湖北省武汉市七一中学2023届数学七下期中检测模拟试题含解析

湖北省武汉市七一中学2023届数学七下期中检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是169的平方根，且，则的值是（）A．11 B．±11 C．±15 D．65或2．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．263．下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．若，则C．同角的余角相等 D．两直线平行，同旁内角相等4．下列选项中，∠1与∠2是邻补角的是()A． B． C． D．5．已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为A． B． C． D．6．立方根为-2的数是()A．8 B．-8 C．32 D．7．若a，b均为正整数，且，，则的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．68．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，239．解方程组时,利用代入消元法可得正确的方程是（）A． B． C． D．10．如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC=（）A．78° B．95° C．155° D．85°11．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，C、D两点落到、处已知，且，则的度数为A． B． C． D．12．截至北京时间2020年5月16日3时，全球新冠肺炎确诊病例超过4150000例，目前疫情依然持续蔓延．其中4150000用科学记数法表示应为（）A．0.415×107 B．4.15×106 C．4.15×105 D．415×104二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知位置如图所示，试化简:=_______________.14．若ΔABC的边AB=8cm，周长为18cm，当边BC=________cm时，ΔABC为等腰三角形．15．十二边形的内角和度数为_________.16．如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，现将长方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为_____cm．17．已知ab3，ab1，则(a-b)²＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）请先阅读下列材料，再解决问题．例题:已知，求证:证明:因为，又因为，根据不等式基本性质2，得，再根据不等式基本性质1，在不等式的两边同时加上m，得仿照上例，证明下题：已知，求证．19．（5分）已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC与DG平行吗？请说明理由．20．（8分）如图，将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，连接BD，若∠1=∠3，AE∥BD，求∠EAC的度数．21．（10分）计算:．22．（10分）求代数式

（2a+b）（a-b）-2（a-b）2的值，其中a=-1，b=-．23．（12分）计算：（1）﹣(2﹣π)0+()﹣2（2）﹣+|1﹣|（精确到0.01）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】解：∵x是169的平方根，∴x=±1．当x=1时，2×1+3y=169，解得：y=；当x=－1时，2×（－1）+3y=169，解得：y=2．综上所述：y=2或．故选D．2、D【解析】由平移的性质知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四边形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故选D.3、C【解析】

根据对顶角、偶次幂、平行线的性质以及互余进行判断即可．【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，是假命题；B、若x2=y2，则x=y或x=-y，是假命题；C、同角的余角相等，是真命题；D、两直线平行，同旁内角互补，是假命题；故选：C．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．4、D【解析】

根据邻补角的概念对各选项中的两个角的关系进行判断.【详解】A、B选项，与没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项与不互补，不是邻补角；D选项与互补且相邻，是邻补角．故选D.【点睛】本题考查邻补角的概念:只有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角，即相邻且互补的两个角互为邻补角.5、D【解析】因为在第三象限,所以到轴的距离为3,说明纵坐标为-3,到的距离为5,说明横坐标为-5,即点坐标为(-5,-3)6、B【解析】

利用立方根定义计算即可得到结果．【详解】解：立方根是-2的数是-8，

故选：B．【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．7、B【解析】

先估算、的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算a+b的最小值．【详解】∵，∴2．∵a，a为正整数，∴a的最小值为1．∵，∴12．∵b，b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为1+1=3．故选B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．8、B【解析】

根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．【详解】解：A、，故不是直角三角形，错误；B、，故是直角三角形，正确；C、故不是直角三角形，错误；D、故不是直角三角形，错误．故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．9、B【解析】

把①代入②，去括号即可得出答案.【详解】，把①代入②，得3（y-1）-y=7，∴3y-3-y=7.故选B.【点睛】本题运用了代入消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个方程为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形，使其具备这种形式．10、B【解析】

先过点E作EF∥AB，由平行线的传递性可得EF∥CD，再根据平行线的性质即可解答．【详解】解：如图，过点E作EF∥AB，由平行线的传递性可得EF∥CD

∵EF∥AB，

∵∠FEB=180°-∠ABE=60°，

∵EF∥CD，∠DCE=35°，

∴∠FEC=∠DCE=35°，

∴∠BEC=∠FEB+∠FEC=60°+35°=95°．

故答案为：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同旁内角互补及内错角相等．11、B【解析】

依据，即可得到∠AHG=∠C′=90°，进而得出，由折叠可得，，由，可得，依据三角形外角性质得到．【详解】如图，，，又，，由折叠可得，，由，可得，，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．12、B【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将4150000用科学记数法表示应为4.15×1．故选：B．【点睛】此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2c【解析】【分析】根据数轴可知：a＜b＜0＜c，|b|<|c|，求出a-b＜0，a-c<0，b+c>0，根据绝对值和二次根式的性质进行化简即可.【详解】∵根据数轴可知：a＜b＜0＜c，|b|<|c|，∴a-b＜0，a-c<0，b+c>0，∴=c-a+b+c+(a-b)=2c，故答案为：2c.【点睛】本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，主要考查化简能力，是一道容易出错的题目，解题的关键是要根据数轴确定出各式子的取值范围.14、5或1【解析】

因为等腰三角形没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【详解】当AB=8cm为底时，其它两边都为5cm，5、5、8可以构成等腰三角形；

当AB=8cm为腰时，其它两边为8cm和1cm，1、8、8可以构成等腰三角形；

故答案为：5或1．【点睛】此题考查等腰三角形的性质，解题关键在于在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．15、1800°【解析】

根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【详解】解：十二边形的内角和为：（n﹣2）•180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案为1800°．【点睛】本题考查了多边形的内角和的知识，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，要求同学们熟练掌握．16、1【解析】

根据平移的距离表示出长方形A'ECF的长和宽，即可求出结论．【详解】解：由题意得到BE=3cm，DF=4cm，

∵AB=DC=7cm，BC=10cm，

∴EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm，FC=DC-DF=7cm-4cm=3cm，

∴长方形A'ECF的周长=2×（7+3）=1（cm），

故答案为1．【点睛】本题考查了平移的性质，认准图形，准确求出长方形A'ECF的长和宽是解题的关键．17、13【解析】

根据完全平方公式即可求出答案．【详解】解：∵a+b=3，ab=-1，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=（a+b）2-4ab=9+4=13

故答案为：13【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式的变形，本题属于基础题型．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见详解.【解析】

根据材料的证明方法，结合不等式性质，即可得到结论成立.【详解】解：∵，且，∴，不等式两边同时减去5y，则∴.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质进行解题.19、BC∥DG，理由见解析．【解析】

要说明BC∥DG，需先确定与两直线都相交的第三线．图中有三条AB、AC、CD，很显然利用DC更为方便，在“三线八角”中，与已知∠1、∠2都相关的角为∠DCB．至此，证题途径已经明朗．【详解】∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴CD∥EF；

∴∠1=∠BCD（两直线平行，同位角相等）；

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠2=∠BCD；

∴BC∥DG（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角的关系．20、∠EAC=60°.【解析】

直接利用翻折变换的性质，结合矩形的性质得出∠CBN=∠2=∠1，进而得出∠BOC=90°，求出答案即可．【详解】∵将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，∴∠2=∠1，∠ABC=∠E=90°．∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1=∠CBN．∵∠1=∠1，∴∠1=∠CBN=∠2=∠1．∵AE∥BD，∴∠BOC=∠E=90°，∴∠CBN+∠2+∠1=90°，∴∠CBN=∠2=∠1=10°，∴∠EAC=90°﹣∠2=60°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及矩形的性质和翻折变换，根据题意得出∠CBN=∠2=∠1是解题的关键．21、-3【解析】

分别化简二次根式进而合并得出答案．【详解】解：原式=3-4+3-5=-3.【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．22、．【解析】

根据多项式的乘