江苏省连云港东海县联考2023届七年级数学第二学期期中考试模拟试题含解析

江苏省连云港东海县联考2023届七年级数学第二学期期中考试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）A．64元 B．65元 C．66元 D．67元2．如果方程组的解为，那么其中的m，n代表的两个数分别为A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，33．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是()A． B． C．4 D．84．以下各组线段为边，可组成三角形的是()A．a=15cm，b=30cm，c=45cm B．a=30cm，b=30cm，c=45cmC．a=30cm，b=45cm，c=75cm D．a=30cm，b=45cm，c=90cm5．如图，点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是（）A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2 D．∠A＝∠56．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cmC．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm7．若a>b,则下列不等式中正确的是：（）A．a－b<0 B．-5a＜-5b C．a+8<b－8 D．ac2≤bc28．若a=−22，b=2−2，c=()−2，d=()0，则a、b、c、d的大小关系是（）A．a＜b＜d＜c B．a＜b＜c＜d C．b＜a＜d＜c D．a＜c＜b＜d9．下列各数中，没有平方根的数是（）A．-(-2)3 B．32 C．1 D．-(a2+1)10．计算(-8)×(-2)÷的结果为()A．8 B．-8 C．32 D．-32二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节:_______年_____月_____日.(题中所举例子除外)12．如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG＝5cm，则这个剪出的垫片的周长是________cm.13．若，且两个连续的整数，则的值为____________14．计算：__________15．因式分解：a3+2a2b+ab2=______．16．已知关于x，y的方程组，给出下列结论:①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；④x，y的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为_____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点是△的边上任意一点，△经过平移后得到△点的对应点为．（1）直接写出点的坐标．（2）在图中画出△．（3）求△的面积．18．（8分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m-n的值．19．（8分）如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC∥BD，∠A＝∠B，试猜想AE与BF的位置关系，并说明理由．20．（8分）如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．（1）过点B画出AC的平行线；（2）将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△A’B’C’；21．（8分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AE∥DF．22．（10分）解方程(组)(1)(2)23．（10分）如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差，那么称这个正整数为“奇妙数”．例如：5＝32﹣22，16＝52﹣32，则5，16都是奇妙数．（1）15和40是奇妙数吗？为什么？（2）如果两个连续奇数的平方差为奇特奇妙数，问奇特奇妙数是8的倍数吗？为什么？（3）如果把所有的“奇妙数”从小到大排列后，请直接写出第12个奇妙数．24．（12分）已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D，（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；（2）如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据题意，设商品的单价为元，商品的价格为元．由题意列出方程组：解得，所以商品的标价为元，商品的标价为元，所以购买个商品和个商品共需要（元）．故本题正确答案为：．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意，找出题目中的等量关系是解答本题的关键.2、A【解析】

把代入中得到关于m、n的方程，解方程即可.【详解】把代入得：解得:.故选：A.【点睛】考查了方程组的解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解．3、A【解析】

根据程序图的运算，求出16的算术平方根，如果结果是无理数，输出结果；如果结果是有理数，再取算术平方根……直至结果为无理数即可求出结论．【详解】解：16的算术平方根为4，4是有理数；4的算术平方根为2，2是有理数；2的算术平方根为，是无理数∴y=故选A．【点睛】此题考查的是条件程序图、求一个数的算术平方根和无理数的判断，掌握条件程序图的运算顺序、算术平方根的定义和无理数的定义是解决此题的关键．4、B【解析】

根据三角形任意两边的和大于第三边，就可求解．【详解】A.15+30=45，不能组成三角形，故错误；B.30+30=60>45，能组成三角形，故正确；C.30+45=75，不能够组成三角形，故错误；D.30+45=75<90，不能组成三角形，故错误.故选：B.【点睛】考查三角形的三边关系，掌握三角形任意两边之和大于第三边是解题的关键.5、C【解析】A.∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故不正确；B.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故不正确；C.∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；D.∵∠A=∠5，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故不正确；故选C.6、C【解析】

根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A.∵2+2=4，∴2cm、2cm、4cm不能组成三角形，故不符合题意；B.∵2+3<6，∴2cm、6cm、3cm不能组成三角形，故不符合题意；C.∵3+6>8，∴8cm、6cm、3cm能组成三角形，故符合题意；D.∵4+6<11，∴11cm、4cm、6cm不能组成三角形，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.7、B【解析】

运用不等式的性质进行判断．【详解】A、当a＞b时，不等式两边都减b，不等号的方向不变得a-b＞0，故A错误；

B、当a＞b时，不等式两边都乘以-5，不等号的方向改变得-5a＜-5b，故B正确；

C、因为a>b,则a+8>b+8>b-8，故C错误；

D、因为c2≥0,所以ac2≥bc2，故D错误．

故选B．【点睛】考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．8、A【解析】

直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案.【详解】，，，，，.故选：.【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键.9、D【解析】

由于负数没有平方根，那么只要找出A、B、C、D中的负数即可．【详解】解：A、-（-2）3=8＞0，所以-（-2）3有平方根，故本选项不符合题意；B、，所以32有平方根，故本选项不符合题意；C、1>0，所以1有平方根，故本选项不符合题意；

D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴-（a2+1）≤-1，所以-（a2+1）没有平方根，故本选项符合题意．

故选D．【点睛】本题主要考查了平方根的性质．性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10、D【解析】

根据有理数乘法和除法法则和有理数运算顺序依次进行计算.【详解】解:原式=-8×2×2=-32.故选D．【点睛】本题主要考查有理数乘法和除法运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘法和除法法则.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、204911【解析】首先确定月份和日子，最后确定年份即可．（答案不唯一）．解：2049年1月1日．（答案不唯一）．

故答案是：2049，1，1．“点睛”本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键．12、210【解析】【分析】利用平移的性质将EF，GH，AH，分别向左和上平移即可得出平移后图形，进而求出这块垫片的周长．【详解】如图所示：这块垫片的周长为：50×4+FG+NH=200+10=210（cm），故答案为210【点睛】本题考查了生活中的平移现象，利用平移的性质得出是解题关键．13、-1【解析】

先估算出的范围，求出的值，即可得出答案．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查二次根式的值的估算，掌握二次根式的值的估算方法是解题关键．14、-1【解析】

根据平方差公式即可求解．【详解】=-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查整式乘法公式的应用，解题的关键是熟知其运算法则．15、a（a+b）2【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】原式=a（a2+2ab+b2）=a（a+b）2，故答案为：a（a+b）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16、②③④【解析】

①将x=5，y=-1代入检验即可做出判断；②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断；③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④由x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对．【详解】①将x=5，y=-1代入方程组得：由①得a=2，由②得a=，故①不正确．②解方程①-②得：8y=4-4a解得：y=将y的值代入①得：x=所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．③将a=1代入方程组得：解此方程得：将x=3，y=0代入方程x+y=4−a，可得x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确．④因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有，，，．故④正确．则正确的选项有②③④．【点睛】此题考查二元一次方程组的解及解二元一次方程组，解题关键在于掌握加减消元法解方程组.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）见解析；（3）4【解析】

（1）先根据平移前后点P的坐标确定平移的方式，再根据平移的方式解答即可；（2）先描出平移后点的坐标，再顺次连接即可，如图；（3）如图，利用=－－－解答即可．【详解】解：（1）因为经过平移，点P（a，b）对应点的坐标为，所以△ABC平移的方式为：先向右平移6个单位，再向下平移2个单位；所以平移后点的坐标为：；（2）如图，△即为所求．（3）如图，=－－－．【点睛】本题考查了平移的性质与作图和坐标系中求图形的面积等知识，属于常考题型，熟练掌握平移的性质是解题的关键．18、5-【解析】

由于3＜＜4，由此可得

的整数部分和小数部分，进而求出m-n的值．【详解】∵3＜＜4，可得m=3，n=-3，∴m-n=3-（-3）=6-．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，注意应先判断所给的无理数的近似值然后解题．19、AE∥BF，理由见解析.【解析】

根据两直线平行同位角相等，可判断∠B＝∠DOE，再根据∠A＝∠B，即可得到∠DOE＝∠A，进而得出AC∥BD．【详解】AC∥BD，理由：∵AE∥BF，∴∠B＝∠DOE．∵∠A＝∠B，∴∠DOE＝∠A，∴AC∥BD．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等；同位角相等两直线平行．20、（1）见解析；（2）见解析【解析】

（1）过点B画出AC的平行线EF即可；（2）作出A、B、C三点向右平移5格，向上平移2格后得到的点、、，再连接、、，即为所求．【详解】（1）如图所示，过点B画出AC的平行线EF；（2）作出A、B、C三点向右平移5格，向上平移2格后得到的点、、，再连接、、，△即为所求．【点睛】本题考查了作平行线和图形的平移作图，图形平移作图，首先确定平移的方向和平移的距离，找到构成图形的对应顶点，按照要求的方向和平移的距离平移各个关键点，最后连接平移后的点．21、见解析．【解析】

首先根据直线平行得到∠CDA=∠DAB，结合题干条件得到∠FDA=∠DAE，进而得到结论．【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠CDA＝∠DAB，∵∠1＝∠2，∴∠CDA﹣∠1＝∠DAB﹣∠2，∴∠FDA＝∠DAE，∴AE∥DF．【点睛】本题主要考查了平行线的判断与性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等，此题比较简单．22、(1)；(2).【解析】

（1）利用代入消元法解出方程组；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）由①得，x=2y+1③，

把③代入②得，3（2y+1）-5y=8，

解得，y=5，