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1.5独立试验概型二项概率公式太原理工大学数学学院编辑ppt1.5独立试验概型二项概率公式在随机试验中，经常会碰到这样一类试验，每次试验的可能结果为有限个，且各次试验的就是在相同条件下重复进行次的试验，结果互不影响，此次试验显然是相互独立.这种概率模型称作重独立试验。特别地，当每次试验只有两次结果和，且时，称为重伯努利试验，编辑ppt每次摸出一个，观察摸出球的颜色后再放回回的摸球，而且每次摸到的球或为红色或为努利概型.也可称为重伯努利概型，它是一种很重要的具有广泛应用的概率模型.比如从装有个红球、个白球的口袋中有放回的摸球，口袋重新摸球.如此重复次，因为是有放白色，只有两种可能的结果，显然为重伯编辑ppt恰好发生次的概率可归结为以下定理.一般地，在重伯努利试验中，事件

定理1

在伯努利试验中，事件在

次试验中恰好发生次的概率为件发生，而其余次试验中事件不发生”，表示事件“在第次试验中发生”，则

证明设表示事件“在前次试验中事编辑ppt事件的概率为易见，次试验中“在某次发生，而其余次未发生”的概率与到底在哪次发生无关，都等于，而事件发生在某次共有种不同的选择，故次试验中事件恰好发生次的概率为编辑ppt该公式正好与的二项展开式中第发生次的概率为类似可得重伯努利试验中事件至少项完全相同，故有时又称之为参数为和的二项概率公式.编辑ppt样品中恰好有三件次品及至多有三件次品的重复抽样，共抽取五件样品，分别计算这五件概率.由已知，利用二项概率公式可得恰好有三件中恰好由零件、一件、两件、三件次品事件，次品的概率解设、、、分别表示五件样品

例1一批产品中有的次品，现进行编辑ppt至多有三件次品的概率为

定理2（二项分布的Poisson逼近）在验中发生的概率，它与有关，如果重伯努利试验中，以代表事件在一次试则编辑ppt证明过程用到微积分学中重要极限公式.在

证明记编辑ppt以利用下面的近似公式：

例2自某工厂的产品中进行重复抽样检件废品，问能否相信该工厂产品废品率不超实际问题中当相当小，而比较大时，可查，共取件样品，检查结果发现其中有过？编辑ppt根据人们在长期实践中总结出来的一条概率的实际不可能原理）.现在，可以认为几乎是不可能发生的（概率论中称之为小原理：概率很小的事件在一次试验中实际上易算得件产品中出现件废品的概率为

解假设该工厂产品废品率为，容当工厂产品废品率为时，抽检件产编辑ppt在一次试验中就发生了，因此有理由怀疑假是不可信的.利用Poisson逼近可见与前面计算结果符合的比较好.

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