初中数学 导学案1：三角形的中位线_第1页
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文档简介

三角形的中位线学习目标：1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质2.能正确地应用三角形中位线的性质解决问题3.经历探索三角形中位线性质的教学过程体会转化的思想方法重点、难点：探索三角形中位线的性质并能正确地应用三角形中位线的性质解决问题学习过程：一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1、三角形的各边的长分别是6cm、8cm、10cm，连接各边中点所成三角形的周长为。第1题第2题2、如图，在△ABC中M、N分别是AB、AC的中点，若MN=6cm则BC=cm，若∠A+∠B=120°，则∠ANM=°3、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边的中点，所得图形一定是（ ）A、矩形 B、直角梯形 C、菱形 D、正方形二.【问题探究】问题1：剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．3．引入三角形中位线的概念．叫做三角形的中位线。探索三角形中位线的性质．三角形的中位线平行于并且等于．几何语言：∵∴三角形的中位线的性质体现了中位线与第三边的关系和关系。问题2：已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、GABABCDEFGABCDEF问题3：已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、FABCDEF求证：EF∥BC，EF＝(BC＋AD)用上题的结论完成下题：ABABCDEF若AD＝6cm，BC＝18cm，求EF的长．三.【拓展提升】1、如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，顺次连接点E、F、G、H，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？（通常我们把四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形）2、作一个对角线相等的四边形，探究它的中点四边形又是什么形状，并简要说明理由。作一个对角线互相垂直的四边形，探究它的中点四边形又是什么形状，并简要说明理由。结论：对角线相等的四边形，它的中点四边形是对角线互相垂直的四边形，它的中点四边形是四.【课堂小结】

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