初中数学 3.2 解一元一次方程合并同类项与移项

解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（2）课程名称课时1学段学科七年数学教材版本人教版作者苗士英学校双城万隆一中一、教学目标【知识与技能】使学生掌握移项的概念，并用移项解方程.【过程与方法】根据具体问题的数量关系,形成方程模型,使学生形成利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.【情感、态度与价值观】通过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯..二、教学重难点【重点】移项法则的探索及其应用.【难点】对移项法则的理解和灵活应用.三、学情分析授课对象为农村地区的七年级学生，基础知识薄弱，特别是对一元一次方程内容掌握的不够透彻，再加上厌学现象严峻，团结协作的能力差，本节课设计了他们感兴趣的问题，既能调动他们的学习兴趣,又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫．四、教学方法本节课采用“问题引入——探究解法——归纳反思”的教学方法，坚持启发式教学．五、教学过程解一元一次方程（一）——合并同类项与移项(2)一、新课引入师:新课开始之前,我们先来看这样一个问题.问题展示:【例1】把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?问题分析:教师:设这个班有x名学生,如果每人分3本,这批书共_________本.

生:(3x+20)本.师:每人分4本,这批书共_________本.

生:(4x-25)本.师:这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?学生分组讨论,合作探究,教师总结.师:我们可以列出方程3x+20=4x-25师:我们可以利用等式的性质解个方程,得3x-4x=-25-20.师:请同学们仔细观察上面的变形,你发现了什么?学生分组合作、讨论,教师总结.师:上面的变形,相当于把原方程左边的20移到右边变成-20,把4x从右边移到左边变成-4x.即时引出移项的概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.教师即时总结并强调移项要变号.【例2】解下列方程:(1)3x+7=32-2x;(2)x-3=x+1.【答案】(1)移项,得3x+2x=32-7.合并同类项,得5x=25.系数化为1,得x=5.(2)移项,得x-x=1+3.合并同类项,得-x=4.系数化为1,得x=-8.【例3】有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?师:同学们这列数的变化规律是什么?生:前面一个数乘以-3得到后面的数.师:如果设第一个数是x,那么第二、三个数怎么表示呢?生:-3x,9x.师:请同学思考列出方程.生:x-3x+9x=-1701.【例4】某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2∶5,两种工艺的废水排量各是多少?分析因为新旧工艺的废水排量之比为2∶5,所以可设它们分别为2xt和5xt,再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.【答案】设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系,得5x-200=2x+100.移项,得5x-2x=100+200.合并同类项,得3x=300.系数化为1,得x=100.所以2x=200,5x=500.答:新、旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t.二、巩固练习解下列方程:=6x-5-x.+1=21y-3y-13.|x|-1=3-