吉林省蛟河市朝鲜族中学2023届七下数学期中调研模拟试题含解析

吉林省蛟河市朝鲜族中学2023届七下数学期中调研模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）2．如图,将△ABC纸片沿DE进行折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A’的位置,若∠A=35°,则∠1-∠2的度数为（）A．35° B．70° C．55° D．40°3．以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．9的平方根是()A．3 B． C． D．5．在下列各数；，，，，中，无理数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．16．不等式的解集是（）A． B． C． D．7．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．8．一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．在平面直角坐标系中，点P(-3,5)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列说法正确的是（）A．的平方根是 B．的平方根 C．的平方根 D．的平方根11．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是A．a-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b12．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简﹣|a+b|的结果为（）A．﹣2a+b B．b C．2a+b D．﹣2a﹣b二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：＝_______．14．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．15．2018年10月24日通车的港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海，是目前世界上最长的跨海大桥，大桥总投资12690000万元，数字12690000用科学记数法表示为________．16．明代珠算大师程大位著有《珠算统宗》一书，有下面的一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤(1斤等于16两)”.据此可知，客有______人，银有______两.17．在平面直角坐标系中，点P(1,2)向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位得到的点的坐标为______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）完成下面的证明（1）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．解：∵FG∥CD（已知）∴∠2＝又∵∠1＝∠3，∴∠3＝∠2（等量代换）∴BC∥∴∠B+＝180°又∵∠B＝50°∴∠BDE＝．19．（5分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是________；（3）利用格点作直线MN，将△ABC分成面积相等的三角形．20．（8分）已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.(1)试说明:∠ABC=∠BFD；(2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.21．（10分）如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”．李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由．22．（10分）某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．(加工时接缝材料不计)（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片张，正方形铁片张．（2）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那么加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35张铁板做成与如图相同的长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板做成1个长方形铁片和2个正方形铁片.该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒?23．（12分）如图，如果，，那么吗？说说你的理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据点A、C的位置结合其表示方法，可得出相邻同心圆的半径差为1，结合点B在第四个圆上且在150°射线上，即可表示出点B．【详解】∵A（5，30°），C（3，300°），∴B（4，150°）．故选B．【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据点A、C的坐标找出点B的坐标是解题的关键．2、B【解析】

根据翻折的性质可得∠A=∠A′，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理即可得解．【详解】解：如图，∵点A沿DE折叠落在点A′的位置，

∴∠A=∠A′，

根据三角形的外角性质，∠3=∠2+∠A′，

∠1=∠A+∠3，

∴∠1=∠A+∠2+∠A′=∠2+2∠A，∵∠A=35°，

即∠1=∠2+70°，∴∠1-∠2=70°.故选B.【点睛】本题考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180°，难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键．3、C【解析】

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．【点睛】此题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键．4、C【解析】

根据平方根的定义可得．【详解】解：∵，∴9的平方根是，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根的定义，掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解题的关键．5、C【解析】

无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义解答.【详解】∵=-2是整数，3.14是有限小数，是无限循环小数，是分数，∴它们是有理数，属于无理数的有：，，故选：C.【点睛】此题考查无理数的定义，熟记定义是解题的关键.6、C【解析】分析：先求出题中所给不等式的解集，再把所得结果与各选项对比即可得出结论.详解：解不等式：，移项得：，即.故选C.点睛：知道“解一元一次不等式的一般步骤”是解答本题的关键.7、D【解析】

根据平行线的判定方法依次分析各选项即可作出判断.【详解】A.不符合平行线的判定方法，故错误；B.不符合平行线的判定方法，故错误；C.不符合平行线的判定方法，故错误；D.符合“内错角相等，两直线平行”，故正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．8、B【解析】解：∵重复该试验多次，摸到白球的频率稳定在0.1，∴估计摸到白球的概率为0.1．设袋子中黑球的个数为x，∴，解得x=2，∴可判断袋子中黑球的个数为2．故选B．点睛：本题考查了利用频率估计概率：用频率估计概率得到的是近似值，随试验次数的增多，值越来越精确．也考查了概率公式．9、B【解析】

根据各象限内点P（a，b）的坐标特征：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0进行判断即可．【详解】∵第二象限内的点横坐标<0，纵坐标>0，∴点(−3,5)所在的象限是第二象限.故选B.【点睛】考查点的坐标，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.10、A【解析】

根据平方根的性质，逐一判定即可.【详解】A选项，的平方根是，正确；B选项，的平方根是，错误；C选项，的平方根是，错误；D选项，没有平方根，错误；故选：A.【点睛】此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题.11、D【解析】A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴选项A正确；B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴选项B正确；C.∵a＞b，∴，∴选项C正确；D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴选项D错误.故选D.12、B【解析】

直接利用数轴得出a＜0，a+b＜0，进而化简得出答案．【详解】解：由数轴可知：a＜0，a+b＜0，原式=-a-[-（a+b）]

=-a+a+b

=b．

故选：B．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项符号是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣1【解析】

根据同底数幂的乘法和积的乘方可以解答本题．【详解】解：，＝＝，＝,＝1×（﹣1）＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方的逆运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．14、8【解析】

解：设边数为n，由题意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以这个多边形的边数是8.15、【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将12690000用科学记数法表示为1.269×1．故答案为：1.269×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、646【解析】

设有客x人，根据银子的数量是相等的，据七两分之多四两，九两分之少半斤即可列出方程，解方程即可求得答案.【详解】设有客x人，由题意得7x+4=9x-8，解得：x=6，7x+4=46，即有客6人，有银46两，故答案为6，46.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.17、（4，3）【解析】

根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加即可得解．【详解】将点P(1,2)向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P′的坐标是（1+3，2+1），即（4，3）．故答案为（4，3）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠1；DE；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补；130°．【解析】

由FG∥CD可得出∠2＝∠1，结合∠1＝∠3可得出∠3＝∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出BC∥DE，再利用“两直线平行，同旁内角互补”结合∠B＝50°即可求出∠BDE的度数．【详解】解：∵FG∥CD（已知），∴∠2＝∠1．又∵∠1＝∠3，∴∠3＝∠2（等量代换），∴BC∥DE，∴∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B＝50°，∴∠BDE＝130°．故答案为：∠1；DE；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补；130°．【点睛】考查了平行线的判定与性质，利用“两直线平行，同旁内角互补”，找出∠B+∠BDE＝180°是解题的关键．19、平行且相等【解析】试题分析：（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再顺次连接即可；（2）根据平移的性质：对应点连线平行且相等可得AA′＝CC′，AA′∥CC′；（3）根据三角形的中线平分三角形的面积可得MN就是△ABC中线所在直线，因此根据网格图可得AC的中点位置，再画直线即可．试题解析：解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）连接AA′，CC′，根据平移的性质可得AA′＝CC′，AA′∥CC′，故答案为：平行且相等；（3）如图所示，直线MN即为所求．点睛：本题考查的是平移变换作图以及平移的性质．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．20、证明见解析【解析】

（1）根据三角形的外角性质即可得出结论；

（2）根据三角形内角和和互余进行分析解答即可．【详解】解：（1）∵∠BFD=∠ABF+∠BAD，∠ABC=∠ABF+∠FBC，

∵∠BAD=∠EBC，

∴∠ABC=∠BFD；

（2）∵∠BFD=∠ABC=35°，

∵EG∥AD，

∴∠BEG=∠BFD=35°，

∵EH⊥BE，

∴∠BEH=90°，

∴∠HEG=∠BEH-∠BEG=55°．【点睛】本题考查的是三角形外角的性质及平行线的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．21、李老汉吃亏了．【解析】试题分析：根据赵老汉土地划分前后土地的长宽，分别表示面积，再作差．试题解析：赵老汉吃亏了．∵a2-（a+5）（a-5）=a2-（a2-25）=25，∴与原来相比，赵老汉的土地面积减少了25米2，即赵老汉吃亏了．【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键．22、（1）共需要