再求值，其中，；（4）长方形和正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积；（5）用乘法公式计算：；（6）已知，，求的值．22．（10分）计算：（1）（2）2018×2020﹣20192（3）（a+2b+3c）（a﹣3c﹣2b）23．（12分）为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受粤东古城潮州的悠久历史，某中学组织八年级师生共420人前往潮州开展研学活动．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车3辆，则15人没座位．（1）求A、B两种车型各有多少个座位？（2）租车公司目前B型车只有6辆，若A型车租金为1800元/辆，B型车租金为2100元/辆，请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少的租车方案．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据第二象限内点的横坐标是负数确定出m＜0，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵点P（m，1）在第二象限内，∴m＜0，∴1﹣m＞0，∴点Q（1﹣m，﹣1）在第四象限．故选：D．【点睛】此题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、A【解析】

根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案．【详解】的绝对值是数轴上的这个点到原点的距离，即为|-3|=3.故选：A.【点睛】考查了绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值等于它的相反数，1的绝对值是1．3、D【解析】

一个正数的平方根有2个，且这两个互为相反数，而算数平方根只有一个且必须是正数，特别地，我们规定0的算术平方根是0负数没有算术平方根，但i的平方是－1，i是一个虚数，是复数的基本单位.【详解】，∴25的算术平方根是：5.故答案为：5.【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.4、C【解析】

直接利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵一个数的平方等于6，∴这个数等于：±．故选：C．【点睛】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．5、B【解析】试题解析：∵点M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴-a＞0，∴点N（b，-a）在第二象限．故选B．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、C【解析】

设小聪可以购买该种商品x件，根据总价=3×5+3×0.8×超出5件的部分结合总价不超过1元，即可得出关于x的一元一次不等式．【详解】设小聪可以购买该种商品x件，

根据题意得：3×5+3×0.8（x-5）≤1．

故选C．【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．7、A【解析】

根据题意可得-（=0，解方程即可求得a的值.【详解】根据题意可得，-（=0，解得a=1.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解决问题的关键.8、B【解析】

依据垂直的性质，平行线的判定，对顶角的概念以及平行公理，即可得到正确结论．【详解】在同一平面内，①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；②两条射线不相交可能平行或重合或互为反向延长，故错误；③有公共顶点且角的两边互为反向延长线的角是对顶角，故错误；④直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，故错误；⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．故选B．【点睛】本题主要考查了垂直的定义，平行线的判定，对顶角的概念以及平行公理，解题时注意：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．9、D【解析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x的一次项，即可确定出m的值．【详解】（2x+m）（x﹣3）＝2x2﹣1x+mx﹣3m＝2x2+（m﹣1）x﹣3m，∵结果中不含有x的一次项，∴m﹣1＝0，解得m＝1．故选：D【点睛】本题考查了多项式的乘法，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10、D【解析】

先根据平行线的性质得出∠FHE的度数，再根据外角的性质求出∠1的度数即可．【详解】解：如图所示，∵△GEF是含30°角的直角三角板，∴∠FGE=30°，∵∠2=60°，∴∠FHE=∠2=60°，∴∠1=∠FHE-∠G=30°，故选D．11、C【解析】

用科学计数法将0.00000012表示为a×10-n即可．【详解】解：0.00000012＝1.2×10﹣7，故选：C．【点睛】本题考查用科学计数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、B【解析】

首先用y表示x，然后根据x，y都是非负整数，求出二元一次方程x+2y=8的非负整数解即可解答．【详解】解：∵x+2y=8，∴x=8-2y，（1）当y=0时，x=8-2×0=8；（2）当y=1时，x=8-2×1=6；（3）当y=2时，x=8-2×2=4；（4）当y=3时，x=8-2×3=2；（5）当y=4时，x=8-2×4=0；∴二元一次方程x+2y=7的非负整数解有5组，故选B.【点睛】此题主要考查了二元一次方程的解，熟练掌握是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、7【解析】

把已知条件平方，然后求出所要求式子的值．【详解】∵，∴，∴=9，∴=7.故答案为7.【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于先平方.14、【解析】

根据方程4x+5y-20=0，先移项，再系数化为1即可得出答案.【详解】解：4x+5y-20=04x+5y=205y=20-4xy=【点睛】本题考查二元一次方程的知识点掌握情况，本题注意符号问题以及审清楚题是用含x的式子表示y，而非含y的式子表示x即可.15、【解析】

利用完全平方公式的特点直接得到答案．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方公式，掌握完全平方公式的特点是解题关键．16、【解析】

首先估算的大小，得出a，b的值，进而得出的值；【详解】解：∵1＜＜2，∴的整数部分a=1，∴的小数部分b=-1，∴==故故答案为：.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出各数的小数部分是解题关键．17、-1【解析】

此题为规律题，从题干给出的规律可知：，发现右边的多项式次数比左边多项式次数大1，利用规律对所求进行变形即可.观察所求式子中都是2的几次方，所以令即可.【详解】原式===-1【点睛】本题主要考查观察总结能力，找出题中的规律并灵活应用是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1．【解析】

先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由非负数的性质得出m、n的值，继而代入计算可得．【详解】解：原式=（m2-4n2+m2-2mn+n2-mn+3n2）÷（m）=（2m2-3mn）÷（m）=4m-6n，∵m，m满足|m-2|+（n+1）2=0，∴m=2、n=-1，则原式=4×2-6×（-1）=8+6=1．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．19、3.【解析】

首先利用立方根的定义以及偶次方的性质和二次根式的性质得出x，y，z的值，进而代入求出即可．【详解】解：∵2是x的立方根，∴x=8，∵(y-2z+5)y-2z+5=0z-3=0解得：y=1z=3∴3【点睛】此题主要考查了立方根的定义以及偶次方的性质和二次根式的性质，得出x，y，z的值是解题关键．20、（1），37；（2）x=．【解析】

（1）先根据整式混合运算的运算法则进行化简，再将x，y的值代入即可得出结果；（2）先根据整式混合运算的运算法则将方程的左边进行化简，再移项，将方程整理为一元一次方程，从而可得出结果．【详解】解：（1）原式，将代入上式得，原式=10×（-2）2+3××（-2）=37；（2）原方程整理得，x2+4x=x2+1，∴4x=1，∴x=．即方程的解为x=．【点睛】本题考查整式的化简求值以及解方程，解题的关键是掌握基本运算法则．21、（1）；（2）；（3），36；（4）；（5）；（6）108【解析】

（1）根据单项式乘单项式的运算法则进行求解；（2）根据整式的混合运算法则进行求解；（3）根据完全平方公式与平方差公式对原式进行化简，然后代入求值即可；（4）根据阴影部分的面积=长方形面积+正方形面积-三角形的面积进行求解；（5）根据平方差公式进行简便计算；（6）根据同底数幂的乘法与幂的乘方运算法则将原式变形为，最后代入求解即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3），，，当，时，原式；（4）阴影部分的面积；（5）原式；（6）当，时，．【点睛】本题考查了整式的混合运算，幂的运算，乘法公式，熟练掌握这些运算法则是解题的关键．22、（1）2；（2）﹣1；（3）a2﹣4b2﹣9c2﹣12bc.【解析】

（1）根据0指数幂负指数幂的运算意义进行分析；（2）运用平方差公式进行计算；（3）综合运用平方差公式和完全平方公式.【详解】（1）＝1+9﹣8＝2；（2）2018×2020﹣20192＝（2019﹣1）×（2019+1）﹣20192＝20192﹣1﹣20192＝﹣1；（3）（a+2b+3c）（a﹣3c