江苏省句容市崇明中学2023届数学七下期中学业质量监测模拟试题含解析

江苏省句容市崇明中学2023届数学七下期中学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，不能判定AB∥CD的是（）A．∠B＝∠DCE B．∠A＝∠ACDC．∠B+∠BCD＝180° D．∠A＝∠DCE2．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．3．已知关于的不等式的解集是，则的解集是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（）A．15 B．7.5 C．6 D．35．100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是（）A． B． C． D．以上都不对6．某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（）：定价（元）100110120130140150销量（个）801001101008060A．定价是常量，销量是变量B．定价是变量，销量是不变量C．定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量7．如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）A．90° B．95° C．100° D．150°8．已知是方程的一个解，则的值是（）A．2 B．-2 C．3 D．-39．下面的计算正确的是()A． B． C． D．10．下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（）A． B． C． D．11．如图，数轴上点N表示的数可能是（）A． B． C． D．12．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在长方ABCD中放入6个全等的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长为a，宽为b，则小长方形的面积为_____.14．内角和与外角和相等的多边形的边数是_______.15．多项式各项的公因式是_______________.16．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=_____°.17．当y_____，时，代数式的值至少为1.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？19．（5分）先化简，再求值：，其中的值满足等式.20．（8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，正方形ABFG和FCDE的顶点均和小正方形的顶点重合.(1)建立平面直角坐标系，使得B,C的坐标分别为(0,0),(4,0),并写出点A的坐标；(2)直接写出正方形FCDE的边长；(3)连接EG，直接比较三角形BCF和三角形GEF的面积大小(用“大于”，“小于”，“等于”作答)21．（10分）如图所示,MN,EF是两面互相平行的镜面,根据镜面反射规律,若一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,则一定有∠1=∠2.试根据这一规律:(1)利用直尺和量角器作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD;(2)试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.22．（10分）解下列方程（组）：（1）x+2y=23x-2y=10（2）23．（12分）如图，，，，BD平分，求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

利用平行线的判定方法一一判断即可．【详解】解：由∠B＝∠DCE，根据同位角相等两直线平行，即可判断AB∥CD．由∠A＝∠ACD，根据内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CD．由∠B+∠BCD＝180°，根据同旁内角互补两直线平行，即可判断AB∥CD．故A，B，C不符合题意，故选：D．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2、C【解析】

利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a−5＝2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a＋1＝2b＋6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得；C、当c＝0时，3ac＝2bc＋5不成立，故C错．故选：C．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握．3、C【解析】

的解集是，知，根据不等式的解集计算与的关系，再根据，确定与的正负，解即可．【详解】的解集是，知∴，即解得：∵，即，∴∴即故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的性质，熟知其性质是解题的关键．4、D【解析】

易知点A到x轴的距离为3，OB＝2，∴，故选D．5、C【解析】解答：在1到100这100个数中，是质数的是：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个，所以摸出的编号是质数的概率是，故选C．点睛:本题关键是清楚1到100这一范围内有几个质数，特别注意的是1既不是质数，又不是合数.6、C【解析】由表格不难得出：定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量.故选C.7、C【解析】

如图（见解析），过G作，先根据平行线的性质、角的和差得出，再根据角平分线的定义得出，然后根据平行线的性质、三角形的外角性质得出，联立求解可得，最后根据角平分线的定义可得．【详解】如图，过G作∴∵∴∴∴∵FB、HG分别为、的角平分线∴，∵∴解得故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质、角平分线的定义等知识点，通过作辅助线，构造平行线是解题关键．8、A【解析】

把代入方程可得2m-1=3，解方程求得m的值即可.【详解】把代入方程可得2m-1=3，解得m=2.故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，根据二元一次方程解的定义得到方程2m-1=3是解决问题的关键.9、C【解析】A.，故A选项错误；B.5a-a=4a，故B选项错误；C.，正确；D.，故D选项错误，故选C.10、B【解析】

解：能同时用∠1，∠ABC和∠B三种方式表示同一个角的图形只能是B．故选B．【点睛】本题考查角的表示法．11、C【解析】

根据题意可得2＜N＜3，即＜N＜，在选项中选出符合条件的即可.【详解】解：∵N在2和3之间，∴2＜N＜3，∴＜N＜，∵，，，∴排除A，B，D选项，∵，故选C.【点睛】本题主要考查无理数的估算，在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方.12、B【解析】

根据被开方数越大算术平方根越大，可得的范围，根据不等式的性质，可得答案．【详解】由被开方数越大算术平方根越大，得2<<3,由不等式的性质得：-1<2-<0.故选B.【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数大小的估算,解题的关键正确估算无理数的大小.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据图形列出方程组，求出a，b的值，再根据长方形面积公式计算即可．【详解】解：由图形得：，解得：，∴小长方形的面积为7×3＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确识别图形，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14、1.【解析】

根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解.【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）•180°=360°，解得n=1．∴内角和与外角和相等的多边形的边数是1．故答案为：1【点睛】本题考查多边形内角和与外角和，熟记公式正确计算是本题的解题关键，难度不大．15、【解析】

根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．【详解】解：多项式的公因式是，故答案为：．【点睛】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“”．16、15°【解析】试题解析：由一副常用的三角板的特点可知，∠EAD=45°，∠BFD=30°，∴∠ABF=∠EAD-∠BFD=15°.考点：三角形的外角性质．17、≤－【解析】

根据“至少”的含义是“大于或等于”列夫等式求解即可.【详解】由题意得≥1，解之得y≤－.故答案为≤－.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意正确列出不等式是解答本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1500，4；（2）小明在12-14分钟最快，速度为米/分．（3）14.【解析】

（1）根据图象，路程的最大值即为小明家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；（3）分开始行驶的路程，折回商店行驶的路程以及从商店到舅舅家行驶的路程三段相加即可求得小明一共行驶路程；读图即可求得本次去舅舅家的行程中，小明一共用的时间．【详解】解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小明在商店停留的时间为从8分到12分，故小明在商店停留了4分钟．（2）根据图象，时，直线最陡，故小明在12-14分钟最快，速度为米/分．（3）读图可得：小明共行驶了米，共用了14分钟．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．19、，-16.【解析】

先利用平方差公式以及完全平方公式化简原式，再把a=-2代入计算即可．【详解】.,,.，.原式.【点睛】考查整式的混合运算—化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.20、（1）见解析，A（－2，3）；（2）；（3）等于【解析】

（1）利用点B和点C的坐标画出直角坐标系，然后根据点的坐标的意义即可得到点A的坐标；（2）根据购股定理求出正方形FCDE的边长即可；（3）分别计算出△BCF和△GEF的面积，比较即可得出答案.【详解】解：（1）如图，点A的坐标为：A（－2，3）；（2）正方形FCDE的边长为：；（3），，∴三角形BCF的面积等于三角形GEF的面积．故答案为：（1）见解析，A（－2，3）；（2）；（3）等于．【点睛】本题考查作图、平面直角坐标系、坐标与图形的性质、三角形面积，勾股定理，解题的关键是正确建立平面直角坐标系，熟练掌握点的位置与坐标关系．21、(1)作图见解析；(2)AB∥CD.理由见解析.【解析】

试题分析：（1）根据反射光线与镜面夹角等于入射光线与镜面夹角画出即可；（2）求出∠1＝∠2＝∠BCE＝∠DCF，根据∠1＋∠2＋∠ABC＝180°和∠BCE＋∠DCF＋∠BCD＝180°推出∠ABC＝∠BCD，根据平行线的判定推出即可．试题解析：解：（1）用量角器先量出∠BCE的度数，再在两平行镜面内作∠FCD＝∠BCE(如图所示)．（2）AB∥CD．理由如下：因为MN∥EF，所以∠2＝∠BCE，根据镜面反射的规律有∠FCD＝∠BCE，所以∠1＝∠2＝∠BCE＝∠DCF，所以∠1＋∠2＝∠BCE＋∠DCF，所以180°－(∠1＋∠2)＝180°－(∠BCE＋∠DCF)，即∠ABC＝∠BCD，所以AB∥CD．点睛：本题考查了平行线性质与判定的实际应用，读懂题意找出图中的相等的角是解决此题的关键．22、（1）x=3y=-12；（【解析】

（1）直接用加减消元法求解.（2）按照解分式方程的步骤：去分母、去括