江苏省淮安市淮阴师院附属中学2023年七下数学期中质量检测模拟试题含解析

江苏省淮安市淮阴师院附属中学2023年七下数学期中质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去x，可以将①×5﹣②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×5C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去y，可以将①×5+②×23．若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（）A．－4 B．4 C．－2 D．24．用直尺和圆规作一个角等于已知角,其依据是(

)A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．等于（）A． B．3 C． D．6．的算术平方根为（）A． B． C． D．7．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①，②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为的小正方形，则每个小长方形的面积是A． B． C． D．8．不等式组的解集是（）A．＜x≤2 B．＜x≤2 C．＜x＜2 D．≤x≤29．已知点E(x0，y0)，F(x2，y2)，点M(x1，y1)是线段EF的中点，则.在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1(即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A)，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2019的坐标是()A．(4，0) B．(-2，2) C．(2，－4) D．(－4，2)10．下列线段中能围成三角形的是（）A．1，2，3 B．4，5，6 C．5，6，11 D．7，10，1811．∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是()A．30° B．105° C．120° D．135°12．若式子是一个实数，则满足这个条件的a的值有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有________个小圆.（用含n的代数式表示）14．把下列各数分别填入相应的集合内：，，，-，-，0有理数集合：_______________；无理数集合：_______________；正数集合：__________________；负数集合：_________________．15．若的乘积中不含项，则的值是__________．16．点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为___．17．在2x+3y＝3中，若用y表示x，则x＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,3),B(0,−1)，C(2,1).若将三角形ABC向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度得到三角形A′B′C′.

(1)写出三角形A′B′C′各顶点的坐标；

(2)画出三角形ABC和三角形A′B′C′；

(3)求出三角形A′B′C′的面积.19．（5分）求代数式的值：（1）已知，，求的值.（2）已知，，求，的值.20．（8分）父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：距离地面高度（千米）h012345温度（℃）t201482﹣4﹣10根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，请你帮助小明回答下列问题:（1）表中自变量是；因变量是；当地面上（即h=0时）时，温度是℃．（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足t与h关系的式子．（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？21．（10分）计算：（1）（2）求的值：22．（10分）(1)已知m＋4n-3=0，求2m·16n的值．(2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．23．（12分）如图，已知AD⊥DF，EC⊥DF，∠1＝∠2，∠2＝∠1，求证：AE∥DF．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）证明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）∴∠BFD＝∠ADF＝90°．（）∴EC∥（）∴∠EBA＝_____（两直线平行，内错角相等）∵∠2＝∠1，（已知）∴∠EBA＝∠1．（等量代换）∴AB∥_____．（）∴∠2+∠ADC＝180°．（）∴∠2+∠ADF+∠2＝180°．∵∠1＝∠2．（已知）∴∠2+∠ADF+∠1＝180°．（等量代换）∴_____+∠ADF＝180°．∴AE∥DF．（）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

直接利用第二象限点的符号特点进而得出答案.【详解】点（-3,2）所在的象限在第二象限.故答案选B【点睛】本题主要考查了点的坐标，明确各象限内点的坐标符号是解题的关键.2、A【解析】

方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】对于原方程组，若要消去x，则可以将①×5﹣②×2；若要消去y，则可以将①×3+②×5；故选A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3、A【解析】

先将(2x+m)(x+2)根据多项式乘多项式展开，找出所有含x的一次项，合并系数，使含x的一次项的系数为0，即可求出m的值．【详解】解：，∵乘积中不含x的一次项，∴，∴．故答案选：A．【点睛】本题考查多项式乘多项式的运算，属于基础题．理解不含某一项就是指含有这项的系数为0，注意合并同类项求解．4、A【解析】

如图，利用SSS可证得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′＝∠AOB．【详解】解：如图，由尺规作图可得OC＝O′C'，OD＝O′D'，CD＝C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，可得∠A′O′B′＝∠AOB，所以其依据是SSS，故选：A．【点睛】本题考查尺规作图，全等三角形“SSS”的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．．5、A【解析】

运用开立方的方法计算．【详解】∵(-3)3=-27,∴=-3.故选：A.【点睛】考查了开立方的运算，解题的关键是注意符号．6、D【解析】

根据算术平方根的定义求解即可．【详解】∵=，∴的算术平方根是，故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念是解题的关键．7、B【解析】分析：设小长方形的长为x，宽为y，观察图形即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出每个小正方形的面积．详解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，∴xy=10×6=1．故选B．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．8、B【解析】

先分别解出各不等式的解集，再求出其公共解集.【详解】不等式组解不等式①得x≤2，解不等式②得x＞故其公共解集为＜x≤2故选B.【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质进行求解.9、A【解析】

设P1（x，y），再根据中点的坐标特点求出x、y的值，找出规律即可得出结论．【详解】解：设P1（x，y），

∵点P（0，2）关于A的对称点为P1，即A是线段PP1的中点，

∵点A（1，-1），

∴=1，=-1，解得x=2，y=-4，

∴P1（2，-4）．

同理可得，P1（2，-4），P2（-4，2），P3（4，0），P4（-2，-2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，-4），…，…，

∴每6个坐标循环一次．

∵=336…3，

∴点P2019的坐标是（4，0）．

故选：A．【点睛】本题考查了中点坐标公式和数字类的规律问题，根据题意找出规律是解答此题的关键．10、B【解析】

根据三角形的三边关系“三角形的两边之和大于第三边”进行分析即可判断．【详解】解：A、1+2＝3，所以不能围成三角形；B、4+5＞6，所以能围成三角形；C、6+5＝11，所以不能围成三角形；D、7+10＜18，所以不能围成三角形；故选：B．【点睛】本题考查三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的两边之和大于第三边．11、D【解析】

用∠2表示出∠1，根据互为余角的和等于90°和∠1=∠2可求出∠2，根据互为补角的和等于180°，可求出∠3的大小.【详解】解：：∵∠1与∠2互余，∴∠1=90°-∠2，又∵∠1=∠2，∴90°-∠2=∠2，∴∠2=45°，∵∠2与∠3互补，∴∠3=180°-∠2=180°-45=135°，故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的性质，熟记概念并熟练的表示出角度之间的关系是解题的关键．12、B【解析】

由于中a≥0，根据算术平方根有意义的条件即可求解．【详解】解：根据算术平方根有意义的条件：被开方数大于或等于0，得：，即，又∵，∴，∴a=1．故选：B．【点睛】此题主要考查了算术平方根的性质，解题关键是理解算术平方根有意义的条件，同时要知道任何数的平方都是非负数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或（）【解析】第1个图有1×2+4个小圆；第2个图有2×3+4个小圆；第3个图有3×4+4个小圆；…第n个图形有或个小圆．14、，，-，0，-，，-，-【解析】

根据有理数、无理数、正负数的定义判断即可．【详解】解：有理数：，，-，0；无理数：，-；正数：，，；负数：-，-．故答案为：有理数集合：，，-，0；无理数集合：，-；正数集合：，，；负数集合：-，-．【点睛】本题考查实数的分类，其中0是有理数，但不是正数也不是负数．15、【解析】

先用多项式乘以多项式法则展开，再由展开后不含x3项，得到关于m的一元一次方程，解之即可．【详解】解：=mx4-2mx3-mx2-3x3+6x2+3x=mx4-(-2m-3)x3+(-m+6)x2+3x

∵展开后不含x3项，∴-2m-3=0，∴x=【点睛】本题考查多项式乘以多项式法则，一元一次方程的应用．16、（4，﹣2）【解析】

根据第四象限的点的纵坐标是负数和到x轴的距离列出方程求出a的值，然后计算即可得解．【详解】解：∵点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，∴a﹣1=﹣2，解得a=﹣1，∴a+5=﹣1+5=4，∴点P的坐标为（4，﹣2）．故答案为（4，﹣2）．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．17、【解析】

根据移项、系数化为1，可得答案．【详解】2x+3y＝3，移项，得2x＝3﹣3y，系数化为1，得x＝．故答案为：．【点睛】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y的式子表示x的形式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)A′(−3,2),B′(−3,−2),C′(−1,0)；

(2)见解析；(3)S△A′B′C′=4.【解析】

（1）根据图形平移的性质写出各点坐标；

（2）在坐标系内画出三角形ABC和三角形A′B′C′；

（3）根据三角形的面积公式求解即可．【详解】(1)∵A(0,3),B(0,−1).C(2,1)，

将三角形ABC向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度得到三角形A′B′C′，

∴A′(−3,2),B′(−3,−2),C′(−1,0)；

(2)因为三角形ABC的三点坐标为A(0,3),B(0,−1).C(2,1)，三角形A′B′C′的三点坐标为A′(−3,2),B′(−3,−2),C′(−1,0)；则如图所示：

(3)S△A′B′C′=12×4×2=4.【点睛】本题考查作图-平移变换和平移的性质，解题的关键是掌握作图-平移变换和平移的性质.19、(1)288,(2)15，1.5.【解析】

(1)逆用同底数幂乘法法则及逆用幂的乘方运算法则进行求解；(2)根据完全平方公式把(a+b)2=18，(a-b)2=12展开，然后两式相加即可求出a2+b2的值，两式相减即可求出ab的值．【详解】(1)因为，，所以=8×62=288；(2)根据完全平方公式得：(a+b)2=a2+2ab+b2=18①，(a-b)2=a2-2ab+b2=12②，①+②得：2(a2+b2)=30，∴a2+b2=15，①-②得：4ab=6，∴ab=1.5.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，完全平方公式两公式之间的关系，通过两式的相加或相减求出两数的平方和或两数的乘积．要学会对公式进行灵活变形，同时要注意整体思想的应用.20、（1）距离地面高度h，温度t，20；（2）t=-6h+20；（3）-16.【解析】（1）根据图表，反映的是距离地面的高度和温度两个量，所以温度和高度是两个变化的量，温度随高度的变化而变化，即可知自变量与因变量，观察表格可得h=0时的温度；（2）观察可知t是h的一次函数，利用待定系数法即可求得；（3）把h=6代入（2）中求得的解析式进行计算即可得．试题解析：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间．距离地面高度h是自变量，温度t是因变量，观察可知当h=0时，t=20℃，故答案为：距离地面高度h，温度t，20；（2）观察可知每升高1km，温度降低6℃，由此可知t是h的一次函数，设t=kh+b，将（0，20），（1，14）分别代入，则有，解得：，所以t=-6h+20；（3）当h=6时，t=-6h+20=-36+20=-16，答：距离地面6千米的高空温度是-16℃．21、（1）；（2）或．【解析】

（1）先计算被开方数，然后再计算算术平方根；（2）方程两边同除以4，再开方即可得到答案．【详解】解：（1），=，=，=；（2），，∴或．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，解答此题的关键是熟记开方的方法．22、（1）8；（2）1【解析】

（1）根据幂的运算法则变形后，代入已知即可得到结论；（2）原式变形后代入计算