江苏省灌南县2023届数学七下期中学业质量监测模拟试题含解析

江苏省灌南县2023届数学七下期中学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知，点、点分别是、上一点，且，若的平分线交于点，则的度数为（）A． B． C． D．2．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于（）A．20º B．30º C．40º D．50º3．下列各数中，无理数是()A．3.14 B．3.010010001 C． D．24．一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．5．如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若∠B=25°，则∠1的度数为（）A．60° B．65° C．70° D．75°6．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（）A． B．C． D．7．如图，PA=1.7，PB=1.5，PC=2，PD=2.5，则点P到直线l的距离是（）A．1.7 B．1.5 C．2 D．2.58．给出下列说法，正确的有（）.（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）在同一平面内，若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0） B．（0，3）C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）10．如图，已知a∥b，∠1＝50º，则∠2＝（

）A．40º

B．50º

C．120º

D．130º11．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）A．鸡10，兔14B．鸡11，兔13C．鸡12，兔12D．鸡13，兔1112．方程2x-1=5的解是（）A．x= B． C．x=2 D．x=3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．从A城到B城的航线长1200km,一架飞机从A城飞往B城，需要2h,从B城飞往A城,需要2.5h,假设飞机保持匀速，风速的大小和方向不变，设飞机的速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则可列方程组为:_____________________.14．计算（-2xy3）2=______．15．已知，则点P(a,b)在第________象限．16．如图，已知AB∥CD，，则_____．17．已知，则x-y=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）再求值.其中x=-2,y=3.19．（5分）已知一次式y＝kx+b，当x＝1，2时，y的值分别为1，3，求k，b各等于多少？20．（8分）（1）解方程组：（2）已知2a-1的平方根为，2a+b-1的立方根为，求的平方根。21．（10分）如图，直线a、b被直线c所截，，直线a、b平行吗？为什么？22．（10分）．23．（12分）如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．(1)求∠2的度数；(2)FC与AD平行吗；为什么；(3)根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据邻补角的性质可得∠AEG的度数，再利用角平分线的定义可得∠AEF的度数，然后根据平行线的性质可得∠EFG的度数．【详解】解：∵∠BEG=45°，∴∠AEG=180°-45°=135°，∵EF平分∠AEG，∴∠AEF=67.5°，∵AB∥CD，∴∠EFG=∠AEF=67.5°，故选：D．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．2、A【解析】试题解析：过点A作AD∥l1，如图，则∠BAD=∠β．∵l1∥l2，∴AD∥l2，∵∠DAC=∠α=40°．∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠β=∠BAD=∠BAC-∠DAC=60°-40°=20°．故选A.3、D【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、3.14是有理数，故A错误；B、3.010010001是有理数，故B错误；C、=3是有理数，故C错误；D、2是无理数，故D正确.故选D.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4、D【解析】

先利用y＝x＋2确定P点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断．【详解】解：把P（m，4）代入y＝x＋2得m＋2＝4，解得m＝2，所以P点坐标为（2，4），所以关于x，y的二元一次方程组的解是故答案选：D．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．5、B【解析】

先根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质求出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠4的度数，再由∠ACB=90°得出∠5的度数，根据平角的定义即可得出结论．【详解】解：如图，∵DB=DE，∠B=25°，∴∠2=25°，∴∠3=25°+25°=50°，∵m∥n，∴∠4=50°，∵∠C=90°，∴∠5=65°，∴∠1=180°-50°-65°=65°．故选B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．6、C【解析】

根据“反向而行，当甲、乙相遇时，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，当甲、乙相遇时，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可．【详解】设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈则可列方组为：故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键．7、B【解析】

直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据这个定义即可解答．【详解】解：∵PB⊥直线且PB=1.5，∴点P到直线的距离是1.5，故选：B．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，是直线外一点到直线的垂线段的长度．8、C【解析】

（1）根据平行线的性质即可判断；（2）根据两条直线的位置关系即可判断；（3）根据对顶角的定义即可判断；（4）根据平行线的性质即可判断．【详解】（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；这种说法错误，前提条件是两条直线平行．（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；这种说法正确．（3）相等的两个角是对顶角；这种说法错误，相等的角不一定是对顶角．（4）在同一平面内，若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，这种说法正确．故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角的定义、两条直线位置关系、补角的定义．9、D【解析】

由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．【详解】∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选：D．【点睛】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．10、D【解析】

根据平角的定义得到∠3=180°-∠1=180°-50°=130°，然后根据两直线平行，同位角相等即可得到∠2的度数．【详解】解：如图，∵∠1=50°，∴∠3=180°-∠1=180°-50°=130°，又∵a∥b，∴∠2=∠3=130°．故选D．11、B【解析】试题分析：由题意设鸡X，兔Y，则有X+Y=24;2X+4Y=74，所以X=11，Y=13，故选B考点：解二元一次方程点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的一般步骤，即可完成.12、D【解析】

方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】2x-1=5，移项合并得：2x=6，解得：x=3.故选：D【点睛】考查解一元一次方程，一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【解析】

找到等量关系式，路程=速度×时间，列出方程组即可【详解】根据题意列出方程组2【点睛】理解顺风速度=飞机速度+风速，逆风速度=飞机速度-风速，是本题解题关键14、4x2y6【解析】

根据积的乘方的运算法则计算即可．【详解】（-2xy3）2=(-2)2x2(y3)2=4x2y6，故答案为4x2y6【点睛】此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算．15、四【解析】

根据非负数的性质求出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：由题意得，a-2=0，b+3=0，

解得a=2，b=-3，

所以，点P（a，b）即（2，-3）在第四象限．

故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、100°【解析】

先求出∠1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补解答.【详解】如图，∠1＝∠3＝80°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°－80°＝100°.【点睛】本题比较简单，主要利用对顶角相等和平行线的性质.17、-1【解析】分析：两式直接相减，即可求解.详解：①-②得：故答案为点睛：考查了二元一次方程组的解，

使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、51.【解析】

先化简，再代入数值进行计算即可．【详解】解：原式=x2-6xy+9y2-x2+4xy+xy-4y2

=-xy+5y2，当x=-2,y=3时，原式=-（-2）×3+5×32=6+45=51.【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，是基础知识要熟练掌握．19、，．【解析】

将两对x与y的值代入y=kx+b中得到关于k与b的方程组，求出方程组的解即可得到k与b的值．【详解】解：把，；，代入方程，得，得，把代入，得，，．故答案为k=2，b=-1.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．20、（1），（2）.【解析】

（1）①+②得出3x=15，求出x的值，把x的值代入①求出y即可；（2）根据平方根和立方根的定义列方程组求出ab，然后代入代数式进行计算即可解答．【详解】解：（1），①+②得3x=15，解得：x=5，把x=5代入①得：5+y=7，解得y=2，∴原方程组解为：，（2）∵2a-1的平方根是±3，2a+b-1的立方根是2，

∴，解得：，∴a+2b=5+2×（-1）=3，

∵3的平方根为．∴的平方根为.【点睛】本题考查了解一元一次方程组及应用和立方根的定义，平方根的定义，解二元一次方程组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解题的关键．21、a∥b，理由见解析.【解析】试题分析：根据同位角相等，两直线平行即可判定.试题解析：结论：a∥b，理由：∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴a∥b.22、y=﹣1【解析】

直接去分母，进而移项合并同类项解方程即可．【详解】2（7﹣5y）=12﹣3（3y﹣1）14﹣10y=12﹣9y+3﹣10y+9y=12+3﹣14，﹣y=1，y=﹣1．【点睛】