九年级数学上课件42相似三角形

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相似三角形你认为这两个三角形相似吗？3.5cm2.5cm4cm7cm5cm8cm两个三角形应具备什么条件才是相似呢？请你试着说说相似三角形的定义．

三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形．

ABCDEF相似三角形的概念及其表示法：若∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

则这两个三角形相似．若ABC与DEF相似，记作：ABC

∽DEF1.两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？

2.两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？交流讨论并说明理由：′类别特征角边ABC=

K∠A

=∠Ａ′∠B=∠Ｂ′∠C=∠Ｃ′相似三角形的特征：Ａ′Ｂ′Ｃ′′′′′′′比值Ｋ表示△ＡＢＣ与

的相似比

△ＡＢＣ′′′

△ＡＢＣ∽下图中△ABC∽△ADE,请你找出相似三角形中的对应角和对应边．

找一找：ABCDE(２)（1）ADBECADBEC（１）若∠BAC=45°,∠ACB=40°．你能求出图中哪些角的度数？解:

（1）因为△ADE∽△ABC.由相似三角形对应角相等,得∠AED=∠C=400.在△ABC中，∠B=180°-40°-45°=95°

在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950.

例题欣赏（一）下图中△ABC∽△ADE问题：图中有互相平行的线段吗？解：因为△ADE∽△ABC.

由相三角形对应边成比例,得

例题欣赏（二）下图中△ABC∽△ADEBADEC（2）若AE=50cm,CE=30cm,BC=70cm，你能求出图中哪些线段的长？（１）：在上述例题的条件下,△ADE

与△ABC

的相似比是多少？

(２)：当点Ｅ为AC的中点时，△ADE与△ABC的相似比是多少？

反思质疑：

对于相似比K，是否存在K＝１的情况？如果存在，这两个三角形有什么关系？在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x,y,m,n的值.x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10(1)(2)

变式练习：′′′

已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形ABC相似．相似比为３︰１，斜边AB＝５cm.（１）求△ABC的斜边AB的长．（２）求斜边AB上的高．′′′′′′′

变式练习：我思，我进步：

如图所示，在４×４的正方形方格中，△ＡＢＣ的顶点Ａ、Ｂ、Ｃ分别在小正方形的顶点上，请在图中画△Ａ′Ｂ′Ｃ′，使△ＡＢＣ∽△Ａ′Ｂ′Ｃ′，（相似

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