初中数学 教学设计2：轴对称变换_第1页
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文档简介

课题：5.1.2轴对称变换教学目标知识及技能目标：1.学生通过观赏多媒体课件，掌握旋转变换的有关概念。2.通过本课学习，学生能用变换的思想来理解生活中的相关现象，并能用变换的思想来加以解释。过程及方法目标：学生通过操作轴对称变换，师生共同总结其性质并应用。情感态度价值观目标：培养学生的作图能力及知识的应用能力。教学重点轴反射和两个图形成轴对称的理解。教学难点轴反射和两个图形成轴对称的理解教学过程一、情景导入：观察：在一张纸上盖上一个印，趁油墨未干之时，将纸张对折得到一个图形，随后打开纸张展平，观察两图形会有怎样的现象？我们上面探讨的是一个图形具有的特点。这里是两个图形关于直线L对折后重合，我们又把它叫做什么呢？二、概念轴反射——两图形沿着某直线对折后能重合，就叫作图形该关于直线做了轴对称变换，也叫轴反射。轴对称如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也叫两个图形成轴对称。注意区分有过联系：轴反射产生了轴对称的效果。三、轴反射的性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小。轴反射后，长度、角度和面积等都不改变。四、探究如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝，∠MPA＝＝度（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？总结：轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。例1：如图，已知直线l及直线外一点P，求做P′，使它与点P关于直线l对称。例2、如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形。作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’总结：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚1、找点（确定图形中的一些特殊点）；2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；3、连线（连接对称点）。练习：p117第2题五、小结：轴对称变换的特征:1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；3、连接任意一对对

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