初中数学 导学案1：线段的和与差

学习目标1．理解两条线段的和与差，并会作出两条线段的和与差2．理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的运算3．培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力重点教学重点：会计算两条线段的和与差；线段中点的定义及计算。难点线段的和差概念涉及与数的结合学习过程复习案【学法指导】独立思考，自主完成，回忆尺规作图、线段的长短相关知识1．已知线段AB，用圆规、直尺画出线段CD，使线段CD=AB.AB2．观察：如图所示，A、B、C三点在一条直线上，图中有几条线段？

ABABC3．已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm，a，b，c三条线段之间的大小关系是什么？自学案【学法指导】：第一步：认真阅读课本72-73页内容，用红笔勾画出你认为重要的概念。第二步：利用导学案中的自学提纲进行第二次阅读和理解后独立解决问题。第三步：把自己的答案及自学中的困惑与小组成员进行交流探讨寻求帮助。知识点一：线段的和与差（1）线段的和已知线段AB=1.5cm,延长AB到C，使BC=2.5cm。你认为线段AB、BC、AC之间有怎样的数量关系？_____________2.如图，已知线段a和b,且a＞b。在直线L上画线段AB＝a，BC＝b，则线段AB、BC、AC之间有怎样的数量关系?__________即AC＝__________aabL（2）线段的差1.画线段MN=3cm,在MN上截取线段MP=2cm。你认为线段PN和MN、MP有怎样的关系?____________2.已知线段a和b,且a＞b。在直线L上画线段AB＝a，AD＝b，则线段AB、BD、AD之间有怎样的数量关系?_________即BD＝_________aabL小结：1.怎样画两条线段的和与差？2.线段的和、差在画图中的区别是什么？知识点二：线段的中点:如图，线段AB上的一点M，，把线段AB分成两条线段AM与BM。如果AM=BM,那么点M就叫做线段AB的_____。BBAM问题1：已知线段AB，你会画出它的中点C吗？问题2：线段中点的表示方法：已知点M是线段AB的中点，所以（1）AM=BM=____AB（2）AB=_____AM=_____BM【小结】归纳线段的中点，一方面要求点在线段______，另一方面要求把线段______，缺一不可。跟踪练习ABABC（1）AC=_____+______（2）在线段BC间增加一个D点，则AC=_____+_____+_____2、已知线段AB=12cm（1）若点M是它的中点，则AM=_______cm.（2）若点M是它的一个三等分点，则AM=___________cm.探究案【学法指导】：第一步：独立思考，写出解题步骤。第二步：与对子交流、互查。第三步：把自己的答案与小组成员进行交流探讨，并对解题过程中的困惑寻求帮助。abab如图，已知线段a、b。（1）画出线段AB，使AB=a+2b（2）画出线段MN，使MN=3a-b探究二：利用中点求线段的长1、如图，已知C为线段AB上任意一点，M、N分别为AC、BC中点，（1）、若AC=8，BC=6时，则MN=（2）、若AC=7，BC=15时，则MN=（3）、若AC=21，BC=3时，则MN=（4）、若AC=a,BC=b时,则MN=NNBAMC【小结】请用一句简洁的话表达你发现的规律训练案【学习要求】温馨提示，请注意提高你的解题速度和解题的规范性题组一1、已知点C是线段AB的中点，AC=8cm，则BC=_____cmAB=_____cma2、如图，已知线段a和直线l。a LL（1）在直线l上顺次画出线段AB=a,BC=a,CD=a,DE=a。（2）根据上述画法填空：AC=()AB,AD=()AB,AE=()AB,AB=1/2(),AB=1/3(),AB=1/4()3、如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？DADABC题组二1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，（1）AB=BC（2）BC=AD（3）BD=_____ADBADBADC2、已知线段AB=4厘米，延长AB到点C，使BC=1/2AB，则AC=厘米，如果点M为AC的中点，则AM=厘米．题组三已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点，AM=______cm.已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。llABC变式：已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。检测案【学习要求】1、2、3、4必做题5、6选做题1、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长等于______.DPABDPABC2、点M把线段PQ分成两条相等的线段，点M叫做线段PQ的______，这时有PQ=_______=_______.3、延长线段AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D使AD=AC，则CD=_______AB.4、如图，如果A、B两点将MN三等分，C为BN的中点，BC=5cm，则