电阻式传感器

电阻式传感器第1页，共98页，2023年，2月20日，星期一第一节应变式传感器的结构和工作原理

第二节应变式传感器的测量电路

第三节应变式传感器的应用

第2页，共98页，2023年，2月20日，星期一第一节应变式传感器目前自动测力或称重中应用最普遍的是应变式传感器，应变式传感器有下列优点：

1.精确度，线性度好，灵敏度高

2.滞后和蠕变都较小，寿命高

3.容易与二次仪表相匹配实现自动检测

4.结构较简单，体积较小应用灵活

5.工作稳定和保养方便应变式传感器除可用于测量力参数外，还可用于测量加速度，振幅等其他物理量。第3页，共98页，2023年，2月20日，星期一应变式传感器是利用金属的电阻应变效应，将被测量转换为电量输出的一种传感器。一、工作原理（一）金属的电阻应变效应当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化。取一根长度为L，截面积为S，电阻率为的金属丝，未受力时其电阻R为（2-1）第4页，共98页，2023年，2月20日，星期一当电阻丝受到拉力F作用时,将伸长ΔL,横截面积相应减小ΔS,电阻率将因晶格发生变形等因素而改变Δρ,故引起电阻值相对变化量为式中ΔL/L是长度相对变化量,用应变ε表示ΔS/S为圆形电阻丝的截面积相对变化量,即（2-2）（2-3）（2-5）第5页，共98页，2023年，2月20日，星期一由材料力学可知,在弹性范围内,金属丝受拉力时,沿轴向伸长,沿径向缩短,那么轴向应变和径向应变的关系可表示为式中:μ——电阻丝材料的泊松比,负号表示应变方向相反。（2-5）将式（2-3）,式（2-5）代入式（2-2）,可得或（2-6）（2-7）第6页，共98页，2023年，2月20日，星期一

通常把单位应变能引起的电阻值变化称为金属电阻丝的灵敏度系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量,其表达式为（2-8）（2-9）因此第7页，共98页，2023年，2月20日，星期一灵敏度系数K受两个因素影响一是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2μ二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即（∆ρ/ρ）/ε。对金属材料：1+2μ＞＞(∆

ρ/ρ)/ε对半导体材料：(∆

ρ/ρ)/ε＞＞1+2μ大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。第8页，共98页，2023年，2月20日，星期一用应变片测量时，将其贴在被测对象表面上。当被测对象受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，其电阻值发生相应变化，通过转换电路转换为电压或电流的变化，这是用来直接测量应变。通过弹性敏感元件将位移、力、力矩、加速度、压力等物理量转换为应变，则可用应变片测量上述各量，而做成各种应变式传感器。(二)应变片的基本结构及测量原理

第9页，共98页，2023年，2月20日，星期一（1）敏感栅感受应变，并将应变转换为电阻的变化。敏感栅有丝式、箔式和薄膜式三种。（2）基底绝缘及传递应变。测量是应变片的基底提高粘结剂粘在试件上，要求基底准确地把试件应变传递给敏感栅。同时基片绝缘性能要好，否则应变片微小电信号就要漏掉。由纸薄、胶质膜等制成。（3）粘结剂敏感栅与基底、基底与试件、基底与覆盖层之间的粘结。第10页，共98页，2023年，2月20日，星期一（4）覆盖层保护作用。防湿、蚀、尘。（5）引线连接电阻丝与测量电路，输出电参量。第11页，共98页，2023年，2月20日，星期一二、应变片的类型和材料（一）应变片的类型和材料1.金属丝式应变片回线式：横向效应较大短接式：克服横向效应金属丝式应变片材料要求第12页，共98页，2023年，2月20日，星期一2.金属箔式应变片箔式应变片是在绝缘基底上，将厚度为0.003～0.01mm电阻箔材，利用照相制版或光刻技术，制成各种需要的形状。优点：①可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅；②与被测件粘结面积大；②散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度；④横向效应小；⑥蠕变和机械滞后小，寿命长。缺点：电阻值的分散性大第13页，共98页，2023年，2月20日，星期一3.金属薄膜应变片

采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1微米以下的金属电阻材料薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大。存在问题：温度稳定性差第14页，共98页，2023年，2月20日，星期一图3-3常用应变片的形式第15页，共98页，2023年，2月20日，星期一

(二)应变片的粘贴

应变片是用粘合剂粘贴到被测件上的。粘合剂形成的胶层必须准确迅速地将披测件应变传进到敏感栅上。粘合剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数，线性以及它们受温度变化影响的程度。对粘合剂和粘贴工艺有严格要求第16页，共98页，2023年，2月20日，星期一应变片的粘贴1.去污：采用手持砂轮工具除去构件表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加粘贴力，用浸有酒精或丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗。第17页，共98页，2023年，2月20日，星期一应变片的粘贴

2.贴片：在应变片的表面和处理过的粘贴表面上，各涂一层均匀的粘贴胶，用镊子将应变片放上去，并调好位置，然后盖上塑料薄膜，用手指揉和滚压，排出下面的气泡。第18页，共98页，2023年，2月20日，星期一应变片的粘贴

3.测量：从分开的端子处，预先用万用表测量应变片的电阻，发现端子折断和坏的应变片。第19页，共98页，2023年，2月20日，星期一应变片的粘贴4.焊接：将引线和端子用烙铁焊接起来，注意不要把端子扯断。第20页，共98页，2023年，2月20日，星期一应变片的粘贴5.固定：焊接后用胶布将引线和被测对象固定在一起，防止损坏引线和应变片。第21页，共98页，2023年，2月20日，星期一三、金属应变片的主要特性(一)灵敏系数灵敏系数由实验确定。实验发现，实际应变片的K值比单丝的K值要小，造成此现象原因是横向效应。还有粘结层传递变形失真。第22页，共98页，2023年，2月20日，星期一(二)横向效应金属应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变ε使敏感栅电阻发生变化，其横向应变εr也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化(除了ε起作用外)，应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。第23页，共98页，2023年，2月20日，星期一丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分bOlεrrdldθθε0ε图为应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应变为ε，沿横向应变为εr

。当将应变片粘贴在被测试件上时,由于其敏感栅是由n条长度为l1的直线段和（n-1）个半径为r的半圆组成,若该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变εx时,则各直线段的电阻将增加,但在半圆弧段则受到从+εx到-μεx之间变化的应变。第24页，共98页，2023年，2月20日，星期一若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴向应变ε作用下，全部纵栅的变形视为ΔL1半圆弧横栅同时受到ε和εr的作用，在任一微小段长度dl=rdθ上的应变εθ可由材料力学公式求得

每个圆弧形横栅的变形量Δl为纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为ΔL1=nlε第25页，共98页，2023年，2月20日，星期一应变片敏感栅的总变形为敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为KS，则电阻相对变化为令

则

可见，敏感栅电阻的相对变化分别是ε和εr作用的结果。第26页，共98页，2023年，2月20日，星期一当εr=0时，可得轴向灵敏度系数同样，当ε=0时，可得横向灵敏度系数横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数H。即

由上式可见，r愈小，l愈大，则H愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。第27页，共98页，2023年，2月20日，星期一横向效应在圆弧段产生，消除圆弧段即可消除横向效应。为了减小横向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片，其圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多，电阻值较小，因而电阻变化量也就小得多。第28页，共98页，2023年，2月20日，星期一(三)机械滞后、零漂和蠕变加载和卸裁特性曲线之间的最大差值称为应变片的滞后值。粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定没有机械应变的情况下，电阻值随时问变化的特性称为应变片的零漂。粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒定的机械应变，其电电阻值随时间变化而变化的特性称为应变片的蠕变。一般来说，蠕变的方向与原应变量变化的方向相反。第29页，共98页，2023年，2月20日，星期一(四)应变极限和疲劳寿命应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料，基底和粘结剂的厚度不宜太大，并经适当的固化处理。对于已安装的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数称为应变片的疲劳寿命。第30页，共98页，2023年，2月20日，星期一（五）最大工作电流和绝缘电阻绝缘电阻是指应变片的引线与被测件之间的电阻值。最大工作电流是指允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流。工作电流大，应变片输出信号大，灵敏度高，但过大的电流会把应变片烧毁。（六）应变片的电阻值电阻值大可加大应变片承受电压，因此输出信号大，但敏感栅尺寸也增大。第31页，共98页，2023年，2月20日，星期一（4）

零点漂移和蠕变

对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。

如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。产生原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。第32页，共98页，2023年，2月20日，星期一（5）应变极限在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为10%）时的最大真实应变值。在图中，真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生应力(包括机械应力和热应力)时所引起的表面应变。εlim真实应变εz指示应变εi应变片的应变极限±10%1主要因素：粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安装质量。制造与安装应变片时，应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料。基底和粘结剂的厚度不宜过大，并应经过适当的固化处理，才能获得较高的应变极限。第33页，共98页，2023年，2月20日，星期一(六)动态响应特性电阻应交片在测量频率较高的动态应变时，应考虑其动态特性。动态应变是以应变波的形式在试件中传播的，它的传播速度与声波相同。第34页，共98页，2023年，2月20日，星期一

电路的作用：将电阻的变化量转换为电压输出。通常采用直流电桥和交流电桥。

一、直流电桥

1.直流电桥工作原理

四、转换电路第35页，共98页，2023年，2月20日，星期一直流电桥电路如图所示，它的四个桥臂由电阻组成AC端接直流电压UBD端输出电压一般情况桥路应接成等臂电桥,输出为零。这样无论哪个桥臂上受到外来信号作用后，桥路都将失去平衡，就会有信号输出。第36页，共98页，2023年，2月20日，星期一电桥输出端接入输入阻抗很高的指示仪表或放大器时，可认为电桥负载为无穷大，电桥输出端相当于开路，只能输出电压信号，称为电压输出。此时，桥路的电流为：AB之间和CD之间的电位差分别为：第37页，共98页，2023年，2月20日，星期一空载输出当电桥平衡时,Uo=0,则有R1R4=R2R3或电桥平衡条件：相邻两臂电阻的比值应相等,或相对两臂电阻的乘积相等。第38页，共98页，2023年，2月20日，星期一电桥接入的是电阻应变片时，即为应变桥。当一个桥臂、两个桥臂乃至四个桥臂接入应变片时，相应的电桥为单臂桥、半桥和全臂桥。第39页，共98页，2023年，2月20日，星期一单臂电桥第40页，共98页，2023年，2月20日，星期一双臂电桥第41页，共98页，2023年，2月20日，星期一四臂全桥

第42页，共98页，2023年，2月20日，星期一2．不平衡直流电桥的工作原理及电压灵敏度

当电桥后面接放大器时，放大器的输入阻抗很高，比电桥输出电阻大很多，可把电桥输出端看成开路。单臂电桥R1为电阻应变片，RL→

∞。第43页，共98页，2023年，2月20日，星期一

设桥臂比n=R2/R1,分母中ΔR1/R1可忽略。由电桥平衡条件R2/R1=R4/R3。

电桥电压灵敏度定义为？当U值确定后，n取何值时才能使KU最高？第44页，共98页，2023年，2月20日，星期一

提高灵敏度的措施①提高供电电源的电压U（在功耗允许的范围内）②n=1R1=R2=R3=R4由dKU/dn=0求KU的最大值,得

n=1时,KU为最大值。当R1=R2=R3=R4时,电桥电压灵敏度最高,此时有第45页，共98页，2023年，2月20日，星期一得出单臂电桥电桥输出为直流电桥的优点：高稳定度直流电源易于获得，电桥调节平衡电路简单，传感器及测量电路分布参数影响小等。第46页，共98页，2023年，2月20日，星期一

（二）电桥的非线性误差单臂桥实际输出为：非线性误差为对于对称电桥，n=1第47页，共98页，2023年，2月20日，星期一（1）采用差动双臂电桥电桥减小非线性误差试件上安装两个应变片，R1

受拉，R2受压。接入电桥相邻桥臂,则电桥输出电压为对于一般应变片来说,所受应变ε通常在5×10-3以下,若取KU=2,则ΔR1/R1=KUε=0.01,代入式（3-38）计算得非线性误差为0.5%;若KU=130,ε=1×１0-3时,ΔR1/R1=0.130,则得到非线性误差为6%,故当非线性误差不能满足测量要求时,必须予以消除。第48页，共98页，2023年，2月20日，星期一双臂电桥

R1、R2为应变片，R3、R4为固定电阻。应变片R1、R2感受到的应变1~2以及产生的电阻增量正负号相间，可以使输出电压Uo成倍地增大。第49页，共98页，2023年，2月20日，星期一如果ΔR1=ΔR2,R1=R2,R3=R4,则得结论：差动电桥消除了非线性误差，灵敏度比单臂电桥提高了一倍。且具有温度补偿作用。第50页，共98页，2023年，2月20日，星期一四臂全桥

全桥的四个桥臂都为应变片，如果设法使试件受力后，应变片R1~R4产生的电阻增量（或感受到的应变1~4）正负号相间，就可以使输出电压Uo成倍地增大。第51页，共98页，2023年，2月20日，星期一

结论：全桥电路电压灵敏度为单臂桥的4倍，消除了非线性误差，且具有温度补偿作用。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4,且R1=R2=R3=R4,则(2)采用恒流源电桥减小非线性误差第52页，共98页，2023年，2月20日，星期一

结论：上述三种工作方式中，全桥四臂工作方式的灵敏度最高，双臂半桥次之，单臂半桥灵敏度最低。采用全桥（或双臂半桥）还能实现温度自补偿。第53页，共98页，2023年，2月20日，星期一(二)交流电桥当被测量为动态量时，应变电桥采用交流电桥。由于供桥电源为交流电源,引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性,相当于二只应变片各并联了一个电容,则每一桥臂上复阻抗分别为第54页，共98页，2023年，2月20日，星期一(二)交流电桥第55页，共98页，2023年，2月20日，星期一

要满足电桥平衡条件,即U0=0,则有Z1Z4=Z2Z3

将Z1

、Z4

、Z2、

Z3值代入得整理上式得第56页，共98页，2023年，2月20日，星期一交流电桥的平衡条件为结论：交流电桥除了要满足电阻平衡条件外,还必须满足电容平衡条件。为此在桥路上除设有电阻平衡调节外还设有电容平衡调节。第57页，共98页，2023年，2月20日，星期一当被测应力变化引起Z1=Z0+ΔZ,Z2=Z0ΔZ变化时,则电桥输出为：第58页，共98页，2023年，2月20日，星期一交流电桥平衡条件：第59页，共98页，2023年，2月20日，星期一五、温度误差及其补偿(一)温度误差：由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差,称为应变片的温度误差。①环境温度变化时，敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示式中:αt——金属丝的电阻温度系数;Δt—温度变化值,Δt＝t－t0。当温度变化Δt时第60页，共98页，2023年，2月20日，星期一②环境温度变化时，试件材料的线膨胀引起的误差——应变片灵敏系数——试件膨胀系数——应变片敏感栅材料的膨胀系数因此，由于温度变化形成总的电阻相对变化为第61页，共98页，2023年，2月20日，星期一(二)温度补偿通常补偿温度误差的方法有的自偿法和线路补偿法1．自补偿法(1)单丝自补偿法：用热处理的方法调整栅丝的温度系数要实现温度自补偿,必须有电阻丝材料与被测材料配合恰当，基本满足上式。第62页，共98页，2023年，2月20日，星期一(2)组合式补偿偿法应变片敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成。第63页，共98页，2023年，2月20日，星期一2.线路补偿法①常用的最好的补偿方法是电桥补偿法。补偿原理：桥路相临两臂增加相同电阻，对电桥输出无影响。电桥输出电压Uo与桥臂参数的关系为第64页，共98页，2023年，2月20日，星期一电桥输出电压Uo与桥臂参数的关系为Uo=A（R1R4－RBR3)

式中:A——由桥臂电阻和电源电压决定的常数。R1—工作应变片；RB—补偿应变片

第65页，共98页，2023年，2月20日，星期一

温度补偿条件：①R3=R4。

②R1与RB为特性一致的应变片。R1为工作应变片，RB为补偿应变片它们处于同一温度场，且仅工作应变片R1承受应变。补偿过程：当温度升高或降低Δt=t－t0时,工作应变片由R1变为R1+ΔR1t，补偿应变片由RB变为RB+ΔRBt。且ΔR1t=ΔRBt。第66页，共98页，2023年，2月20日，星期一此时电桥输出为Uo=A［（R1+ΔR1t）R4－

(RB+ΔRBt)R3］=0若此时被测试件有应变ε的作用,则工作应变片电阻R1又有新的增量ΔR1=R1Kε,而补偿片因不承受应变,故不产生新的增量,此时电桥输出电压为Uo=AR1R4KεUo与ε成单值函数关系。第67页，共98页，2023年，2月20日，星期一2热敏电阻补偿法热敏电阻Rt与应交片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻的阻值下降，使电桥的输入电压随温度升高而增加，从而提高电桥的输出电压。选则分流电阻的值可以使应变片灵敏度下降对电桥输出的影响得到很好的补偿。第68页，共98页，2023年，2月20日，星期一被测物理量：荷重或力。主要用途：作为各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。力传感器的弹性元件：柱式、筒式、环式、悬臂式等。六、应变式传感器举例第69页，共98页，2023年，2月20日，星期一图4.9圆柱（筒）式力传感器（a）柱式；（b）筒式；（c）圆柱面展开图；（d）桥路连线图

1.柱（筒）式力传感器第70页，共98页，2023年，2月20日，星期一

1.柱（筒）式力传感器图所示为柱式、筒式力传感器,贴片在圆柱面上的位置及在桥路中的连接如图（c）、（d）所示。纵向和横向各贴四片应变片，纵向对称的R1和R3串接,R2和R4串接,横向的R5和R7串接,R6和R8串接,并置于桥路对臂上以减小偏心载荷及弯矩的影响,横向贴片作温度补偿用。桥路输出电压第71页，共98页，2023年，2月20日，星期一第72页，共98页，2023年，2月20日，星期一

2.环式力传感器第73页，共98页，2023年，2月20日，星期一对R/h>5的小曲率圆环：A、B两点的应变。

这样，测出A、B处的应变，即可得到载荷F。

内贴取“一”

内贴取“＋”

式中：

h——圆环厚度；b——圆环宽度；E——材料弹性模量。第74页，共98页，2023年，2月20日，星期一（3）悬臂梁式力传感器第75页，共98页，2023年，2月20日，星期一3．梁式力传感器第76页，共98页，2023年，2月20日，星期一应变式力传感器

应变式力传感器

FFFF第77页，共98页，2023年，2月20日，星期一各种悬臂梁

第78页，共98页，2023年，2月20日，星期一各种悬臂梁

FF固定点固定点电缆第79页，共98页，2023年，2月20日，星期一4．轮辐式力传感器第80页，共98页，2023年，2月20日，星期一（二）应变式压力传感器

1.膜片式压力传感器,应变片贴在膜片内壁,在压力p作用下,距离圆心x处膜片产生径向应变εr和切向应变εt,

表达式分别为:

p——膜片上均匀分布的压力;R,h——膜片的半径和厚度;x——离圆心的径向距离。第81页，共98页，2023年，2月20日，星期一第82页，共98页，2023年，2月20日，星期一

膜片弹性元件承受压力p时,其应变变化曲线的特点为:在平膜片圆心处切向粘贴R1、R4两个应变片,在边缘处沿径向粘贴R2、R3两个应变片,然后接成全桥测量电路。输出电压为：第83页，共98页，2023年，2月20日，星期一2．筒式压力传感器第84页，共98页，2023年，2月20日，星期一3．组合式压力传感器第85页，共98页，2023年，2月20日，星期一图4.13应变片液体重量传感器

4.4.3应变式容器内液体重量传感器第86页，共98页，2023年，2月20日，星期一

感压膜感受上面液体的压力。当容器中溶液增多时，感压膜感受的压力就增大。将其上两个传感器Rt的电桥接成正向串接的双电桥电路，此时输出电压为：式中,K1，K2为传感器传输系数。

结论：电桥输出电压与柱式容器内感压膜上面溶液的重量成线性关系，因此可以测量容器内储存的溶液重量。

第87页，共98页，2023年，2月20日，星期一4.4.4应变式加速度传感器用于物体加速度的测量。依据：a=F/m。图4.14电阻应变式加速度传感器结构图

第88页，共98页，2023年，2月20日，星期一

测量原理：将传感器壳体与被测对象刚性连接，当被测物体以加速度a

运动时，质量块受到一个与加速度方向相反的惯性力作用，使悬臂梁变形，该变形被粘贴在悬臂梁上的应变片感受到并随之产生应变，从而使应变片的电阻发生变化。电阻的变化引起应变片组成的桥路出现不平衡，从而输出电压，即可得出加速度a值的大小。适用范围：不适用于频率较高的振动和冲击场合，一般适用频率为10~60Hz范围。第89页，共98页，2023年，2月20日，星期一第二节压阻式传感器压阻效应：固体受到作用力后，电阻率就要发生变化，这种现象叫压阻效应。半导体材料的压阻效应特别强。半导体压阻式传感器的分类：①粘贴式应变片②扩散硅型压阻传感器特点：灵敏系