黄南市重点中学2023年七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题含解析

黄南市重点中学2023年七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列结论中，正确的是()A．单项式的系数是3，次数是1．

B．单项式m的次数是1，没有系数．C．单项式﹣xy1z的系数是﹣1，次数是2．

D．多项式5x1-xy1+3是二次三项式．2．如图，下列说法中正确的是()A．∠1与∠A是内错角 B．∠2与∠B是同位角C．∠2与∠B是内错角 D．∠3与∠B是同旁内角3．已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．254．下列等式正确的是A． B． C． D．5．方程2x﹣1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，在中，分别是边的中点，且阴影部分面积为，则等于()A．6 B．8 C．10 D．127．已知：如图，直线a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．100° B．70° C．130° D．110°8．过A(4，－2)和B(－2，－2)两点的直线一定()A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴 D．与x轴，y轴平行9．如果25x22是一个完全平方公式，那么k的值是()A．225 B．35 C．70 D．10．若代数式有意义，则x应满足（）A．x0 B．x0 C．x1 D．x111．下列说法错误的有（）个①互为相反数的数的立方根也互为相反数；

②不是整式；

③算术平方根等于它本身的数只有零；④实数和数轴上的点一一对应；

⑤任何两数相加，和不小于任何一个加数．A．1 B．2 C．3D．412．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是_____，关于原点对称点的坐标是_____，关于y轴的对称点的坐标是_____；14．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件__________．15．已知，，，…，xn中每一个数值只能取2，0，-1中的一个，且满足x1+x2+…+xn＝﹣17，x12+x22+…+xn2＝47，则x13+x23+…+xn3的值为___________.16．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），B（3，﹣1），点P为y轴上一点，若△ABP的面积为3，则满足条件的点P坐标为_____．17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，，，将求证的过程填空完整证明：（已知）_______（___________________________）又（___________________）____________（_______________________________）（______________________）________（_____________________________）19．（5分）如图，矩形ABCD四个顶点分别是A(-3，2)，Ｂ，C，D(3，2)将矩形沿轴负方向平移2个单位长度，再将它沿轴正方向平移3个单位长度，最后位置矩形A1B1C1D1各顶点的坐标是多少？画出平移后的矩形A1B1C1D1．20．（8分）已知，，求的值.21．（10分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．22．（10分）（1）解不等式：2x﹣5＜4（x+1）﹣3；（2）解关于x的不等式：x﹣5＞a（x+4）（a≠1）．23．（12分）因式分解（1）3x2﹣27（2）3m2n﹣12mn+12n（3）m2（m﹣n）+n2（n﹣m）（4）x4﹣8x2y2+16y4

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

单项式的系数是指字母前数字因数,单项式的次数是指所含字母指数之和;多项式的项是指所含单项式的个数,多项式的次数是指所含单项式指数最高次的次数.【详解】A选项,单项式的系数是,次数是3,因此A选项错误;

B选项,单项式m的系数是1,次数是1,因此B选项错误;

C选项,单项式﹣xy1z的系数是﹣1,次数是2,因此C选项正确;D选项,多项式5x1-xy1+3是三次三项式,因此D选项错误;故选C.【点睛】本题主要考查单项式的系数和次数,多项式的项和次数,解决本题的关键是要熟练掌握单项式的系数和次数,多项式的项和次数.2、D【解析】

根据内错角、同位角、同旁内角定义判断即可．【详解】解：A．∠1与∠A不是内错角，故选项A错误；B．∠2与∠B不是同位角，故选项B错误；C．∠2与∠B不是内错角，故选项C错误；D．∠3与∠B是同旁内角，故选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查了内错角、同位角、同旁内角定义，熟记即可．3、B【解析】

将x+y=5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出所求式子的值．【详解】解：将x+y=5两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，将xy=6代入得：x2+12+y2=25，则x2+y2=1．故选：B．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4、D【解析】

原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果.【详解】、原式，错误；、原式，错误；、原式没有意义，错误；、原式，正确.故选.【点睛】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.5、B【解析】

根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别即可.【详解】解：2x-13x+y=0是二元一次方程；2x+xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2，且只含一个未知数．故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，掌握二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．6、D【解析】

首先根据D是BC的中点，可得：，再根据E是AD的中点，可得：，所以；然后根据F是CE的中点，利用△BEF的面积求解即可．【详解】解：∵D是BC的中点，∴，∵E是AD的中点，，∴，∵F是CE的中点，故选：D．【点睛】此题主要考查了三角形的面积的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．7、D【解析】

根据平角的定义先求出∠3，再根据平行线的性质求出∠1．【详解】解：如图：∵∠1+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣∠1＝110°∵a∥b，∴∠1＝∠3＝110°．故选：D．【点睛】本题考查了平角的定义及平行线的性质，掌握平行线的性质是解决本题的关键．8、C【解析】

根据平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答．【详解】∵A，B两点的纵坐标相等，∴过这两点的直线一定平行于x轴．故选C．【点睛】解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点．9、D【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【详解】解：∵25x2-kxy+49y2是一个完全平方式，

∴k=±70，

故选D．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．10、C【解析】

代数式中有2指数幂和负整数指数的底数不能为2，再求x的取值范围；【详解】解：根据题意可知，x-1≠2且解得x≠1．故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂和2指数幂的底数不能为2．11、C【解析】

①根据立方根的性质得出答案；②根据整式的定义得出答案；③根据算术平方根的性质进行求解；④根据数轴与实数之间的关系得出答案；⑤根据有理数的加法计算法则可以得出答案．【详解】解：①互为相反数的数的立方根也互为相反数，则本题说法正确；②是整式，则本题说法错误；③算术平方根等于它本身的数有0和1，则本题说法错误；④实数和数轴上的点一一对应，则本题说法正确；⑤当两个负数相加时，和小于任何一个加数，则本题说法错误.则本题中说法错误的有②③和⑤，故选C．【点睛】本题主要考查了立方根、算术平方根、整式和有理数加法的定义与法则，属于基础题型．只要理解定义即可以得出答案．12、C【解析】

可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【详解】解：∠EDC＝∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行，A选项错误；∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC和EC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC，B选项和D选项错误；∠3＝∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC，C选项正确．故选：C．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（﹣2，﹣3）（2，﹣3）（2，3）【解析】

利用关于原点对称点的坐标性质以及关于x轴、y轴对称的点的坐标性质分别得出答案．【详解】点P（﹣2，3）关于原点的对称点的坐标为：（2，﹣3），关于x轴的对称点的坐标为（﹣2，﹣3），关于y轴的对称点的坐标为（2，3），故答案为：（﹣2，﹣3）；（2，﹣3）；（2，3）．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标以及关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟记对称的点的横坐标与纵坐标关系是解题的关键．14、∠1=∠4或∠B=∠5或∠B+∠BCD=180°【解析】

根据平行线的判定定理进行填空．【详解】解：由“内错角相等，两直线平行”可以添加条件∠1=∠4；

由“同位角相等，两直线平行”可以添加条件∠B=∠5；

由“同旁内角互补，两直线平行”可以添加条件∠B+∠BCD=180°；

综上所述，满足条件的有：∠1=∠4或∠B=∠5或∠B+∠BCD=180°.

故答案是：∠1=∠4或∠B=∠5或∠B+∠BCD=180°．【点睛】本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．15、1【解析】

先设有p个x取-1，q个x取2，根据x1+x2+…+xn=-17，x12+x22+…+xn2=47可得出关于p，q的二元一次方程组，求出p，q的值，再把p，q及x的值代入x1+x23+…+xn3求解．【详解】解：设有p个x取-1，q个x取2，有解得所以原式=27×（-1）3+5×23=1．【点睛】本题考查解二元一次方程组，根据题意列出关于p、q的二元一次方程组是解题关键．16、（0，）或（0，）．【解析】

如图，待定系数法求得直线AB的解析式为：y＝﹣x﹣，得到直线AB与y轴的交点坐标为：C（0，﹣），设P（0，m），根据三角形的面积公式列方程即可得到结论．【详解】解：如图，设直线AB的解析式为：y=kx+b（k≠0）把A（﹣1，0），B（3，﹣1）代入得解得∴直线AB的解析式为：y＝﹣x﹣，当x＝0时，y＝﹣，∴直线AB与y轴的交点坐标为：C（0，﹣），设P（0，m），∴×1×（|m|+）+×3×（|m|+）＝3，解得：m＝或m＝﹣，∴满足条件的点P坐标为（0，）或（0，），故答案为：（0，）或（0，）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，正确的作出图形是解题的关键．17、150【解析】试题分析：首先根据直角定义可得∠COE=90°，再根据角的和差关系可得∠AOC=∠COE+∠AOE=90°+60°=150°，根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=150°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【解析】

先根据平行线的性质可得，再根据等量代换可得，然后根据平行线的判定可得，最后根据平行线的性质即可得证．【详解】证明：（已知）∴（两直线平行，同位角相等）又∵（已知）∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质等知识点，熟记平行线的判定与性质是解题关键．19、A1（−5，5），B1（−5，1），C1（1，1），D1（1，5），见解析【解析】

分别将四个顶点向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，顺次连接各顶点即为平移后的矩形A1B1C1D1．【详解】如图，矩形A1B1C1D1为所求，A1（−5，5），B1（−5，1），C1（1，1），D1（1，5）．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移要归结为各顶点的平移；解决本题的关键是理解沿x轴负方向平移2个单位长度，再将它沿y轴正方向平移3个单位长度，是向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度．20、5.【解析】

根据幂的运算法则和平方差公式即可求出答案．【详解】解：由题意可知，，∴∵∴=5故答案为：5.【点睛】本题考查幂的运算法则，解题的关键是熟练运用幂的运算法则和平方差公式，本题属于基础题型．21、±1【解析】

先根据2a﹣1的平方根为±1，1a+b﹣1的算术平方根为4求出ab的值，再求出a+2b的值，由平方根的定义进行解答即可．【详解】解：∵2a﹣1的平方根为±1，∴2a﹣1＝9，解得，2a＝10，a＝5；∵1a+b﹣1的算术平方根为4，∴1a+b﹣1＝16，即15+b﹣1＝16，解得b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根为：±1．【点睛】本题考查的是平方根及算术平方根的定义，熟知一个数的平方根有两个，这两个数互为相反数是解答此题的关键．22、（1）x＞﹣3；（2）当a＞1时，不等式的解