物理化学2习题与例题

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第一章习题

习题1设有一电炉丝浸于水中,接上电源，通过电流一段时间。假使按以下几种状况作为系统，试问

ΔU，Q，W为正为负还是为零?(1)以电炉丝为系统；(2)以电炉丝和水为系统；

(3)以电炉丝、水、电源及其它一切有影响的部分为系统。

习题2设有一装置如下图，(1)将隔板抽去以后，以空气为系统时，ΔU，Q，W为正为负还是为零?(2)

如右方小室亦有空气，不过压力较左方小，将隔板抽去以后，以所有空气为系统时，ΔU，Q，W为正为负还是为零？

习题3(1)假使一系统从环境接受了160J的功，内能增加了200J，试问系统将吸收或是放出多少热?(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10540J的功，同时吸收了27110J的热，试问系统的内能变化为若干？

[答案：(1)吸收40J；(2)16570J]

习题4如右图所示，一系统从状态1沿途径1-a-2变到状态2时，从环境吸收了314.0J的热,同时对环境做了117.0J的功。试问：(1)当系统沿途径1—b—2变化时，系统对环境做了44.0J的功，这时系统将吸收多少热?(2)假使系统沿途径c由状态2回到状态1，环境对系统做了79.5J的功，则系统将吸收或是放出多少热?[答案：(1)241.0J;(2)放热276.5J]

习题5在一礼堂中有950人在开会，每个人平均每小时向周边散发出4．2xl05J的热量，假使以礼堂中的空气和椅子……等为系统，则在开会时的开始20分钟内系统内能增加了多少?假使以礼堂中的空气、人和其它所有的东西为系统，则其ΔU＝?

[答案：1.3×l08J;0]

习题6一蓄电池其端电压为12V，在输出电流为10A下工作2小时，这时蓄电池的内能减少了1265000J，试求算此过程中蓄电池将吸收还是放出多少热？

[答案：放热401000J]

习题7体积为4.10dm3的理想气体作定温膨胀，其压力从106Pa降低到105Pa,计算此过程所能作出的最大功为若干?

[答案：9441J]

习题8在25℃下，将50gN2作定温可逆压缩，从105Pa压级到2×106Pa，试计算此过程的功。假使被压缩了的气体抵挡恒定外压105Pa作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？[答案：–1.33×104J；4.20×103J]

习题9计算1mol理想气体在以下四个过程中所作的体积功。已知始态体积为25dm3终态体积为100dm3；始态及终态温度均为100℃。(1)向真空膨胀；

(2)在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；

(3)先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3(此时温度仍为100℃)

以后，再在外压等于100dm3时气体的平衡压力下膨胀；(4)定温可逆膨胀。

试比较这四个过程的功。比较的结果说明白什么问题？[答案：0；2326J；310lJ；4299J]

习题10试证明对遵守范德华方程的1mol实际气体来说，其定温可逆膨胀所作的功可用下式求算。

?a????V?b?=RT）(范德华方程为p??V2?mm??W=RTln?1Vm,2?b1??+a???Vm,2Vm,1?Vm,1?b??习题11假设CO2遵守范德华方程，试求算1molCO2在27℃时由10dm3定温可逆压缩到1dm3所作的功。(所需范德华常数自己查表)。

[答案：—5514J]

习题121mol液体水在100℃和标准压力下蒸发，试计算此过程的体积功。

(1)已知在100℃和标准压力下，水蒸气的比体积(体积除以质量)为1677cm3·g-1，水的比体积为1.043cm3·g-1。

(2)假设水的体积比之蒸气的体积可略去不计，蒸气作为理想气体。比较两者所得的结果，说明(2)的省略是否合理。[答案：3.057×103J；3.101×103J]

习题13已知在0℃和标准压力下，冰的密度为0.917g·cm-3，水的密度为1.000g·cm-3。试计算在0℃及标准压力下，1mol冰熔化成水所需之功。(要注意此题所需之功比之上题的涉及有蒸气的相变化的功是很小的)

[答案：-0.165J]

习题14在373K和标推压力下，水的蒸发热为4.067×104J·mol-1，1mol液态水体积为18.08cm3，蒸气则

为30200cm3。试计算在该条件下1mol水蒸发成气的ΔU和ΔH。[答案：3.761×104J；4.067×104J]

习题15一理想气体在保持定压10Pa下，从10dm3膨胀到16dm3，同时吸热1255J，计算此过程的ΔU和ΔH。

[答案：655J；1255J]

5

习题16假设N2为理想气体。在0℃和5×105Pa下，用2dm3N2作定温膨胀到压力为105Pa。

(1)假使是可逆膨胀；

(2)假使膨胀是在外压恒定为105Pa的条件下进行。试计算此两过程的Q、W、ΔU和ΔH。[答案：(1)1609J；0；(2)800J；0]

??U??U???H?习题17试由???0及???0证明理想气体的??p?V?V??T??T????H?0及???T??p???0。?T习题18有3mol双原子分子理想气体由25℃加热列150℃，试计算此过程的△U和△H。

[答案：7.79×103J；1.09×104J]

习题19有1mol单原子分子理想气体在0℃，105Pa时经一变化过程，体积增大一倍，△H＝2092J，

Q=1674J。(1)试求算终态的温度、压力及此过程的△U和W；(2)假使该气体经定温柔定容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q、W、△U和△H。

[答案：(1)373.7K，6.84×104Pa，1255J，419J，(2)2828J，1573J，1255J,2092J]

习题20已知300K时NH3的?3

??Um?-1-1-3-1

?=840J·m·mol,CV,m=37.3J·K·mol。当1molNH3

??V?T[答案：74.6J]

气经一压缩过程其体积减少10㎝而温度上升2度时，试计算此过程的△U。习题21试证明对任何物质来说

?U???V??1?Cp?CV???????p???V?T??p?????T????2?Cp?CV??V???????H????p??????p??T????T?V

习题22计算1gN2在常压下由600℃冷却到20℃时所放出的热，所需数据自己查找。

[答案：629J]

习题23试求算2mol100℃，4×104Pa的水蒸气变成l00℃及标准压力的水时，此过程的△U和△H。设水蒸气可视为理想气体，液体水的体积可忽略不计。已知水的摩尔气化热为40670J·mol-1。[答案：—75138J；—81340J]

习题24已知任何物质的

?2C?C?TVpV?其中α为膨胀系数，β为压缩系数。现已查得25℃时液体水的定容热容Cv，m=75.2J·K1·mol1,α=2.1

－

－

×104K1,β=4.44×10

－

－

－10

Pa1，而水的Vm＝18×106m·mol。试计算液体水在25℃时的Cp,m=?

－

－

3

-1[答案：75.7J·K1·mol

－

－1

]

习题25一物质在一定范围内的平均定压摩尔热容可定义为

Cp,m?其中n为物质的量。已知NH3的

Qpn?T2?T1?

?TT2??3?5??J?K-1?mol-1C?33.64?2.93?10?2.13?10p,m?KK2???试求算NH3在0～500℃之间的平均定压摩尔热容Cp,m。[答案：41.4J·K1·mol

－

－1

]

习题26已知N2和O2的定压摩尔热容与温度的关系式分别为

CT?-1?N2???27.87?4.27?10?3?J?mol?p,m?K???T1?J?K-1?mol-1Cp,m?O2???36.162?0.845?10?3?4.310?105?K?T/K?2???试求空气的Cp,m与温度的关系式应为如何?

习题271molH2在25℃、105Pa下，经绝热可逆过程压缩到体积为5dm3，试求⑴终态温度T2；⑵终态压力p2；⑶过程的W，△U和△H。（H2的CV，m可根据它是双原子的理想气体求算）[答案：565K；9.39×105Pa；5550J；5550J；7769J]

习题2825℃的空气从106Pa绝热可逆膨胀到105Pa，假使做了1.5×104J的功，计算空气的物质的量。

（假设空气为理想气体，空气的热容数据可查表或作一近似计算）

[答案：5.01mol]

习题29某理想气体的Cp,m=35.90J·K-1·mol-1，⑴当2mol此气体在25℃，1.5×106Pa时，作绝热可逆膨胀到最终压力为5×105Pa；⑵当此气体在外压恒定为5×105Pa时作绝热快速膨胀；试分别求算上述两过程终态的T和V及过程的W、△U和△H。

[答案：⑴231K；7.68dm3；-3697J；-3697J；-4811J；⑵252K；8.38dm3；2538J；-2538J；-3303J]习题301mol某双原子分子理想气体发生可逆膨胀：（1）从2dm3，106Pa定温可逆膨胀到5×105Pa；⑵从2dm3，106Pa绝热膨胀到5×105Pa。⑴试求算过程⑴和⑵的W，Q，△U和△H；⑵大致画出过程⑴和⑵在p—V图上的形状；

⑶在p—V图上画出第三个过程将上述两过程的终态相连，试问这第三个过程有何特点（是定容还是定压）？

[答案：⑴1386J；1386J；0；0；⑵919J；0；-919J；-1286J]

习题31某高压容器所含的气体可能是N2或是Ar。今在25℃时取出一些样品由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，发现温度下降了21℃，试判断容器中为何气体？[答案：N2]

习题32在573K及0至6×10-6Pa的范围内，N2(气)的焦耳—汤姆逊系数可近似用下式表示

μJ—T=[1.40×10–2.53×10(p/Pa)]K·Pa

-6

-7

-14

-1

-6

假设此式与温度无关。N2(气)自6×10Pa作节流膨胀到2×10Pa，求温度变化。

[答案：ΔT=－0.16K]

习题33已知CO2的μJ—T=1.07×10K·Pa，Cp,m=36.6J·K·mol，试求算50gCO2在25℃下由10Pa定温压缩到10Pa时的ΔH。假使试验气体是理想气体，则ΔH又应为何值？[答案：-401J；0]

-5

-5

5

6

-5

-1

-1

-1

习题34假设He为理想气体。1molHe由2×10Pa、0℃变为10Pa、50℃，可经两个不同的途径：(1)先定压加热，在定温可逆膨胀；(2)先定温可逆膨胀；再定压加热。试分别计算此二途径的Q、W、ΔU、ΔH。计算的结果说明什么问题？

[答案：(1)2900J,2276J,624J,1039J;(2)2612J,1988J,624J,10039J]习题35将115V、5A的电流通过浸在100℃装在绝热筒