2017年内中考数学试卷

2017年内通辽市中考数学试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分1（3 B．﹣5C．D．2（3 C．3（3是（）折线图B．条形图C．直方图D4（3 B．C．D．5（3 B．1.2C．0.96（3分）近似数5.0×102精确到 A．十分位B．个位C．十位D7（3分）志远要在报纸上登，一块10cm×5cm的长方形版面要付费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面费相同的情况下，他该付费（）A．540元B．1080C．1620D．18008（3k的取值范围在数轴上表示正确的是（A．B． 9（3 ⑤若⊙O的弦AB，CD交于点P，则A．4个B．3C．2D．110（3分如图P在直线AB上方且∠APB=90°PC⊥AB于CAB=6，AC=x，S△PAB=yy与x的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11（3 的整数解 12（3 13（3、、，将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是．、、，14（3分若关于x的二次三项式x2+ax+是完全平方式则a的值是15（3分）在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADCBCF，若AD=11，EF=5，则 16（3ll3个单位后所l′的函数关系式为．17（3分）如图，直线y=﹣x﹣与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=ACD的坐标为．三、解答题（本大题共9小题，共69分18（5（π﹣27）0+s6°﹣|﹣19（5（1﹣20（6计划的速度匀速行驶，1小时后比原来的速度加快，比原计划提前24min到达1小时内的行驶速度．）21（6）4，则胜，否则胜（指针指在分界线时重转，这个游戏对双方公平吗？请22（8位置时俯角∠EOA=30°OB的位置时俯角∠FOB=60°OC⊥EF，点A比点B7cm．求：≈1.7从点A摆动到点B经过的路径长（π≈3.123（866910分为优秀，这次竞赛中，甲、乙（1）求出下列成绩统计分析表中a，bab（2）同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，是甲、乙哪个组的学生；甲组同学说他们组的、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于24（9分）如图，AB为⊙O的直径，D为的中点，连接OD交弦AC于点F，过点D作DE∥ACBA的延长线于点E．求证：DE是⊙O连接CDOA=AE=4ACDE25（10称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行n1，▱ABCDAB=1，BC=2，则▱ABCD1阶准邻边长分别为3和5的平行四边形是 阶准菱形；已知▱ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b，满足a=8b+r，b=5r，请写出▱ABCD是 AD上ABCFABFEABFE26（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过点A（﹣2，0，B（2，2求抛物线y=ax2+bx+2若点D在抛物线y=ax2+bx+2的对称轴上，求△ACDy=ax2+bx+2P，使△ACP是直角三角形？若存在直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．2017年内通辽市中考数学试参考答案与试题解一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分1（3（2017• B．﹣5C．D．【解答】解：﹣55，2（3（2017• C．【解答】解：A3（3（2017• 折线图B．条形图C．直方图D故选（3（2017• 【解答】解：A故选D．5（3（2017• B．1.2C．0.910，9，a，12，9故选6（3分（2017•通辽）近似数5.0×102精确到 A．十分位B．个 C．十 D．百故选C．7（3分（2017•通辽）志远要在报纸上登，一块10cm×5cm的长方形版面要付费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面费相同的情况下，他该付费（）A．540元B．1080C．1620D．1800【解答】解：∵一块10cm×5cm的长方形版面要付费180元∴每平方厘米 ∴把该版面的边长都扩大为原来的3倍后的 费为：30×15×=1620元8（3（2017•实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（ A．B． x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0 故选A．9（3（2017• ⑤若⊙O的弦AB，CD交于点P，则A．4个B．3C．2D．1⑤如图，连接AC、 故若⊙O的弦AB，CD交于点P，则PA•PB=PC•PD的说法正确，不是假命题．10（3（2017•C，若线段AB=6，AC=x，S△PAB=y，则y与x的函数关系图象大致是 A．B．C．【解答】解：∵PC⊥AB于∴PC2=x（6﹣x∴y= 故选二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分11（3（2017• 的整数解是 不等式组的整数解为0，1，2，0，1，2．12（3（2017• 又∵CD平分∠ECB，）：13（3（2017•）：，、、、，将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出，、、、，的概率是2∴在上述5人中随机抽取一张，所有抽到的人物为唐朝以后出生的概率=．14（3（2017•值是±1 【解答】解：中间一项为加上或减去x和积的2倍，故a=±1，解得15（3（2017•ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则 8或 ∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADCBC于点②在▱ABCD∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADCBC于点综上所述：AB83．故答案为：83．16（3（2017•ll向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为y=x﹣．【解答】解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于∵经过原点的一条直线l∴三角形ABO由此可知直线l经过（设直线方程为y=kx，则3=k，∴直线l解析式为y=∴将直线l向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为y=x﹣； 17（3（2017•与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的坐标为（﹣3，2）．【解答】解：过C作CE⊥x轴于∵直线y=﹣x﹣与x，y轴分别交于点∴A（﹣，，（，﹣设D（﹣3，∵AD⊥x∵C在反比例函数y=的图象上（﹣3，2三、解答题（本大题共9小题，共69分18（5（2017• 19（5（2017•（1﹣1，2，3（1﹣=当x=0时，20（6（2017•一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后比原来的速度加快，比原计划24min11x千米/小时，根据题意可 经检验得：x=1201120千米/）21（6（2017•之和小于4，则胜，否则胜（指针指在分界线时重转这个游戏对双方）64322（8（2017•OA的位置时俯角∠EOA=30°OB的位置时俯角∠FOB=60°OC⊥EFA比点B7cm．求：≈1.7从点A摆动到点B经过的路径长（π≈3.1（1）A作AP⊥OC于点P，过点BBQ⊥OC于点由PQ=OQ﹣OP可得x﹣x=7，≈18.9（cm则从点A摆动到点B经过的路径长为≈29.295，答：从点AB29.295cm．23（8（2017•66910分为优秀，这次竞求出下列成绩统计分析表中a，bab（2）同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，是甲、乙哪个组的学生；甲组同学说他们组的、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于（1）、、、、 乙组学生成绩的平均分b=∴属于甲组学生24（9（2017•弦AC于点F，过点D作DE∥ACBA的延长线于点E．求证：DE是⊙O连接CDOA=AE=4ACDE【解答（1）证明：∵D为的中点∴DE是⊙O（2）解：连接∵D为的中点∵AC∥DE∴FODOF=FD，在△AFO和△CFD中，∴△AFO≌△CFD（SAS∴S四边形Rt△ODE∴S四边形ACDE=S△ODE=×OD×DE= 25（10（2017•下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱n1，▱ABCDAB=1，BC=2▱ABCD1邻边长分别为3和5的平行四边形是3 阶准菱形；已知▱ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b，满足a=8b+r，b=5r，请写出▱ABCD是 AD上ABCFABFEABFE（1）3531的353阶准菱形：2，利用邻边长分别为41r和5r的平行四边形进行8+4=12次操作，所剩四边形是边1的菱形，41r5r12∵四边形ABCD∴四边形ABFE∴四边形ABFE26（12（2017•（﹣2，0，B（2，2求抛物线y=ax2+bx+2若点D在抛物线y=ax2+bx+2的对称轴上，求△ACDy=ax2+bx+2P，使△ACP是直角三角形？若存在直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（1）A（﹣2，0，B（2，2）解得 ∴抛物线函数表达式为：y=﹣x2+（2）y=﹣x