嘉兴市重点中学2023届七下数学期中检测模拟试题含解析

嘉兴市重点中学2023届七下数学期中检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列说法中，正确的是()A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD2．解方程x2A．3x-3=2x-2 B．3x-6=2x-2 C．3x-6=2x-1 D．3x-3=2x-13．若方程组中x与y的值相等，则k等于（）A．1或﹣1 B．1 C．5 D．﹣54．已知：x、y满足|x+2y+3|+（2x+y）2=0，则x-y=（）A．7 B．5 C．3 D．15．如果a＝(﹣0.1)0，b＝(﹣0.1)﹣1，c＝(﹣)﹣2，那么a，b，c的大小关系为()A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b6．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠2 C．x＝0 D．x≠2且x≠07．已知点P（3a，a+2）在y轴上，则点P的坐标是（）A．（0，2） B．（0，﹣6） C．（2，0） D．（0，6）8．如图,AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,DE⊥BC于点E,则以下四条线段AC、DC、DE和AB最短的是（）A．AC B．DC C．DE D．AB9．下列运动属于平移的是（）A．小朋友荡秋千 B．自行车在行进中车轮的运动C．地球绕着太阳转 D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼10．下列图形中∠1与∠2是同位角的是（）A． B． C． D．11．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=60°，则∠2的度数是（）A．70° B．75° C．80° D．85°12．若，则下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：（4a3﹣a3）•a2=_____．14．__________15．命题“等角的补角相等”的题设_____________________，结论是_________________16．若m＜n＜1，则（m+n）（m-n）______

1．（填“＜”、“＞”或“=”）17．如果x=6是方程2x+3a=0的解，那么a的值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算与化简：(1)(2)19．（5分）如图1，直线与直线交于点，．小明将一个含的直角三角板如图1所示放置，使顶点落在直线上，过点作直线交直线于点(点在左侧)．（1）若，，则__________．（1）若的角平分线交直线于点，如图1．①当，时，求证：．②小明将三角板保持并向左平移，运动过程中，__________．(用表示)．20．（8分）求下列各式中x的值（1）（2）21．（10分）甲乙两位同学在解方程组时,甲把字母看错了得到方程组的解为;乙把字母看错了得到方程组的解为.求原方程组正确的解.22．（10分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．23．（12分）计算：（1）（2）（3）（4）(用简便方法)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故A选项错误；∵∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，故B选项错误；∵∠A+∠C=180°，∴AD不一定与BC平行，故C选项错误．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故D选项正确；故选D．【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，即同旁内角互补，两直线平行．2、B【解析】

方程两边同时乘以各分母的最小公倍数即可去分母．【详解】解：去分母得：3x−6＝2（x−1）=2x-2，故选：B．【点睛】本题考查解一元一次方程，在去分母时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．3、B【解析】

把x=y代入原方程即可求出x,y,k的值.【详解】把x=y代入原方程得解得x=y=1，k=1故选B.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是根据题意得出新的方程组.4、C【解析】

根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出x、y的值，计算即可．【详解】由题意得，x+2y+3=0，2x+y=0，解得，x=1，y=-2，则x-y=3，故选：C．【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．5、D【解析】

先化简a、b、c的值，再进行比较.【详解】故a＞c＞b，选D.【点睛】此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟知实数的运算.6、B【解析】

此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．【详解】】解：由题意得：x-2≠0，

解得：x≠2，

故选：B．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．7、A【解析】

根据y轴上点的坐标特点是横坐标为零，从而求算a，然后得出点的坐标．【详解】解：∵点P（3a，a+2）在y轴上∴，解得：∴点P的坐标是（0，2）故答案选：A【点睛】本题考查坐标轴上点的特点，掌握y轴上的点横坐标为零是解题关键．8、C【解析】

过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【详解】由图可知AC＜AB，DC＜AC，DE＜DC，所以DE＜DC＜AC＜AB.故本题答案为：C.【点睛】本题主要考查了垂线段最短的性质，弄清垂直关系是解题的关键.9、D【解析】

判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；

B、自行车在行进中车轮的运动不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；

C、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；

D、小华乘手扶电梯从一楼到二楼符合平移的性质，属于平移，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．10、D【解析】

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】解：根据同位角的定义，可得选项中，与在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角，而选项中，与是两条直线被第三条直线所截形成的内错角，选项中，与是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角，选项中，与不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．故选：．【点睛】本题主要考查了同位角的定义，解题时注意：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．11、B【解析】

过点C作l∥a，则l∥b∥a，再根据平行线的性质即可求解.【详解】过点C作l∥a，则l∥b∥a，∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，故∠4=90°-∠3=30°，∴∠5=∠4=30°，则∠2=∠5+∠A=30°+45°=75°.故选B.【点睛】此题主要考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.12、A【解析】

由题意根据不等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A.不等式两边都减去1可得，故选项正确；B.不等式两边都乘以3可得，故选项错误；C.不等式两边都乘以-1可得，故选项错误；D.当c=0时，，故选项错误.故选：A.【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，注意掌握在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3a5【解析】

先将括号内的合并，再根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可.【详解】（4a3﹣a3）•a2=3a3•a2=3a5故答案为：3a5【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，解答本题的关键是掌握单项式乘以单项式的运算14、-3【解析】【分析】先根据立方根、算术平方根的定义求值，然后再进行减法运算即可.【详解】=5-8=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握和运用立方根的定义、算术平方根的定义是解本题的关键.15、如果两个角都是某一个角的补角那么这两个角相等【解析】

把命题写成“如果…那么…的形式”，则如果后面为条件，那么后面为结论．【详解】等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．故答案为如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．16、＞．【解析】试题分析：根据m＜n＜1，易知m、n是负数，且m的绝对值大于n的绝对值，于是可得m+n＜1，m﹣n＜1，根据同号得正，易知（m+n）（m﹣n）＞1．解：∵m＜n＜1，∴m+n＜1，m﹣n＜1，∴（m+n）（m﹣n）＞1．故答案是＞．考点：有理数的乘法．17、-4【解析】把x=6代入方程2x+3a=0得：12+3a=0，解得：a=﹣4，三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)-2；(2)2a3-2ab2【解析】

(1)按顺序先分别进行乘方运算、负指数幂运算、0指数幂运算，然后再按运算顺序进行计算即可；(2)先利用平方差公式进行计算，然后再根据单项式乘以多项式的法则进行计算即可.【详解】(1)=-4+3-1=-2；(2)=2a(a2-b2)=2a3-2ab2.【点睛】本题考查了实数的运算，整式的运算，涉及了负指数幂、0指数幂、平方差公式等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.19、（1）45；（1）①详见解析；②或；【解析】

（1）根据平行线性质可得，再根据平行线性质得；（1）①根据平行线性质得，，结合角平分线定义可证，得，根据平行线传递性可再证；②分两种情况分析：当Q在H的右侧时，根据平行线性质可得∠BPD=∠BOC=α，∠MQP=∠QPB=60°+α，根据角平分线性质∠MQE=（60°+α），故∠PEQ=∠MQE；当Q在H的右侧时，与上面同理，∠NQE=（180°-60°-α），∠PEQ=∠NQE．【详解】（1）由，,可得，而，则有．故（1）∵，，∴，又∵，∴，又∵平分，∴，又∵，∴，且，∴，∴，∵，∴．②当Q在H的右侧时，∵PD∥OC∴∠BPD=∠BOC=α∵MN∥AB∴∠MQP=∠QPB=60°+α又∵QE平分∠MQP∴∠MQE=（60°+α）=30°+α∴∠PEQ=∠MQE=30°+α当Q在H的左侧时∵PD∥OC∴∠BPD=∠BOC=α∵MN∥AB∴∠NQP=180°-60°-α又∵QE平分∠NQP∠NQE=（180°-60°-α）=60°-α∴∠PEQ=∠NQE=60°-α∴或．【点睛】考核知识点：平移、平行线判定和性质综合运用．熟练运用平行线性质和判定，分类讨论问题是关键．20、(1)(2)【解析】试题分析：(1)系数为1后，用直接开平方即可；（2）直接开平方，再求x的值.试题解析：（1）移项，得系数化为1，得根据平方根的定义，得（2）根据平方根的定义，得所以所以21、.【解析】

把甲的结果代入②求出b的值，把乙的结果代入①求出a的值，然后把a、b的值代入组成方程组求解即可.【详解】解:∵甲看错了字母a但没有看错b∴将代入bx-4y=1得,2b-4（-）=1，∴b=-3，同理可求得a=2，将a=2,b=-3代入原方程组,得，解得，∴原方程组正确的解是.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是根据题意求出a、b的值.22、（1）A（-1，8），B（-5，3），C（0，6）；（2）见解析；（3）6.5【解析】

（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；

（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；

（3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案．【详解】解；（1）如图所示：A（-1，8），B（-5，3），C（0，6）；

（2）如图所示：

（3）△ABC的面积为：.【点睛】此题主要考查了图形的平移以及