电机与拖动课件变压器

电机与拖动课件变压器第1页，共66页，2023年，2月20日，星期一教学目的了解变压器的基本结构由哪几部分构成；了解变压器的分类；掌握变压器的额定值有那些，他们之间的相互关系如何，特别要注意三相变压器线、相之间的关系。3.1概述第2页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.1.1变压器的分类变压器可以按用途、绕组数目、相数、冷却方式分别进行分类。按用途分类：电力变压器、互感器、特殊用途变压器按相数分类：单相变压器、三相变压器；按冷却方式分类：以空气为冷却介质的干式变压器、以油为冷却介质的油浸变压器。按绕组数目分类：双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器；第3页，共66页，2023年，2月20日，星期一第4页，共66页，2023年，2月20日，星期一电炉变压器(专用)给电炉(如炼钢炉)供电。电焊变压器(专用)给电焊机供电。第5页，共66页，2023年，2月20日，星期一整流变压器：给直流电力机车供电。第6页，共66页，2023年，2月20日，星期一仪用变压器：用在测量设备中。

第7页，共66页，2023年，2月20日，星期一电子变压器：用在电子线路中

第8页，共66页，2023年，2月20日，星期一第9页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.1.2变压器的基本结构变压器的基本结构可分为：铁心、绕组、油箱、套管。

1.

铁心

铁心是变压器的磁路，为了减少交变磁通在铁心中产生磁滞损耗和涡流损耗，变压器铁心由厚度为0.27mm、0.3mm、0.35mm的冷轧高硅钢片叠装而成。第10页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.1.2变压器的基本结构第11页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.1.2变压器的基本结构心柱截面是内接于圆的多级矩形，铁轭与心柱截面相等。第12页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.1.2变压器的基本结构2.

绕组

绕组是变压器的电路部分，由包有绝缘材料的铜(或铝)导线绕制而成。装配时低压绕组靠着铁心，高压绕组套在低压绕组外面，高低压绕组间设置有油道(或气道)，以加强绝缘和散热。将绕组装配到铁心上成为器身。第13页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.1.2变压器的基本结构3.

油箱

除了干式变压器以外，电力变压器的器身都放在油箱中，箱内充满变压器油，其目的是提高绝缘强度(因变压器油绝缘性能比空气好)、加强散热。第14页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.1.2变压器的基本结构4.

套管

变压器的引线从油箱内穿过油箱盖时，必须经过绝缘套管，以使高压引线和接地的油箱绝缘。绝缘套管一般是瓷质的，为了增加爬电距离，套管外形做成多级伞形，10kV～35kV套管采用充油结构，如图示。第15页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.1.3变压器的额定值额定值是选用变压器的依据，主要有：

(1)额定容量SN：是变压器的视在功率。由于变压器效率高，设计规定一次侧、二次侧额定容量相等。

(2)一次侧、二次侧额定电压U1N、U2N。二次侧额定电压U2N是当变压器一次侧外加额定电压U1N时二次侧的空载电压。对于三相变压器，额定电压指线电压。

(3)一次侧、二次侧额定额定电流I1N、I2N。对于三相变压器，额定电流指线电流。第16页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.2变压器的空载运行教学目的掌握变压器运行时主磁通和漏磁通的区别；掌握变压器漏抗、励磁电阻和励磁电抗的概念，其大小与那些因数有关；掌握变压器空载运行时的方程式、相量图和等效电路；了解变压器的空载电流波形。第17页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.2变压器的空载运行变压器的一次侧绕组AX接在电源上、二次侧绕组ax开路，此运行状态称为空载运行。第3章变压器第18页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.2变压器的空载运行空载运行时的磁通、感应电动势电压方程式和变比空载电流第19页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.2.1空载运行时的磁通、感应电动势主磁通Φ：其磁力线沿铁心闭合，同时与一次侧绕组、二次侧绕组相交链的磁通。一次侧绕组的漏磁通Φ1σ：其磁力线主要沿非铁磁材料(油、空气)闭合，仅为一次侧绕组相交链的磁通。第20页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.2.1空载运行时的磁通、感应电动势主磁通和漏磁通的区别：所经磁路的磁阻不同：主磁通沿铁心闭合，磁阻为非常数，存在饱和现象，Φ与i0呈非线性关系；漏磁通主要沿非铁磁材料(油、空气)闭合，磁阻为常数，Φ1σ与i0呈非线性关系。所起的作用不同：主磁通同时与一次侧绕组、二次侧绕组相交链，起能量传递媒介的作用；漏磁通Φ1σ仅与一次侧绕组相交链，不能传递能量，仅起电压降的作用。大小不同：主磁通占总磁通的绝大部分；漏磁通只占很小的一部分，约为总磁通的0.1％～0.2％。第21页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.2.1空载运行时的磁通、感应电动势感应电动势假定正向：Φ与i呈右手螺旋关系；e与Φ呈右手螺旋关系。主磁通在一次绕组（匝数N1）,二次绕组（匝数N2）中感应电动势的瞬时值为：e1=-N1dΦ／dte2=-N2dΦ／dt第22页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.2.1空载运行时的磁通、感应电动势感应电动势有效值

设空载电流i0的频率为f，Φ=Φmsinωt，Φm表示主磁通的最大值，则正弦稳态下感应电动势有效值为：

E1=4.44fN1ΦmE2=4.44fN2Φm漏电动势

一次绕组漏磁通漏磁通Φ1σ在一次侧绕组中感应漏电动势为

e1σ=-N1dΦ1σ／dt=L1σdi0／dt在正弦稳态下：第23页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.2.1空载运行时的磁通、感应电动势一次侧绕组的漏电感

L1σ=N1

Φ1σ/i0=N1/i0.N1Λ1σ=i0N12Λ1σ

Λ1σ为漏磁通Φ1σ所经路径的磁导第24页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.2.2

电压方程式和变比在假定正向下，根据基尔霍夫第二定律可得一、二次侧在正弦稳态下，写成复数形式式中，Z1=R1+jX1σ为一次绕组漏阻抗。电压平衡方程式

u1=-e1-e1σ+i0R1

u2=e2第25页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.2.2

电压方程式和变比变比：一次绕组的电动势E1与二次绕组的电动势E2之比，用k表示：

k=E1／E2注意：

1)变比k=E1／E2≈U1／U20

，U20为二次绕组的空载电压。

2)在三相变压器中，k指相电动势之比；

3)变比k常用下式计算：

单相变压器：k=U1N／U2N

三相变压器：k=U1Nφ／U2Nφ第26页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.2.3空载电流1.空载电流的波形

电网电压为正弦波，铁心中主磁通亦为正弦波。若铁心不饱和（Bm<1.3T），空载电流i0也是正弦波。而对于电力变压器，Bm=1.4T～1.73T，铁心都是饱和的。由图可知，励磁电流呈尖顶波，除基波外，还有较强的三次谐波和其它高次谐波。第27页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.2.3空载电流2.

空载电流与主磁通的相量关系

如果铁心中没有损耗，i0与主磁通Φm同相位。但由于主磁通在铁心中交变，在其中产生涡流损耗和磁滞损耗，合称为铁耗pFe。此时i0将领先Φm一个角度α，i0、Φm、E1相位关系如图所示。

第28页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.2.3空载电流3.空载时的等效电路为了描述主磁通Φm在电路中的作用，仿照对漏磁通的处理办法，参考空载电流相量图，引入励磁阻抗Zm，将e1和i0联系起来，即

式中，Zm称为励磁阻抗；Rm为励磁电阻，是对应铁耗的等效电阻，I02Rm等于铁耗；Xm是励磁电抗，它是表征铁心磁化性能的一个参数。第29页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.2.3空载电流Rm和Xm都不是常数，随铁心饱和程度变化。当电压升高时，铁心更加饱和。因此Rm和Xm都随外施电压的增加而减小。实际上，当变压器接入的电网电压在额定值附近变化不大时，可以认为Zm不变。电压平衡方程式为

可以得到与上式对应的等效电路图。等效电路表明，变压器空载运行时，它就是一个电感线圈，它的电抗值等于X1σ＋Xm它的电阻值等于R1＋Rm。第30页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3变压器的负载运行教学目的掌握变压器负载运行时的方程式，特别是磁动势平衡方程式；掌握绕组折算的目的、条件和方法；掌握变压器负载运行时的相量图和等效电路；掌握短路阻抗参数。第31页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3变压器的负载运行负载运行时的电磁过程磁动势平衡方程式电压平衡方程式绕组折算负载时的等效电路和相量图第3章变压器第32页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3.1负载运行时的电磁过程e、i同方向,i的方向与Φ

的方向符合右手螺旋定则。二次侧采用如图假定方向。第33页，共66页，2023年，2月20日，星期一电磁关系如下：第34页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3.2磁动势平衡方程式其一次绕组漏阻抗压降I1Z1很小，负载时仍有U1≈E1=4.44fN1Φm，故铁心中与E1相对应的主磁通Φm近似等于空载时的主磁通，从而产生Φm的合成磁动势Fm与空载磁动势F0近似相等，负载时的励磁电流与空载电流I0也近似相等。第35页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3.2磁动势平衡方程式将上一页的第二个式子同除以N1,得变压器一次侧电流有两个分量：，。是励磁电流用于建立变压器铁心中的主磁通，是负载分量用于建立磁动势去抵消二次侧磁动势，即第36页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3.3电压平衡方程式类似于，它也可以看成一个漏抗压降，即则二次侧绕组的漏阻抗Z2=R2+jX2σ

。联合列出一次侧二次侧电压电流方程式。但对一般电力变压器，变比k值较大，使得一次侧、二次侧的电压、电流数值的数量级很大，计算不方便，画相量图更是困难，因此下面将介绍分析变压器的一个重要方法——等效电路。第37页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3.4绕组折算1.

折算的目的、方法和条件为了得到变压器的等效电路，先要进行绕组折算。通常是二次侧绕组折算到一次侧绕组，当然也可以相反。目的：为了简化计算，便于导出统一的等效电路。方法：把二次侧绕组折算到一次侧，就是用一个匝数为N1的等效绕组，去替代原变压器匝数为N2的二次侧绕组。条件：①折算前后磁动势F2不变；②折算前后二次侧的各种功率不变。第38页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3.4绕组折算所谓把二次侧折算到一次侧，就是用一个匝数为N1

的等效绕组，去替代变压器匝数为N2二次侧绕组，折算后的变压器变比N1/N1=1。折算前后变压器内部的电磁过程、能量传递完全等效，也就是说从一次侧看进去，各物理量不变，因为变压器二次侧绕组是通过F2来影响一次侧的，只要保证二次侧绕组磁动势F2不变，则铁心中合成磁动势F0不变，主磁通Φm

不变，Φm

在一次侧绕组中感应的电动势E1

不变，一次侧从电网吸收的电流、有功功率、无功功率不变，对电网等效。折算的条件就是折算前后磁动势F2不变。第39页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3.4绕组折算1.二次侧电流的折算

根据折算前后二次侧绕组磁动势F2不变的原则，有2.

二次侧电动势的折算

由于折算前后F2不变，从而铁心中主磁通Φm不变，于是折算后的二次侧绕组的感应电动势第40页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3.4绕组折算3.二次侧阻抗的折算

为了保证折算前后F2不变，折算后的二次侧阻抗必需等于折算前阻抗的k2倍。因为要求在任何负载和功率因素下都等效，则等效折算条件可表示为：第41页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3.4绕组折算

根据上述折算条件，二次侧端电压折算值

折算前后二次侧阻抗功率因素不变，例如

折算前后二次侧的铜耗不变，即

输出功率也不变，即第42页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3.4绕组折算折算后的方程式组为：第43页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3.5负载时的等效电路和相量图1.相量图

已知U2、I2、，变压器参数k、R1、X1σ、R2、X2σ、Rm、Xm。绘出相量图，步骤如下：作图步骤：

(1)由k、R2、X2σ计算得、

(2)由U2、I2、（假定滞后）作U2、I2相量，再根据，求得，。

(3)作出Φm，使Φm超前于电角度。

(4)作励磁电流，I0超前Φmα角度，

(5)由求得。第44页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3.5负载时的等效电路和相量图

(6)由求得一次侧电压相量，与的夹角是从一次侧看进去的变压器的功率因数。第45页，共66页，2023年，2月20日，星期一2.T型等效电路

T型等效电路的形成过程，见右图。3.3.5负载时的等效电路和相量图第46页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3.5负载时的等效电路和相量图2.T型等效电路

T型等效电路的形成过程，见右图。第47页，共66页，2023年，2月20日，星期一相量图第48页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3.5负载时的等效电路和相量图3.

Γ型等效电路

对于电力变压器，一般I1NZ1＜0.08U1N，且I1NZ1与-E1是相量相加，因此可将励磁支路前移与电源并联，得到Γ型等效电路。第49页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3.5负载时的等效电路和相量图3.

简化等效电路和相量图对于电力变压器，由于I0＜0.03I1N，故在分析变压器满载及负载电流较大时，可以近似地认为I0＝0，将励磁支路断开，等效电路进一步简化成一个串联阻抗，如图所示。第50页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.3.5负载时的等效电路和相量图

在简化等效电路中，可将一次侧、二次侧的参数合并，得到。Rk=R1+R2'Xk=X1σ+X2σ‘Zk=Rk+jXkRk为短路电阻，Xk为短路电抗，Zk为短路阻抗。从简化等效电路可见，如果变压器发生稳态短路，短路电流Ik=U1/Zk可达到额定电流的10倍～20倍。对应于简化等效电路，电压方程式为

带感性负载时变压器的简化相量如图所示。第51页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.4变压器的参数测定第3章变压器当用基本方程式、等效电路、相量图求解变压器的运行性能时，必须知道变压器的励磁参数Rm、Xm和短路参数Rk、Xk。这些参数在设计变压器时可用计算方法求得，对于已制成的变压器，可以通过空载试验、短路试验求取。

空载试验短路试验第52页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.4.1空载试验 根据变压器的空载试验可以求得变比k、空载损耗P0、空载电流I0以及励磁阻抗Zm。依据等效电路和测量结果而得到下列参数:变压器的变比k=U1／U2由于Zm>>Z1，可忽略Z1，则有：励磁阻抗Zm=U1／I0

第53页，共66页，2023年，2月20日，星期一励磁电阻Rm=P0／I02励磁电抗Xm=(Zm2-Rm2)1/2应注意，上面的计算是对单相变压器进行的，如求三相变压器的参数，必须根据一相的空载损耗、相电压、相电流来计算。空载试验可以在任何一方做，若空载试验在一次侧进行，则测得的励磁阻抗，为了安全和方便，一般空载实验在低压方进行。在高压方、低压方施加额定电压做空载试验时，空载损耗相等。3.4.1空载试验

第54页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.4.2短路试验

根据变压器的短路试验可以求得变压器的负载损耗、短路阻抗Zk。下图是一台单相变压器的接线图和等效电路图将变压器二次侧短路，一次侧施加一很低的电压，以使一次侧电流接近额定值。测得一次侧电压Uk，电流Ik，输入功率Pk。第55页，共66页，2023年，2月20日，星期一短路试验时，Uk很低（4%～10%U1N），所以，铁心中主磁通很小，励磁电流完全可以忽略，铁心中的损耗也可以忽略。从电源输入的功率Pk等于铜耗，亦等于负载损耗。

根据测量结果，由等效电路可算得下列参数：短路阻抗Zk=Uk／Ik短路电阻短路电抗Xk=(Zk2-Rk2)1/2

3.4.2短路试验第56页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.4.2短路试验同空载试验一样，上面的分析时对单相变压器进行的，求三相变压器的参数时，必须根据一相的负载损耗、相电压、相电流来计算。短路试验可以在高压方做也可以在低压方做，所求得的Zk是折算到测量方的。

在低压方做短路试验时，负载损耗值不变，但太小，太大，调节设备难以满足要求，试验误差也较大。故短路试验通常在高压方进行。

第57页，共66页，2023年，2月20日，星期一第3章变压器3.5标么值在电力工程的计算中，电压、电流、阻抗、功率等通常不用它们的实际值表示，而用其实际值与某一选定的同单位的基值之比来表示。此选定的值称为基值，此比值称为该物理量的标幺值或相对值。对于三相变压器一般取额定相电压作为电压基值，取额定相电流作为电流基值，额定视在功率作为功率基值。

一、二次侧相电压、相电流标么值：

一、二次侧短路阻抗的标么值：第58页，共66页，2023年，2月20日，星期一（1）不论电力变压器容量相差多大(从30kVA到2×104kVA)，用标幺值表示的参数及性能数据变化范围很小。例如空载电流I0*约为0.005～0.025，短路阻抗标幺值Zk*约为0.04～0.105。（2）二次侧物理量对二次侧基值的标么值等于该物理量的折算值对一次侧基值的标么值。例如：（3）用标幺值后，某些物理量具有相同的标幺值。例如：第59页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.6变压器的运行特性第3章变压器变压器的运行性能有两个重要指标：电压变化率和效率。

电压变化率效率第60页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.6.1电压变化率电压变化率定义为：变压器一次侧绕组施加额定电压、负载大小I2及其功率因数cosφ2一定时，二次侧空载电压U20与负载电压U2之差与二次侧额定之比，通常用百分数表示。即ΔU

=[(U20-U2)／U2N]×100%=[(U2N-U2)／U2N]×100%第61页，共66页，2023年，2月20日，星期一3.6.1电压变化率根据简化向量图推导出电压变化率的简化计算公式如下ΔU=β(Rk*cosφ2-Xk*sinφ2)×100%式中，β=I2／I2N

=称为负载系数。

（1）ΔU的大小与短路阻抗的标幺值Zk*（Rk*、Xk*）、负载大小（I2*）和负载性质（cosφ2）有关；（2）短路阻抗的标幺值Zk*，ΔU越大，负载变化时，负载电压波动较大。因此，从运行角度看，希望Zk*小些较