江苏省工业园区青剑湖学校2023年七下数学期中学业质量监测试题含解析

江苏省工业园区青剑湖学校2023年七下数学期中学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50° B．60° C．140° D．160°2．下列各数是有理数的是（）A． B． C． D．3．如图a∥b,∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（）A．115° B．155° C．135° D．125°4．如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同5．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，是折痕，若，则∠BFD=（）.A．34° B．68° C．146° D．112°6．下列各式不能使用平方差公式的是（）A．（2a+b）（2a﹣b）B．（﹣2a+b）（b﹣2a）C．（﹣2a+b）（﹣2a﹣b）D．（2a﹣b）﹣（2a﹣b）7．下列命题中：①邻补角是互补的角；②两直线平行，同位角的平分线互相平行；③的算术平方根是5；④点在第四象限．其中是真命题的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．的平方根与的和是（）A．0 B．﹣4 C．2 D．0或﹣49．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．610．下列各点中，是第四象限的点是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，2）11．下列方程中，是一元一次方程的是()A．2x＝1 B． C．2x－y＝5 D．＋1＝2x12．根据图中的程序计算的值，若输入的值为3，则输出的值为（）A．－5 B．5 C． D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知2a+2b+ab=，且a+b+3ab=-，那么的值为________．14．若用（7，3）表示七年级三班，则八年级四班可表示为__________.15．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.16．某新型冠状病的直径大为0.00000012米，0.00000012这个数据用科学记数法可表示为____________.17．如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）(x＋5)(x－1)＋(x－2)219．（5分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位，的三个定点都在格点上（1）在网格中画出向下平移个单位得到的；（2）在网格中画出关于直线对称的．20．（8分）某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示：（1）当n＝400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m棵．①写出m与n满足的关系式；②要使这批树苗的成活率不低于92%，求n的最大值．21．（10分）如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，DE∥FB．求证：AB∥DC．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴，．()∵∠ABC=∠ADC，∴．∵DE∥FB，∴∠1=∠，()，∴∠2=．(等量代换)，∴AB∥CD．()22．（10分）为了更好放松心情，上周六，小红妈妈开车带着小红一家到外郊游，出发前汽车油箱内有一定量的油．行驶过程中油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)的关系如下表，请根据表格回答下列问题：时间/小时012345邮箱剩余油量/升504540353025（1）汽车行驶前油箱里有_____________升汽油，汽车每小时耗油____________升；（2）请写出与的关系式；（3）当汽车行驶24小时时，油箱中还剩余多少升油？23．（12分）小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．（1）画出平面直角坐标系；（2）求出其他各景点的坐标．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

∵直线a,b相交于点O，若∠1=，∴∠2＝（180－40）°＝140°；故选C.2、B【解析】

利用有理数的定义判断即可．【详解】0是有理数，其它各数不是有理数．故选B．【点睛】本题考查了实数的分类，熟练掌握实数的分类是解答本题的关键．实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数分为正无理数和负无理数．3、B【解析】

根据两直线平行同旁内角互补以及互余互补的定义可计算出∠4的值．【详解】如图，∵∠3与∠5是对顶角，∴∠5=∠3=115°，∵a∥b，∴∠2+∠4=180°，∠1+∠5=180°，∴∠1=180°-115°=65°，又∵∠1与∠2互余，∴∠2=90°-∠1=25°，∴∠4=180°-∠2=180°-25°=155°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质以及余角和补角的知识，熟练掌握相关性质是解题的关键.4、C【解析】试题分析：已知AD∥BC∥x轴，根据与x轴平行的直线上所有点的纵坐相同可得点A与点D的纵坐标相同，点B与点C的纵坐标相同．故答案选C．考点：与x轴平行的直线上所有点的纵坐相同.5、D【解析】

根据平行线的性质得出∠C′EF=∠EFB=34°再翻折变换的性质得出∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=68°，继而根据平行线的性质即可得出结论【详解】）∵AE∥BG，∠EFB=34°，

∴∠C′EF=∠EFB=34°，∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=34°+34°=68°，

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE=∠C′EG=68°，

∴∠CGF=∠BGE=68°，

∵DF∥CG，

∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-68°=112°故选：D【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．6、B【解析】

利用平方差公式的结构特征判断即可．【详解】各式不能使用平方差公式的是（-2a+b）（b-2a），故选B．【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7、D【解析】

根据邻补角的概念可判断①；根据平行线的性质可判断②；根据绝对值和算术平方根的概念可判断③；根据各象限的符号特征判断④；即可得出答案．【详解】①邻补角是互补的角，本说法正确，是真命题；②两直线平行，同位角的平分线互相平行，说法正确，是真命题；③，5的算术平方根是，所以的算术平方根是，本说法错误，是假命题；④点在第四象限，本说法正确，是真命题；真命题是①②④故选D．【点睛】本题考查了命题的真假，涉及到邻补角的概念、平行线的性质、象限及点的坐标的有关的性质．8、D【解析】

先求出与的值，再根据平方根的定义及有理数的加法法则解答即可．【详解】∵＝2，2的平方根是±2，∴的平方根为±2，＝﹣2，﹣2+（﹣2）＝﹣2，2+（﹣2）＝1．故的平方根与的和是1或﹣2．故选：D．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知平方根的定义及立方根的定义是解答此题的关键．9、C【解析】试题分析：根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=1．考点：完全平方公式10、B【解析】

根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．【详解】A.

(1,2)在第一象限，故本选项错误；B.

(1,−2)在第四象限，故本选项正确；C.

(−1,−2)在第三象限，故本选项错误；D.

(−1,2)在第二象限，故本选项错误。故选：B.【点睛】本题考查各象限内点的坐标特征，熟记各象限内点的坐标特征是解答关键.11、A【解析】

依据一元一次方程的定义解答即可．【详解】解：A、2x＝1是一元一次方程，故A正确；B、不是整式方程，故B错误；C、2x－y＝5是二元一次方程，故C错误；D、＋1＝2x是一元二次方程，故D错误；故选：A．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的概念是解题的关键．12、B【解析】

先由x的值确定需要代入的关系式，然后代入计算即得答案．【详解】解：因为x=3，3＞2，所以输出y=2×3－1=1．故选：B．【点睛】本题以程序图的形式考查了代数式求值，属于常考题型，正确理解题意、由x的值确定需要代入的关系式是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】分析：根据题意，直接把两个方程左右两边相加，然后除以3即可求解.详解：∵2a+2b+ab=，且a+b+3ab=-∴3a+3b+4ab=∴a+b+ab=÷3即a+b+ab=÷3=.点睛：此题主要考查了二元方程的特殊解法，把两个方程相加直接变形是解题关键，学生容易想着去解方程，有一定难度.14、（8,4）【解析】

明确对应关系，然后解答．【详解】由(7,3)表示七年级三班可知，有序数对与年级班别对应，∴八年级四班可表示成（8,4）【点睛】此题考查坐标确定位置，难度不大15、1，2，1【解析】试题分析：先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．解：2x+9≥1（x+2），去括号得，2x+9≥1x+6，移项得，2x﹣1x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣1，系数化为1得，x≤1，故其正整数解为1，2，1．故答案为1，2，1．考点：一元一次不等式的整数解．16、1.2×10-1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000012=1.2×10-1，

故答案是：1.2×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17、互补【解析】

∵AB//CD∴∠B=∠C.又∵BC//DE∴∠C+∠D=180°∴∠B与∠D互补.【点睛】熟练掌握平行线性质，由题中的图示，易求之，本题属于基础题，难度不大.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2x2－1【解析】

按照多项式乘以多项式法则以及完全平方公式将括号去掉，之后合并同类项即可.【详解】原式＝x2＋4x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式的混合运算，熟练掌握相关概念是解题关键.19、（1）见解析；（2）见解析【解析】

（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）分别作出各点关于直线m的对称点，再顺次连接即可．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；【点睛】本题考查的是作图平移变换以及轴对称变换，熟知平移的性质和轴对称的性质是解答此题的关键．20、（1）甲种树苗300棵，乙种树苗1棵；（2）①m＝3n－900；②n的最大值为2【解析】分析：(1)、设甲种树苗的数量为x棵，则乙种树苗的数量为400-x棵，根据购买甲、乙两种树苗共用27000元可列方程求解即可；(2)、①根据总费用为27000元可列方程，得出m和n的函数关系式；②根据这批树苗的成活率不低于92%可列出不等式求解．详解：（1）设甲种树苗的数量为x棵，则乙种树苗的数量为400-x棵，60x+90（400-x）=27000，解得x=300，400-x=1．答：甲种树苗买了300棵，乙种树苗买了1棵．（2）①60m+90(n-m)=27000,即m＝3n－900；②90％m＋95%（n-m）≥92%n，∴3n－5m≥0，∴3n－5（3n-900）≥0∴n≤2，∴n的最大值为2．点睛：考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：购买甲、乙两种树苗共用27000元．找到合适的不等关系：这批树苗的成活率不低于92%．21、角平分线定义；∠1=∠1；两直线平行，同位角相等；∠2；内错角相等，两直线平行．【解析】

由角平分线的定义得出∠1=∠ABC，∠1=∠ADC，证出∠1=∠1．由平行线的性质得出∠1=∠2，证出∠1=∠2．得出AB∥CD即可．【详解】证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，

∴∠1=∠ABC，∠1=∠ADC．（角平分线定义）

∵∠ABC=∠ADC，

∴∠1=∠1．

∵DE∥FB

∴∠1=∠2，（两直线平行，同位角相等）

∴∠1=∠2．（等量代换）

∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）

故答案为：角平分线；∠1=∠1；两直线平行，同位角相等；∠2；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是解决