江苏省大丰区万盈镇沈灶初级中学2022-2023学年数学七下期中学业质量监测模拟试题含解析

江苏省大丰区万盈镇沈灶初级中学2022-2023学年数学七下期中学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下面的计算，不正确的是（）A．a8÷a4＝a2 B．10﹣3＝0.001C．26×2﹣4＝4 D．（m2•n）3＝m6n32．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED的度数是（）A．32° B．16° C．49° D．64°3．如果点P在第三象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（）A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（﹣5，4） D．（﹣5，﹣4）4．去括号得（）A． B． C． D．5．如图，两个正方形的面积分别为25，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．4 B．9 C．16 D．256．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是()A． B． C． D．7．现有两根木棒，它们的长分别为30cm和40cm，若要钉成一个三角形木架,则在下列四根木棒中应选取()A．10cm的木棒 B．60cm的木棒 C．70cm的木棒 D．100cm的木棒8．﹣的倒数的相反数等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．29．实数，0，，3.14159，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A．45° B．30° C．65° D．75°11．若，，则等于（）A． B． C．6 D．2012．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（3x3）2＝_____．14．将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式是________15．已知点A（m，n）在第三象限，那么点B（-n，-m）在第______象限．16．用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是________17．如图，直线l1∥l2，则∠1+∠2=____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(2﹣1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜5＜3，所以5的小数部分就是(5﹣2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：“已知8+3=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x+(3﹣y)2019的值”．请同样聪明的你给出正确答案．19．（5分）在以为原点的平面直角坐标系中，有不在坐标轴上的两个点、，设的坐标为，点的坐标（1）若与坐标轴平行，则；（2）若、、满足和，轴，垂足为，轴，垂足为.①求四边形的面积；②连、、，若的面积大于而不大于，求的取值范围.20．（8分）如图1所示，在平面直角坐标系中，、、，其中、满足关系式，平移使点与点重合，点的对应点为点.（1）直接写出、两点的坐标，则（______，______）、（______，______）.（2）如图1，过点作轴交于点，猜想与数量关系，并说明理由.（3）如图2，过点作轴交轴于点，为轴上点左侧的一动点，连接，平分，平分，当点运动时，的值是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出其值.21．（10分）如图，已知直线l1∥l2，l1、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l1或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠1．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠1=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠1之间的关系；（1）若点P在图（1）位置时，写出∠1、∠2、∠1之间的关系并给予证明；（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠1之间的关系．22．（10分）根据提示填空如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.因为EF∥AD所以∠2=____(____________________________)又因为∠1=∠2所以∠1=∠3(______________)所以AB∥_____(_____________________________)所以∠BAC+______=180°(_____________________)因为∠BAC=80°所以∠AGD=_______23．（12分）计算(1)(2m+n﹣2)(2m+n+2)(2)(2+a)(2﹣a)﹣a(5b﹣a)+3a4b2+(﹣a2b)2

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

分别根据同底数幂的除法、负整数指数幂、同底数幂的乘法及积的乘方法则计算即可.【详解】解：A．a8÷a4＝a4，错误；B．10﹣3＝0.001，正确；C．26×2﹣4＝22＝4，正确；D．（m2•n）3＝m6n3，正确；故选A．【点睛】本题主要考查了幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、负整数指数幂、同底数幂的乘法及积的乘方法则．2、D【解析】

利用平行线的性质，角平分线的定义，三角形的外角的性质即可解决问题．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCE，∵BC平分∠ABE，∴∠ABC=∠EBC，∴∠BCE=∠EBC=32°，∴∠BED=∠C+∠EBC=64°，故选：D．【点睛】本题考查平行线的判定，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．3、D【解析】

根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.【详解】解：∵第三象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是﹣5，纵坐标是﹣4，∴点P的坐标为（﹣5，﹣4）.故选：D.【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．4、A【解析】

根据去括号的顺序与法则依次进行，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．【详解】根据去括号的法则可知，-[-（m-n）]=m-n.故选:A．【点睛】考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．5、C【解析】

设空白长方形的面积为x，根据图形表示出两个正方形的面积，由已知面积列出两个等式，相减即可求出所求．【详解】解：设空白出长方形的面积为x，根据题意得：a+x＝25，b+x＝9，两式相减得：a﹣b＝16，故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、B【解析】试题分析：A．∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B．∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C．根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D．根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选B．考点：对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．7、B【解析】

根据三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，进行分析得到第三边的取值范围；再进一步找到符合条件的数值．【详解】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，即40−30=10；第三边应小于两边之和，即30+40=70.下列答案中，只有60符合条件.故选：B.【点睛】熟练掌握构成三角形的条件是解题的关键.8、D【解析】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－的倒数为－1，－1的相反数为1．考点：倒数；相反数9、B【解析】

根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】根据无理数的概念可得：实数，0，，3.14159，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中的无理数有，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）共计3个.故选：B.【点睛】考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．10、A【解析】

根据两直线平行，内错角相等求解即可.【详解】∵AB∥EF，∴∠1=∠E=45°.故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.11、B【解析】

运用同底数幂的除法进行分解，把值代入求职即可；【详解】由题可得，把，代入上式得：原式=．故答案选B．【点睛】本题主要考查了整式乘法中幂的运算性质逆运算公式，准确应用公式是解题的关键．12、A【解析】如图所示：满足条件的C点有5个。故选A。二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、9x1【解析】

根据幂的乘方和积的乘方运算法则运算即可.【详解】解：（3x3）2＝9x1．故答案为9x1．【点睛】此题考查了幂的乘方与积的乘方．此题比较简单，注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键．14、如果两条直线是平行线，那么同位角相等．【解析】

一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．【详解】“两直线平行，同位角相等”的条件是：“两直线平行”，结论为：“同位角相等”，

∴写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两条直线是平行线，那么同位角相等”，

故答案为：如果两条直线是平行线，那么同位角相等．【点睛】本题考查了一个命题写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论，难度较小．15、一【解析】

根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数判断出m、n的正负情况，再求出-n和-m的符号即可判断．【详解】解：∵点A（m，n）在第三象限，∴m＜0，n＜0∴-m＞0，-n＞0∴点B（-n，-m）在第一象限故答案为：一．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、m≥1．【解析】分析：根据用字母表示的实数m-1有算术平方根，可得m-1≥0，据此求出m取值范围即可．详解：∵用字母表示的实数m-1有算术平方根，∴m-1≥0，解得m≥1，即m取值范围是m≥1．故答案为：m≥1．点睛：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．17、30°【解析】

分别过A、B作l1的平行线AC和BD，则可知AC∥BD∥l1∥l2，再利用平行线的性质求得答案．【详解】如图，分别过A、B作l1的平行线AC和BD，∵l1∥l2，∴AC∥BD∥l1∥l2，∴∠1=∠EAC，∠2=∠FBD，∠CAB+∠DBA=180°，∵∠EAB+∠FBA=125°+85°=210°，∴∠EAC+∠CAB+∠DBA+∠FBD=210°，即∠1+∠2+180°=210°，∴∠1+∠2=30°，故答案为30°．【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1.【解析】

先估算出3的范围，再求出x，y的值，即可解答.【详解】解：∵1<3∴9<8+3∵8+3=x+y,其中x是一个整数，且0＜y＜∴x=9，y=8+3∴2x+(故答案为：1．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出3的范围.19、（1）；（2）①四边形的面积为6；②.【解析】

（1）根据M点的坐标和N点的坐标，同时MN平行于坐标轴，可以判断MN的值.（2）根据m、n、k的关系式求出m和n，再根据轴，垂足为，轴，垂足为，可判断四边形MEFN是梯形，最后根据数据算出即可.（3）根据的面积大于而不大于和①的四边形面积，分类讨论可得出m的取值范围.【详解】（1）M（m，2）N（n，4），并且MN平行于坐标轴，横坐标相等，所以MN=2.（2）①由题意可知m+3n=4k+2和m-2n=-k-3，解出m=k-1，n=k+1，因为轴，垂足为，轴，垂足为，所以所围成的四边形为梯形，因为ME=2，NF=4，所以EF的距离是n-m=2，因此S梯形MEFN=（2+4）×2÷2=6.）②因为的面积大于而不大于，由①可知S梯形MEFN=6，所以当m=-1，n=1时SΔOME=4，当m=0，n=1时SΔOME=2，所以当时，SΔOME大于而不大于4.【点睛】本题考查了平面直角坐标系的问题解决，学生们需要认真分析题干中所给的条件，并能根据题意解出所需答案20、（1）3；0；－2；1；（2）互补，理由见解析；（3）不变；.【解析】

（1）根据算术平方根的非负性和平方的非负性即可求出a、b的值，从而求出A、B的坐标，再根据A、B的坐标即可发现点A到点B的平移规律，从而得到：点C到点D的平移规律，即可求出D点坐标；（2）延长DE和CA交于点P，根据平行线的性质即可证出：=∠P=∠OAC，然后根据平角的定义即可得：∠OAC＋∠CAG=180°，从而得到：与互补；（3）根据角平分线的定义可得：∠ACM=，∠ACN=，从而得出∠MCN=∠ACN－∠ACM=，再根据平行线的性质可得：∠AQC=∠FCQ，即可求出的值.【详解】解：（1）∵∴解得：∴点A坐标为：（3,0），点B的坐标为：（0,4）∵平移使点与点重合，点的对应点为点，由坐标可知：点A到点B的平移规律为：先向左平移3个单位，再向上平移4个单位∴点C到点D的平移规律为：先向左平移3个单位，再向上平移4个单位∴点D的坐标为：（1－3，﹣3＋4）=（－2，1）；（2）互补，理由如下，延长DE和CA交于点P，如下图所示∵BD∥CA∴=∠P∵DE⊥y轴∴DE∥x轴∴=∠P=∠OAC∵∠OAC＋∠CAG=180°∴＋∠CAG=180°∴与互补；（3）不变，∵平分，平分，∴∠ACM=，∠ACN=，∴∠MCN=∠ACN－∠ACM=－==，∵轴，∴∠AQC=∠FCQ，∴.【点睛】此题考查的是平行线的性质、点的平移规律和角平分线的定义，掌握平行线的各个性质定理和点的坐标与点的平移规律是解决此题的关键.21、（3）证明见解析；（2）∠3=∠2﹣∠3；证明见解析；（3）∠3=360°﹣∠3﹣∠2．证明见解析；（4）当P在C点上方时，∠3=∠3﹣∠2，当P在D点下方时，∠3=∠2﹣∠3．【解析】

此题四个小题的解题思路是一致的，过P作直线l3、l2的平行线，利用平行线的性质得到和∠3、∠2相等的角，然后结合这些等角和∠3的位置关系，来得出∠3、∠2、∠3的数量关系．【详解】解：（3）证明：过P作PQ∥l3∥l2，由两直线平行，内错角相等，可得：∠3=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPE+∠QPF，∴∠3=∠3+∠2．（2）∠3=∠2﹣∠3；证明：过P作直线PQ∥l3∥l2，则：∠3=∠QPE、∠2=∠QP