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文档简介

1全等三角形教学目标(1)领会作为证明基础的几条基本事实的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式；（2）通过探索三角形全等条件“角角边”定理的过程，提高学生分析问题、解决问题的能力.（3）灵活运用“边角边”“角边角”“边边边”基本事实和“角角边”定理判定两个三角形全等.知识回顾全等三角形的判定方法有:SSS,ASA,SAS,AAS,注意:SSS，SAS和ASA是基本事实能否用有关的基本事实和已经证明过的定理证明“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”这个结论？问题探索证明：∵∠A+∠B+∠C=180°∠D+∠E+∠F=180°∴∠C=180°一∠A一∠B∠F=180°一∠D一∠E∵∠A=∠D,∠B=∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∵∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F.∴△ABC≌△DEF(ASA)首先找出命题条件和结论，写出已知和求证，独学后组内交流已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证：△ABC≌△DEF总结归纳，提升认识

在同学们的证明后得出三角形全等

定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。小试牛刀:(对顶角相等)(ASA)全等三角形证明过程中要注意对顶角相等这一隐含条件(对顶角相等)(ASA)证明边、角相等一般先证三角形全等再找对应边、对应角相等证明4.已知：如图，AD与BE交于F，AF=BF，∠1=∠2.求证：AC=BCABDCEF12证明：∵∠AFE=∠BFD

（对顶角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠AFE+∠1=∠BFD+∠2

（等式性质）

即∠AFC=∠BFC创造全等条件在△AFC与△BFC中AF=BF（已知）∠AFC=∠BFC（已证）

CF=CF（公共边）列齐全等条件∴△AFC≌△BFC

（SAS）

得出结论∴AC=BC

（全等三角形的对应边相等）

△AFC△BFC才艺大比拼方法1：方法2：错误补充条件：(1)(2)

3

已知：点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，AD∥CB，AE=CF.

求证：EB∥DF

ADBCEF证明：∵AD∥CB（已知）∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）∵AE=CF（已知）∴AE+EF=CF+EF（等式的性质）

即AF=CE在△AFD与△CEB中AF=CE（已证）∠A=∠C（已证）AD=CB（已知）∴∴△AFD≌△CEB（SAS）∴∠AFD=∠CEB∴EB∥DF

BC

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