吉林省吉林市吉化九中学2022-2023学年七下数学期中经典试题含解析

吉林省吉林市吉化九中学2022-2023学年七下数学期中经典试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知直线AB、CD、EF、MN相交于点O，CD⊥AB，OC平分∠EOM，图中∠EOC的余角的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．计算的结果，正确的是（）A． B． C． D．3．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（）A．（5，1） B．（5，7） C．（0，2） D．（0，6）4．将点先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点，则点的坐标是（）A． B． C． D．5．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）A．45° B．60° C．75° D．82.5°6．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A． B． C． D．7．下列说法中，正确的是()A．无理数包括正无理数、零和负无理数B．无限小数都是无理数C．正实数包括正有理数和正无理数D．实数可以分为正实数和负实数两类8．在同一平面内，两直线得位置关系必是（）A．相交 B．平行 C．垂直或平行 D．相交或平行9．若是二元一次方程，则()A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1，n＝210．有一些纸箱和若干梨．若每个纸箱装25千克梨，则余40千克无处装；若每个纸箱装30千克梨，则余20个空箱．这些纸箱有（）A．40个 B．60个 C．128个 D．130个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若,则_____12．如图，把一张宽度相等的纸条按图上所示的方式折叠，则∠1的度数等于___________°.13．重庆实验外国语学校每年四月初都定期举办体育文化节，初届周华同学为了在本次活动中获得更好的成绩，他让父亲带自己进行了体能训练，他们找了条笔直的跑道，两人都从起点出发且一直保持匀速运动，父亲先出发两分钟后周华才出发，两人到达终点后均停止运动，周华与父亲之间的距离（米）与周华出发的时间（分）的关系如图所示，当周华到达终点时，父亲离终点的距离为________米．14．已知xa=3，xb=4，则x3a﹣2b的值是_____．15．把写成用含的代数式来表示，则___________16．若|3﹣a|+=0，则a+b=_____________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）按要求完成画图和填空：（1）作的角平分线；（2）作出边的中垂线，垂足为，交于点；（3）过点作边的平行线，交于点；（4）点到边的距离是_____________．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，写出结论)18．（8分）请你在右图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是(3,1)，并用坐标说明儿童公园、医院和学校的位置.19．（8分）某商场为了吸引顾客，设立了一可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费100元（含100元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠．（1）某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠．（2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少？20．（8分）阅读下面的文字,解答问题.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:已知:10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.21．（8分）将一个含的三角尺按如图所示摆放，已知∥，∠2比∠1大，∠3比∠1的2倍少．（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由．（2）求的度数．22．（10分）如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数．23．（10分）已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和1a+15，b的立方根是﹣1．求﹣1a﹣b的算术平方根．24．（12分）计算：(1)；(2)；(3)；(4)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据互余的概念和对顶角相等解答即可．【详解】∠EOC的余角有∠AOE，∠BOF，∠BOM，∠AON．故选D．【点睛】本题考查了垂线，对顶角的性质，关键是掌握互余的概念．2、A【解析】试题分析：=．故选A．考点：幂的乘方与积的乘方．3、D【解析】

根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【详解】P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（3﹣3，4+2），即（0，6），故选D．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点平移后坐标变化规律．4、A【解析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】原来点的横坐标是3，纵坐标是−2，向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是3−4=−1，纵坐标为−2+3=1.则点N的坐标是(−1,1).故选：A.【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于掌握平移的性质.5、C【解析】【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案．【详解】如图，作直线l平行于直角三角板的斜边，可得：∠3=∠2=45°，∠4=∠5=30°，故∠1的度数是：45°+30°=75°，故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．6、B【解析】解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有4个情况，∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：．故选B．7、C【解析】

根据实数的概念即可判断【详解】解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；

（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；

（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；

故选C．【点睛】本题考查实数的概念，解题关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型．8、D【解析】

根据两直线的位置关系即可判断.【详解】在同一平面内，两直线的位置关系为相交或平行故选D.【点睛】此题主要考查两直线的位置关系，两直线的位置关系为平行或相交，垂直是特殊的相交.9、A【解析】

根据二元一次方程的定义可知3m-2n=1，n-m=1，可求得m、n的值【详解】根据二元一次方程的定义可得解得故选A【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程.注意：是一个数10、C【解析】

设纸箱有x个，根据两种装箱方法，梨的质量不变建立等量关系列方程求解即可.【详解】解：设纸箱有x个，依题意列方程得：，解得：x=128，即纸箱有128个.故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，审清题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、14.14【解析】试题解析：∵∴故答案为14.14.12、65°【解析】

利用翻折不变性，平行线的性质，三角形的内角和定理即可解决问题．【详解】由翻折不变性可知：∠2=∠3，

∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，

∵∠4=180°−130°=50°，

∴∠1=∠2=(180°−50°)=65°，

故答案为65°.【点睛】本题考查翻折、平行线的性质和三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握翻折、平行线的性质和三角形的内角和定理.13、180【解析】

与y轴交点（0，400）表示父亲提前走了2分钟，走了400米，所以父亲的速度为200米/分，周华出发8分钟时两人相遇，此时父亲走了10分钟，走了2000米，两人距离起点2000米，所以周华的速度为250米/分，再根据“路程=速度×时间”解答即可．【详解】解：父亲的速度为：400÷2=200米/分；周华的速度为：200×10÷8=250米/分；当周华到达终点时，父亲离终点的距离为：200×14.5-200×（200×14.5÷250+2）=180（米）．故答案为：180【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的能力题．14、【解析】分析：直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．详解：∵xa=3，xb=4，∴x3a﹣2b=（xa）3÷（xb）2=33÷42=．故答案为：．点睛：本题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题的关键．15、【解析】分析：把看做已知数求出详解：故答案为：点睛：考查解二元一次方程，解题的关键是把看做已知数求出16、1【解析】

∵|3﹣a|+=0，∴3﹣a=0，2+b=0，∴a=3,b=-2，∴a+b=3+(-2)=1，故答案为1.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）1【解析】

（1）根据角平分线的作法，即可得到的角平分线BD；（2）根据垂直平分线的作法，即可得到边的中垂线；（3）根据同位角相等，两直线平行，作即可得到；（4）由点F在边BC上，可得点F到边BC的距离为1．【详解】解：（1）如图所示，射线即为所求；（2）如图所示，直线即为所求；（3）如图所示，直线即为所求；（4）∵点F在边BC上，∴点到边的距离为1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了尺规作图-基本作图和点到直线的距离，熟练掌握角平分线的作法、垂直平分线的作法和作一个角等于已知角的作法是解题的关键．18、儿童公园（-2，-1）医院（2，-1）学校（2，5）【解析】试题分析：由于建立直角坐标系，使汽车站的坐标是（3，1），那么由此即可确定原点的位置，然后即可确定医院和学校的位置.如图所示：则医院和学校的位置分别为：医院(2，-1)，学校(2，5).考点：坐标确定位置点评：本题是数学知识在实际生活中的应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系．通过解题可以做到在生活中理解数学知识．19、（1）不能；见解析．（2），，【解析】

（1）根据题意，易得答案；（2）根据题意乙顾客消费120元，能获得一次转动转盘的机会．根据概率的计算方法，可得答案．【详解】解：（1）根据规定消费100元（含100元）以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得转盘的机会；（2）某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的机会．若获得9折优惠，则概率；若获得8折优惠，则概率；若获得7折优惠，则概率．【点睛】本题考查了概率的求法；关键是根据圆形角度数．用到的知识点为：概率＝已知圆心角与360°之比．20、-1【解析】

本题主要考查了无理数的公式能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分.根据题意的方法，估计的大小，易得10+的范围，进而可得xy的值；再由相反数的求法，易得答案．【详解】解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+＜2+10，∴11＜10+＜1，∴x=11，y=10+-11=-1，x-y=11-（-1）=1-，∴x-y的相反数-1．21、（1）CD∥EF，理由详见解析；（2）20°【解析】

（1）根据题中角度关系及平角的性质求出各角的度数，再根据平行线的判定方法即可求解；（2）先根据平行线的性质得到，由三角板的特点可知，再利用平角的性质即可求解．【详解】（1），，，∴CD∥EF（2）∵AB∥EF，，．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知平行线的性质及平角的性质．22、【解析】

根据题意求出∠DOB，OG平分∠BOF，得∠BOG=∠FOG，等量代换即可求解．【详解】由题意知：CD⊥EF，∠AOE＝∵∠AOE+∠EOD+∠DOB=，∴∠DOB=．又∵∠BOF和∠AOE是对顶角∴∠BOF=∠AOE=．∵OG平分∠BOF，∠BOF=∴∠BOG=∠FOG=．∠DOG=∠DOB+∠BOG=．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和对顶角相等，正确掌握角平分线的性质和对顶角相等是解题的关键．23、4【解析】试题分析：根据正数的平方根有两个，且互为相反数，得出a-3+1a+15=0，求出a，再根据b的立方根是-1，求出b，再求-1a－b的算术平方根．解：由题意得a-3+1a+