初中数学 教学设计2：多边形

第九章《多边形》复习与小结教学目标：知识与技能1．通过小结本章的知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力.2．使学生体验三角形性质：三角形外角和、三角形的三边关系、多边形内角和、多边形外角和的探索过程，掌握三角形的性质，并会用它们进行有关计算.3．会灵活运用三角形内角和等于180°，外角性质，外角和以及多边形的内角和解决实际问题，进一步理解正多边形能铺满地面的道理，提高学生分析问题、解决问题的能力.4．理解三角形的三种重要线段——中线、角平分线和高的概念，并会画出这三种线段.过程与方法：1、在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练．2、回顾“类比”和“转化”的思想方法在探索本章基础知识、基本方法中的作用，深化化对这两种数学思想的认识.情感、态度与价值观：培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.教学重难点：教学重点：三边关系、三角形的外角性质，多边形的外角和与内角和以及高的画法.教学难点：灵活应用三角形的性质进行有关计算.教学关键：在练习中回顾已学知识，在方法总结中启发思维，在理解的基础上辨析概念.教学突破方法：查缺补漏，引导法．教法与学法导航教学方法：采用“题组引入”→“知识回顾”→“反馈巩固”模式展开教学活动.学习方法：通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；教学准备教师准备：课件、投影仪.学生准备：学习用具教学过程一、认识三角形（1）题组引入：1、图中共有（）个三角形.A、5B、6C、7D、82、如图，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段.（）A、AEB、CDC、BFD、AF3、三角形一边上的高（）.A、必在三角形内部B、必在三角形的边上C、必在三角形外部D、以上三种情况都有可能4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）.A、三角形的角平分线B、三角形的中线C、三角形的高线D、以上都不对5、如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD比△ACD的周长大6cm,则AB与AC的差为（）.A、2cmB、3cmC、6cmD、12cm6、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）.A、∠A+∠B=∠CB、∠A=∠B=∠CC、∠A=90°-∠BD、∠A-∠B=90°7、一个三角形最多有个直角，有个钝角，有个锐角.（2）口答上面习题，启发学生回顾以下概念：①三角形定义；②三角形的高线、中线、角平分线定义；③三角形的分类.二、三角形的内、外角和定理及其推论的应用（1）题组引入：1、下列说法错误的是（）.A、一个三角形中至少有两个锐角B、一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角C、在一个三角形中至少有一个角大于60°D、锐角三角形，任何两个内角的和均大于90°2、一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角，则这个三角形是（）.A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定3、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（）.A、120°B、135°C、150°D、165°4、在△ABC中，∠A=100°，∠B－∠C=40°，则∠B=，∠C=.5、如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DF∥AB，EF交BD于点O，试问、DO是否是△DEF的角平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.（2）口答上面习题，启发学生回顾以下概念及性质：①三角形内角和度数为；②三角形外角和度数为；③三角和外角的性质：；.三、三角形三边关系的应用（1）题组引入：1、以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（）.A、、、B、、、C、、、D、、、2、现有两根木棒，它们的长度分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角架，则在下列四根棒中应选取（）.A、10cm的木棒B、40cm的木棒C、90cm的木棒D、100cm的木棒3、三条线段a=5,b=3,c为整数，从a、b、c为边组成的三角形共有（）.A、3个B、5个C、无数多个D、无法确定4、等腰三角形的两边长为25cm和12cm，那么它的第三边长为cm.5、工人师傅在做完门框后，为防变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是.（2）口答上面习题，启发学生回顾三角形的三边关系：.四、多边形的内、外角和定理的综合应用（1）题组引入：1、若四边形的四个内角大小之比为1︰2︰3︰4，则这四个内角的大小为.2、如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是.3、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的每个内角为度.4、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（）.A、180°B、360°C、n×180°D、n×360°5、n边形的内角中，最多有（）个锐角.A、1个B、2个C、3个D、4个6、设有一个凸多边形，除去一个内角以外的所有其他内角之和为2570°，则该内角为（）.A、90°B、105°C、120°D、130°7、若多边形内角和分别为下列度数时，试分别求出多边形的边数.①1260°②2160°8、已知n边形的内角和与外角和之比为9︰2，求n.（2）口答上面习题，启发学生回顾以下概念及性质：①多边形定义；②多边形内角和推导与证明；③多边形内角和公式；④多边形外角和推导与证明；⑤多边形外角和公式.五、用正多边形拼地板（1）题组引入：1、用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有个正三角形和个正方形.2、任意的三角形、也能铺满平面.3、如图，平面镶嵌中的正多边形是.4、下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是（）.A、正三角形B、正四边形C、正五边形D、正六边形5、若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（）.A、正三