理想流体平面势流

理想流体平面势流第1页，共27页，2023年，2月20日，星期日第一节气体一维流动的基本概念气体的状态方程比定容热容和比定压热容第2页，共27页，2023年，2月20日，星期日第一节气体一维流动的基本概念热力学过程等温过程

dQ=0绝热过程等熵过程常数

常数或者第3页，共27页，2023年，2月20日，星期日第一节气体一维流动的基本概念声速和马赫数

第4页，共27页，2023年，2月20日，星期日第一节气体一维流动的基本概念略去二阶微量

由连续方程

由动量方程

(1)(2)由（1）、（2）得第5页，共27页，2023年，2月20日，星期日第一节气体一维流动的基本概念流体的体积模量

代入声速公式得由等熵过程关系式以及状态方程可得代入声速公式得第6页，共27页，2023年，2月20日，星期日第一节气体一维流动的基本概念马赫数对于完全气体马赫数通常还用来划分气体的流动状态Ma=1Ma＜1Ma＞1亚声速流声速流超声速流第7页，共27页，2023年，2月20日，星期日气体静止不动

气流亚声速流动

气流以声速流动

气流超声速流动

马赫角

第8页，共27页，2023年，2月20日，星期日第三节气体一维定常流动的基本方程连续性方程能量方程由热力学

代入得第9页，共27页，2023年，2月20日，星期日第四节气流的三种状态和速度系数滞止状态

同理第10页，共27页，2023年，2月20日，星期日第四节气流的三种状态和速度系数考虑气体的压缩性与否及会带来多大误差压缩性因子

第11页，共27页，2023年，2月20日，星期日第四节气流的三种状态和速度系数极限状态

气流膨胀到完全真空所能达到的最大速度

极限速度

能量方程的另一种形式第12页，共27页，2023年，2月20日，星期日第四节气流的三种状态和速度系数临界状态或者第13页，共27页，2023年，2月20日，星期日令Ma=1

第14页，共27页，2023年，2月20日，星期日第四节气流的三种状态和速度系数速度系数

当v=vmax时

M*与Ma的关系

第15页，共27页，2023年，2月20日，星期日用速度系数表示第16页，共27页，2023年，2月20日，星期日第五节气流参数和通道截面之间的关系应用牛顿第二定律

同除以压强整理，并引入声速公式

对等熵过程关系式取对数后微分有

对完全气体状态方程取对数后微分

第17页，共27页，2023年，2月20日，星期日联立得第18页，共27页，2023年，2月20日，星期日第六节喷管流动的计算和分析收缩喷管

得第19页，共27页，2023年，2月20日，星期日质量流量

收缩喷管

整理得喷管出口气流达临界状态Ma=M*=1时

第20页，共27页，2023年，2月20日，星期日缩放喷管流量由连续方程求得第21页，共27页，2023年，2月20日，星期日缩放喷管面积比与压强比、马赫数的关系曲线

第22页，共27页，2023年，2月20日，星期日第七节实际气体在管道中的定常流动有摩擦的一维定常绝热管流

运动微分方程

整理并略去二阶以上的无穷小量有第23页，共27页，2023年，2月20日，星期日第七节实际气体在管道中的定常流动单位质量流体的损失可以表示为

粘性气体的绝热流动微分关系式可表示为

联立可导出

对比第24页，共27页，2023年，2月20日，星期日第七节实际气体在管道中的定常流动在变截面管道中，摩擦的作用就相当于沿流动方向的截面变化率发生变化。对于渐缩喷管，截面的减小率会更大，故亚声声速气流速度增速加快；对于渐扩喷管，截面的增大率减小，超声速气流增速减慢。同时可以看出，在缩放喷管中临界截面不在管道的最小截面上，而在

第25页，共27页，2023年，2月20日，星期日第七节实际气体在管道中的定常流动等截面管中压强降落的变化规律

等熵关系

联立方程求解

解上式第26