初中数学 教学设计1：代数式 省赛一等奖

小结与复习教学目标：1、在现实的情境中理解用字母表示数的意义。2、理解代数式的概念，掌握如何辨别单项式的系数和次数、多项式的项、项的系数、多项式的次数。3、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义。会求代数式的值。4、掌握合并同类项法则与去括号法则并会熟练运用进行整式的加减运算。并能运用整式的加减解决简单的实际问题。教学重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。教学过程：多项式整式的加减多项式整式的加减去括号代数式的意义列代数式代数式的值整式单项式系数次数项次数代数式用字母表示数合并同类项（二）复习要点1、代数式的概念：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数与字母连结而成的式子叫做代数式。注意：单个数字与单个字母也是代数式。如，1、a等。代数式中不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。强调：代数式的规范写法：(1)a×b通常写作a·b或ab；(2)1÷a通常写作；(3)数字通常写在字母前面;(4)带分数一般写成假分数.(5)1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a;-1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a;(6)后接单位的相加式子要用括号括起来，如(10p＋6q)元等;2、列代数式：（1）关键是找出问题中的数量关系及公式，如：路程=速度×时间等；另外还要抓住一些关键词语，如，大、小、多、少、增长、下降等；（2）会通过对问题的分析列出代数式，并能对给出的代数式结合实际问题做出合理的情景解释。3、会通过对数字及图形关系分析，探索规律，并能用代数式反映这个规律。4、求代数式的值：（1）用数值替换字母；（2）按照运算关系求出结果。注意：（1）在涉及代数式的求值问题中，总是要先化简，再求值，从而运算量降低。（2）代入求值时，要适当添加括号。（3）求值时，要注意式中的同一字母必须用同一数值去代替，式中原有的数字和运算符号都不能改变。5、单项式：（1）单项式：由数与字母的积组成的代数式，只含有乘法（包括乘方）运算。注意：单独的一个数或者一个字母也是单项式。（2）单项式的系数：单项式中与字母相乘的数，包含前面的性质符号，当性质符号为“＋”时可省略，当性质符号“－”时，不可省略。（3）单项式的次数：单项式中字母指数之和。6、多项式：（1）多项式：由几个单项式的和组成的代数式，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。（2）多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．注意：多项式的次数不是所有项的次数之和；（3）单项式和多项式统称为整式．（4）多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按其中某个字母的指数由小到大排列，叫做把这个多项式按该字母升幂排列，把一个多项式的各项按其中某个字母的指数由大到小的排列，叫做把这个多项式按该字母降幂排列。7、同类项：（1）同类项：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同。同类项与系数无关；与所含字母的排列顺序无关。所有的常数项也看作同类项。（2）合并同类项法则：系数相加，而字母及其指数不能变.8、去括号符号法则（1）括号前面是“＋”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里的各项的符号都不变．（2）去括号符号法则2：括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．9、多项式加减的步骤：（1）先把要加减的每个多项式用括号括起来，然后用加减号连接。（2）如遇括号，按去括号法则先去括号；再合并同类项；（三）例题精析：例1、列代数式：（1）有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是＿＿＿（2）有一个个位数是５的两位数表示为10a+5,则a表示＿＿＿＿．（3）我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为＿＿＿＿。（4）某制药厂生产的一种药品，2001年的单价是a元，该药品单价以后每年都比上一年降价x%，那么到2003年度该药品的单价是元。例2、在下列式子中：①x2y2；②；③；④3x＋y＝2；⑤5t－1＞3；⑥xy＋xz2；⑦5；⑧－a；⑨，其中（填序号）单项式是；多项式是；整式是；代数式是。例3、指出下列单项式的系数、次数：，，，。例4、若与是同类项，求的值。？例5、按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_______；第(n)堆三角形的个数为_________.分析：观察图案发现每一堆最底下的一排三角形的个数是3、5、7……，中间竖着的一行三角形的个数是2、3、4……，则第（4）堆三角形的个数为14个，第(n)堆三角形的个数为(2n+1)+(n+1)=3n+2.例6、研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，…将你找出的规律用代数式表示出来：————例7、合并同类项，并将结果按x的降幂排列：(1)；(2)；(3)；通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的