江苏省高淳区2022-2023学年七下数学期中考试试题含解析

江苏省高淳区2022-2023学年七下数学期中考试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知a∥b，∠1＝50º，则∠2＝（

）A．40º

B．50º

C．120º

D．130º2．下列明个命题中，假命题有()①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．③绝对值等于它本身的数只有1．④如果x2＞1，那么x＞1．A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④3．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A． B．C． D．4．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤75．下列各数中没有平方根的是（）A．（－3）2 B．0 C． D．－636．方程组的解是（）．A． B． C． D．7．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是()A．8 B．10 C．12 D．148．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A． B． C． D．9．点（1,2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（2,1） B．（－1,2） C．（1,－2） D．（－1,－2）10．下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（）A． B． C． D．11．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是()A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠412．下列平移作图错误的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．14．已知，，则__________，__________.15．81的四次方根是______16．，，____________17．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，求的值19．（5分）已知是关于x、y的二元一次方程组的解，求a+b的值20．（8分）在硬地上抛掷一枚图钉，通常会出现两种情况：下面是小明和同学做“抛掷图钉实验”获得的数据：抛掷次数n1002003004005006007008009001000针尖不着地的频数m63120186252310360434488549610针尖不着地的频率0.630.600.630.600.620.610.61（1）填写表中的空格；（2）画出该实验中，抛掷图钉钉尖不着地频率的折线统计图；（3）根据“抛掷图钉实验”的结果，估计“钉尖着地”的概率为．21．（10分）已知：实数a、b满足条件+（ab﹣2）2＝1．试求+++…+的值．22．（10分）如图，△ABC中，P为BC边上的一点，PD∥AC，PE∥AB，说明∠DPE=∠A的理由.23．（12分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；（3）求△DEF的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据平角的定义得到∠3=180°-∠1=180°-50°=130°，然后根据两直线平行，同位角相等即可得到∠2的度数．【详解】解：如图，∵∠1=50°，∴∠3=180°-∠1=180°-50°=130°，又∵a∥b，∴∠2=∠3=130°．故选D．2、A【解析】

根据平行线的性质、坐标轴的性质、绝对值的性质以及平方的性质进行判断即可．【详解】①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，本说法是假命题；②坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，本说法是真命题；③绝对值等于它本身的数有1和正数，本说法是假命题；④如果x2＞1，那么x＞1或x＜1，本说法是假命题．故选：A．【点睛】本题考查了假命题的判断问题，掌握平行线的性质、坐标轴的性质、绝对值的性质以及平方的性质是解题的关键．3、C【解析】试题解析：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选C．点睛：图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、D．4、D【解析】

首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【详解】解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式组的解集为：3≤x＜m，∵不等式组的正整数解有4个，∴其整数解应为：3、4、5、6，∴m的取值范围是6＜m≤1．故选：D．【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．5、D【解析】

根据平方根的性质即可求解.【详解】∵－63=-216为负数，故没有平方根，选D.【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.6、D【解析】

采用加减消元法解方程组即可．【详解】①－②得：∴将代入①得：∴∴方程组的解为故选D．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题的关键．7、B【解析】

根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【详解】根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故选：B．【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的特点及周长的定义．8、A【解析】

x的2倍即2x，不大于1即≤1，据此列不等式．【详解】解：根据题意，得2x-3≤1．故选：A．【点睛】本题考查列一元一次不等式，解题的关键是读懂题意，注意抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．9、B【解析】

根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可.【详解】解：点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（-1，2）．故选：B．【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．10、B【解析】

根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A.可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B.可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C.可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；D.可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查平移变换的性质，掌握平移变换的性质，是解题的关键．11、C【解析】根据平行线的判定，可由∠2=∠3，根据内错角相等，两直线平行，得到AD∥BC，由∠1=∠4，得到AB∥CD.故选C.12、C【解析】

根据平移变换的性质，“经过平移，对应线段平行且相等”即可解答此题.【详解】观察图形中的四个选项，由平移的基本概念即可判断A.B.

D符合平移变换，C是旋转变换.故选C.【点睛】本题考查平移变换的性质，平移后对应线段平行且相等是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、135°．【解析】

由∠1与∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，进而根据补角的性质可求出∠3的度数.【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案为135°．【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.14、40.±4.【解析】

根据完全平方公式计算即可.【详解】..故答案为:40;±4.【点睛】本题考查完全平方公式的应用,关键在于熟练掌握完全平方公式的变换.15、±1【解析】

根据（±1）4=81可得答案．【详解】81的四次方根是±1，故答案为±1．【点睛】此题主要考查了分数指数幂，解答此类题目时要注意一个正数的偶次方根有两个，这两个数互为相反数．16、【解析】

直接按照减法运算法则计算即可得．【详解】∵，∴故答案为：【点睛】本题考查角度的计算，注意，角度之间的进率是1．17、360°【解析】

根据三角形外角的性质，可得∠1与∠E、∠F的关系，∠1、∠2、∠D的关系，根据多边形的内角和公式，可得答案．【详解】解：如图，∵∠1＝∠A+∠F，∠2＝∠1+∠E，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠B+∠C+∠D+∠2＝360°．故答案为：360°．【点睛】本题考查的是三角形外角的性质及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、32【解析】

根据幂的运算公式进行变形求解.【详解】.∵∴原式=25=32【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式的逆用.19、1【解析】

将x＝4，y＝3代入方程组中，得到关于a，b的二元一次方程组，即可求出a与b的值．【详解】解：将x＝4，y＝3代入方程组得：，

解得：，

则a＋b＝−1＋2＝1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．20、（1）见表格解析；（2）见解析；（3）0.1．【解析】

（1）先由频率＝频数÷试验次数算出频率；（2）根据表格作出折线统计图即可；（3）根据表格观察抛掷的次数增多时，频率稳定到哪个数值，这就是概率．【详解】解：（1）抛掷次数n1002003004005006007008009001000针尖不着地的频数m63120186252310360434488549610针尖不着地的频率0.630.600.620.630.620.600.620.610.610.61（2）（3）通过大量试验，发现频率围绕0.1上下波动，于是可以估计概率是1﹣0.61＝0.1．【点睛】考核知识点：用频率表示概率.求出频率是关键.21、.【解析】

根据+（ab﹣2）2＝1，可以求得a、b的值，从而可以求得的值，本题得以解决．【详解】∵+（ab﹣2）2＝1，∴a﹣1＝1，ab﹣2＝1，解得，a＝1，b＝2，∴＝．【点睛】考查分式的化简求值、偶次方、算术平方根，解题的关键是明确分式化简求值的方法．22、见解析【解析】

首先根据PD∥AC，可得∠A=∠BDP，再由PE∥AB，可得∠DPE=∠BDP，利用等量代换可得∠DPE=∠A．【详解】∵PD∥AC，

∴∠A=∠BDP，

∵PE∥AB，

∴