积累与运用专项测评-2023年七下数学期中经典试题含解析

积累与运用专项测评-2023年七下数学期中经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，下列说法错误的是()A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角2．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角分别是()A．20°，20° B．55°，125° C．35°，145° D．以上都不对3．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±84．如图，已知，平分，，则（）A． B． C． D．5．如图所示，下列条件中，能判定直线a∥b的是（）A．∠1＝∠4 B．∠4＝∠5 C．∠3+∠5＝180° D．∠2＝∠46．如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC边上的高是线段（

）A．BF B．CD C．AE D．AF7．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是（）A． B． C． D．8．某种感冒病毒的直径约为120nm，，则这种感冒病毒的直径用科学记数法表示A． B． C． D．9．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为()A．（0，﹣2） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（2，0）11．如图，直线，，，则的度数是（）A． B． C． D．12．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO＝28°，则∠MON＝_____．14．9的平方根是_________．15．若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=________．16．已知点A(﹣4，0)，B(2，0)，点C在y轴上，且△ABC的面积等于12，则点C的坐标为_____．17．命题“等角的补角相等”的题设_____________________，结论是_________________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知方程组和的解相同，求2a﹣6b的平方根．19．（5分）如图，已知∠1＝∠2，DF∥AC，∠C与∠D相等吗？为什么？20．（8分）求下列各数的平方根．（1）0.81（2）21．（10分）计算（1）（－a3）2·（－a2）3（2）（2x3y）2（y+3x）（3xy）（3）22．（10分）已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)、写出A、B、C三点的坐标(2)、求△ABC的面积(3)、△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标23．（12分）已知一个正数的两个平方根分别为a+3和2a﹣12.求的值,并求这个正数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．【详解】A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；

B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；

C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；

D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．

故选：B．【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．2、D【解析】

首先由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补．然后设其中一角为x°，由其中一个角比另一个角的3倍少40°，然后分别从两个角相等与互补去分析，即可求得答案，注意别漏解．【详解】解：∵两个角的两边分别平行，∴这个两个角相等或者互补．设其中一个角为x°,根据题意若这两个角相等，其中一个角为°，那么另一个为3x°﹣40°，列方程：x＝3x﹣40°，解得x＝20°，3x﹣40°=20°即这两个角均为20°；若这两个角互补，列方程：x＋3x﹣40°＝180°，解得x＝55°，则3x﹣40°＝125°，即这两个角分别为55°和125°．所以这两个角的度数是20°和20°或者55°和125°；故选：D．【点睛】此题考查了平行线的性质与一元一次方程的解法．解题的关键是掌握如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，并注意方程思想的应用．3、A【解析】试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4，故选A考点：立方根．4、B【解析】

求出，根据平行线的性质求出，根据角平分线的定义求出，再根据平行线的性质求出即可．【详解】解：，，，，平分，，，，，故选：．【点睛】本题考查了邻补角，平行线的性质，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出的度数和得出，注意：①两直线平行，同旁内角互补，②两直线平行，内错角相等．5、B【解析】

在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠1＝∠4，错误，因为∠1、∠4不是直线a、b被其它直线所截形成的同旁内角或内错角；B、∵∠4＝∠5，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．C、∠3+∠5＝180°，错误，因为∠3与∠5不是直线a、b被其它直线所截形成的同旁内角；D、∠2＝∠4，错误，因为∠2、∠4不是直线a、b被其它直线所截形成的同位角．故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是区分同位角、内错角和同旁内角6、A【解析】

根据高的定义判断即可，从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.【详解】三角形底边AC上的高，为对角点B到边AC的垂线段.∵BF⊥AC于F，∴BF是边AC上的高.故选A.【点睛】本题考查了三角形高线的识别，熟练掌握高的定义是解答本题的关键.7、B【解析】

根据平行线的性质知道∠1的邻补角和∠1是同位角，而∠1的邻补角是80°，再根据邻补角的定义可以求出∠1．【详解】如图，∵梯子的各条横档互相平行，∠1=80°，∴∠3=80°，∴∠1=180﹣∠3=100°．故选B．【点睛】本题要求学生掌握平行线的性质以及邻补角的定义．8、C【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中0＜|a|≤1，n为整数．当原数为较大数时，n为整数位数减1；当原数为较小数（大于0小于1的小数）时，n为第一个非0数字前面所有0的个数的相反数．【详解】解：∵1nm=10-9m，

∴120nm=120×10-9m=1.2×10-7m．

故选：C．【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是：

（1）确定a：a是只有一位整数的数；

（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．此题需要先换算单位把米换算成纳米，然后再根据科学记数法的方法表示．9、B【解析】

先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解．【详解】不等式组由①得x＜m；由②得x＞2；∵m的取值范围是4＜m＜5，∴不等式组的整数解有：3，4两个．故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．10、D【解析】

根据坐标轴上点的特征即可得出答案.【详解】根据题意可得：m+1=0，解得m=-1∴P的坐标为(2,0)故答案选择D.【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中坐标轴上点的特征，若点在x轴上，则纵坐标等于0；若点在y轴上，则横坐标等于0.11、C【解析】

根据平行线的性质，得，结合三角形内角和定理，即可得到答案．【详解】∵，∴，∵，∴=180°-32°-45°=103°，故选C．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理以及三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等，是解题的关键．12、A【解析】设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据等量关系：小长方形的长＋小长方形的宽＝50cm，小长方形的长＋小长方形宽的4倍＝小长方形长的2倍，可列方程组，解得，则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2.故选A.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、56°【解析】

先根据平行线的性质得出∠NOE＝∠FEO，由角平分线的性质求得答案．【详解】解：∵FE∥ON，∠FEO＝28°，∴∠NOE＝∠FEO＝28°，∵OE平分∠MON，∠MON＝2∠NOE＝2∠FEO＝56°．故答案为56°．【点睛】本题考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．14、±1【解析】分析：根据平方根的定义解答即可．详解：∵（±1）2=9，∴9的平方根是±1．故答案为±1．点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．15、1【解析】

分析式子的特点，分解成含已知式的形式，再整体代入．【详解】解：a2b+ab2=ab(a+b)=1×1=1．故答案为：1.【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．16、(0，4)或(0，﹣4)【解析】

设C点的坐标是（0，x），则有×AB×OC＝×6•|x|＝12，可解得x，进而可求C点坐标．【详解】解：如图：设C点的坐标是（0，x），∵S△ABC＝12，∴×AB×OC＝×6•|x|＝12，∴|x|＝4，∴C的坐标是（0，4）或（0，﹣4）．故答案为（0，4）或（0，﹣4）．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确三角形的面积计算公式和由点的坐标可以求出相应的线段的长．17、如果两个角都是某一个角的补角那么这两个角相等【解析】

把命题写成“如果…那么…的形式”，则如果后面为条件，那么后面为结论．【详解】等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．故答案为如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2a﹣6b的平方根为．【解析】

联立求出，然后可得，再求出a，b即可解决问题．【详解】解：联立，解得，则，变形为，解得：，所以，因此其平方根为．【点睛】本题考查了同解方程组、平方根的定义，熟练掌握二元一次方程组解的定义和解二元一次方程组的方法是解题的关键．19、∠C=∠D，理由详见解析【解析】

根据∠1＝∠2，∠1＝∠3，可以得到DB∥EC，从而可以得到∠C和∠DBA的关系，然后根据DF∥AC，可以得到∠D和∠DBA的关系，从而可以证明结论成立．【详解】解：∠C＝∠D，理由：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴DB∥EC，∴∠C＝∠DBA，∵DF∥AC，∴∠D＝∠DBA，∴∠C＝∠D．【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20、（1）；（2）【解析】

一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此求出每个数的平方根各是多少即可．【详解】解：（1）0.81的平方根是（2）的平方根是【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．21、（1）-；（2）-5；（3）10．【解析】

（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂相乘，即可得到答案；（2）先计算完全平方公式和平方差公式，然后合并同类项，即可得到答案；（3）先计算负整数指数幂，零指数幂，绝对值，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：（1）；（2）==；（3）==；【点睛】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，完全平方公式，平方差公式，以及同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．22、(1)、A(-2,3)B(-6,2)C(-9,7)(2)、S△ABC=11.5(3)、A1（2,0）、B1（-2，-1）、C1（-5,4）【解析】

（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）通过补全法可求得S△ABC=11.5；（3）根据平移的规律，把△ABC的各顶点向右平移4个单位，再向下平移3个单位；直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．【详解】(1)由图可知A(-2,3)B(-6,2)C(-9,7)(2)S△ABC=7×5