初中数学 教案1

哈尔滨市虹桥中学2017届毕业班数学学科教案相似三角形的性质主备：刘刚审核：

刘慧杰备课时间：

2017年3月授课时间：

教学目标1、初步掌握相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系以及关于它们之间关系的两条定理的证明方法，并会运用定理进行有关简单的计算。2．在动手参与解决身边实际问题的过程中，增强主动探索、发现数学知识的意识，提高观察、归纳能力，应用数学知识解决生活中实际问题的能力。3．在学习过程中，进一步改善独立思考、合作学习、自主评价等学习品质。重点难点重点：相似三角形性质.难点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的应用.学情分析学生们有相似的判定知识做基础，学习本节课并不难。教学方法

自主、探究、合作交流学法指导

兵教兵式小组合作与教师引导相结合一次备课（个人初备）二次备课（集体共备）要求：①在方格纸（方格边长为1个单位）上，画出一个与已知△ABC相似，但相似比不为1的格点（每小组至少画两种情况）；②分别计算：△ABC与的相似比，周长比及面积比，然后填表；相似比周长比面积比∽∽从以上表中可以看出，当相似比等于K时，周长比等于，面积比等于。由此可以猜想：相似三角形的周长比等于，面积比等于。三、引领学习（一）强化新知1、验证猜想，得出结论（小组讨论）探究：如果两个三角形相似，它们的周长比是否等于相似比呢？两个相似多边形呢？如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么AB=kA′B,BC=kBC,CA=kCA可以得到相似三角形周长的比等于相似比类似的方法还可以得出相似多边形周长的比等于相似2、探究：如图27．2-11⑴，∆ABC∽∆A'B'C'，相似比为k1，它们的面积比呢？图27．2-11⑴分析：如图27．2-11，分别作出∆ABC和∆A'B'C'的高AD和A'D'．∵∠ADB=∠A'D'B'=900又∠B=∠B'∴∆ABD∽∆A'B'D'∴（在此得出相似三角形对应高的比等于相似比）=可以得到：相似三角形面积比等于相似比的平方相似三角形对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比吗？（2）如图图27．2-11（2），四边形ABCD相似于四边形A'B'C'D'，相似比为k2，它们的面积比是多少？图27．2-11（2）∵k22∴k22相似多边形面积比等于相似比的平方（二）例题示范例6：如图32.2-15(多媒体出示)，在∆ABC和∆DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，∆ABC的周长是24，面积是48，求∆DEF的周长和面积。四、学习反馈1．如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长＝．2．已知：如图，△ABC中，DE∥BC，

（1）若，①求的值；②求的值；③若，求△ADE的面积；（2）若，，过点E作EF∥AB交BC于F，求□BFED的面积；

（3）若，，过点E作EF∥AB交BC于F，求□BFED的面积．五、课后作业1.如果两个三角形相似,相似比为3∶5,则对应角的角平分线的比等于多少?2.相似三角形对应边的比为0.4,那么相似比为___________,对应角的角平分线的比为__________,周长的比为___________,面积的比为____________.3.把一个三角形改成和它相似的三角形，如果某一条边扩大到原来的100倍，那么周长扩大到原来的____________倍。4.如图,在正方