江苏省连云港市灌云县2023届七下数学期中学业水平测试模拟试题含解析

江苏省连云港市灌云县2023届七下数学期中学业水平测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）2．已知是方程组的解,则a，b间的关系是：A．a+b=3 B．a-b=-1 C．a+b=0 D．a-b=-33．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）A． B． C． D．4．已知P=，Q=，则P、Q的大小关系是()A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．无法确定5．下列是二元一次方程的是（）A． B． C．x+9y=18 D．xy=196．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（）A． B．C． D．7．若，则的值为（）A．2016 B．2017 C．2018 D．20198．已知四边形ABCD是平行四边形(即AB∥CD,AD∥BC),则下列各图中∠1与∠2能用来说明命题“内错角相等”的反例的是（）A． B．C． D．9．下列各式中，正确的是（）.A． B． C． D．10．已知关于x的方程的解是x=2，那么a的值为（）A．2 B．4 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，则ab＝_____．12．已知，则代数式的值为____________．13．随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚集．小华爸爸早上开车以的平均速度行驶到达单位，下班按原路返回，若返回时平均速度为，则路上所用时间（单位：）与速度v（单位：）之间的关系可表示为________．14．如图，直线AB与CD相交于点O，∠1＝∠2，若∠AOE＝138°，则∠COE的度数为_____度．15．一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．则a=（小时）．16．在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1)在第三象限，则m的取值范围是_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，（1）请在图中画出关于轴的对称图形，点、、的对称点分别为、、，其中的坐标为；的坐标为；的坐标为．（2）请求出的面积．18．（8分）（1）计算：（2）已知，求的值．19．（8分）已知＝1，且+（z﹣3）2＝1．求：（1）x、y、z的值；（2）x+y3+z3的平方根．20．（8分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，OA平分∠EOD，求∠BOD的度数．21．（8分）已知点A(a,0)，B(b,0)，且(a＋4)2＋|b－2|＝0.(1)求a，b的值．(2)在y轴上找一点C，使得△ABC的面积是15，求出点C的坐标．22．（10分）如图，在海上巡逻的缉私艇正在向北航行，在处发现在它的北偏东的处有一条走私船，缉私艇马上调转船的方向直追走私船并一举截获．这时从雷达上看出，港口就在正南面．于是船长下令：将船头调转，直接返港．试问：船长下令返航的航向是否正确？23．（10分）先化简再求值：[（2x－y）2＋（2x－y）（2x＋y）]÷（4x），其中x＝2，y＝-124．（12分）白云宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，主楼梯宽2m，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(−1,4)的对应点为C(4,7)，∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B(−4,−1)的对应点D的坐标为(1,2).故选A2、A【解析】

将方程组的解代入方程组得到关于a、b、c方程组，然后消掉c即可得解．【详解】将代入方程组得,，①+②得，a+b=3.故选：A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是知道使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.3、D【解析】

按照题干关系分别列出二元一次方程，再组合行成二元一次方程组即可.【详解】解：由甲、乙两数之和是42可得，；由甲数的3倍等于乙数的4倍可得，,故由题意得方程组为：，故选择D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，理清题干关系，分别列出两个二元一次方程即可.4、B【解析】

将111变形为（1×11）1，可得出答案．【详解】解：∵111=（1×11）1=11×111，所以P===Q．

故选：B．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解决本题的关键在于将111变形为（1×11）1．5、C【解析】

根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可以直接选出答案．【详解】A.是一元一次方程，不合题意；B.是分式方程，不合题意，C.x+9y=18是二元一次方程，符合题意；D.xy=19是二元二次方程，不合题意,故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．6、C【解析】

根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，，故选C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．7、B【解析】

对已知等式变形，然后对所求式子变形，整体代入计算即可.【详解】解：∵，∴，∴，故答案选：B.【点睛】本题考查了代数式求值，注意整体思想的应用.8、C【解析】

由对顶角的性质得出B正确；由平行四边形的性质得出A、D正确．【详解】解：B项中∠1=∠2，且为内错角，不符合要求；

A选型中∠1和∠2是对顶角，

∴∠1=∠2不符合要求；

D选项中

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠B=∠D，AB∥CD，

∴∠1=∠2不符合要求；

C选项∠1≠∠2，且为内错角，符合题意；

故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、对顶角的性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质时解决问题的关键．9、D【解析】

根据开平方、完全平方，二次根式的化简的知识分别计算各选项，然后对比即可得出答案．【详解】A、应=2，故此项错误；B、应（–）2=3，故此项错误；C、应=–，故此项错误；D、±=±3，故正确；故选D．【点睛】本题考查的是平方根，熟练掌握开平方、完全平方，二次根式的化简是解题的关键.10、D【解析】分析：把x=2代入方程计算即可求出a的值．详解：把x=2代入方程得：，解得：a=1．故选D．点睛：本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-8【解析】

先由非负数的性质求出a和b的值，然后把求得的a和b的值代入计算即可.【详解】∵，∴a=-2，b=3，∴=(-2)3=-8.故答案为-8.【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.12、1【解析】

先将代数式进行变形，再将整体代入即可得出结果．【详解】解：=3（x2-2x）-1，将代入上式得，原式=3×3-1=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了代数式求值，此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应将所求式子进行变形，然后利用“整体代入法”求代数式的值．13、【解析】

根据路程＝速度×时间，可计算出家与单位之间的总路程，再根据速度v＝路程÷时间t即可得出答案．【详解】解：∵∴小华爸爸下班时路上所用时间（单位：）与速度v（单位：）之间的关系可表示为：．故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是用关系式表示变量之间的关系，读懂题意，比较容易解答．14、1【解析】

由于∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE=1°，易求∠2=42°，而∠1=∠2，那么∠BOD=84°，再利平角的性质可求∠COB．【详解】∵∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE=1°，

∴∠2=42°，

∵∠1=∠2，

∴∠BOD=2∠2=84°，∴∠COB=180°-84°=96°，∠COE=∠COB+∠2=1°，故答案为：1．【点睛】此题考查对顶角和邻补角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．15、5.【解析】试题分析：根据题意可得：甲到乙地用时3.2－0.5=2.7小时，返回时速度是原来的1.5倍，则时间就是原来的，即1.8小时，则a=3.2+1.8=5.考点：函数的应用.16、-0.5<m<7.【解析】

点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得-7+m＜0，2m+1＜0，求不等式组的解集即可．【详解】解：∵点在第三象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即，解得-0.5<m<7.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析，（3,4）；（4,1）；（1,1）；（2）4.1．【解析】

（1）根据轴对称的定义画出图形，再写出坐标；（2）根据三角形的面积公式求解即可．【详解】（1）如图，为所求；的坐标为（3,4）；的坐标为（4,1）；的坐标为（1,1）．（2）的面积=．【点睛】考核知识点：轴对称和点的坐标；画出图形是关键．18、（1）；（2）0【解析】

（1）根据二次根式的运算法则和开立方的法则分别计算，再做加减运算；（2）根据非负数的性质列出算式，求得、的值代入计算即可．【详解】（1）；（2）∵，∴，，∴，，∴．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、有理数乘方的运算以及非负数的性质，注意正确使用运算法则以及运算顺序．19、（1）x＝1，y＝2，z＝2；（2）±3【解析】

（1）根据＝1得到x＝1，再由算术平方根的非负性和平方的非负性求出y、z的值即可；（2）先计算出x+y2+z2的值，进而求平方根即可．【详解】解：（1）∵＝1，+（z﹣2）2＝1，∴x＝1，y﹣2x＝1，z﹣2＝1，解得y＝2，z＝2，∴x＝1，y＝2，z＝2．（2）∵x+y2+z2＝1+22+22＝23，∴23平方根是±3．【点睛】本题考查平方根、立方根及算术平方根的非负性和平方的非负性，准确掌握算术平方根的非负性和平方的非负性是解题的关键．20、135°．【解析】

根据垂线的定义和角平分线的定义可得∠AOD的度数，再根据平角的定义可得∠BOD的度数．【详解】∵EO⊥CD∴∠DOE=90°∵OA平分∠EOD∴∠AOD=45°又∵直线AB，CD相交于点O∴∠AOD＋∠BOD=180°．∴∠BOD=180°﹣45°=135°．【点睛】考查了垂线，角平分线的定义，平角的定义，关键是得到∠AOD的度数．21、a=-4b=2(0,5)或(0,-5)【解析】

(1)利用非负性建立方程求解即可得出结论（2)由A(-4,0)、B（2,0），得到AB=6，根据三角形ABC的面积是15列方程即可解答【详解】(1)∵(a+4)+|b-2|=0,∴a+4=0,b-2=0∴a=-4,b=2；(2)∵A(-4,0)、B(2,0)∴AB=6∵三角形ABC的面积是15,∴ABOC=15∴OC=5，∴C(0,5)或者(0,-5)【点睛】此题考查了非负数的性质：绝对值，非负数的性质：偶次方，三角形的面积和坐标与图像性质，解题关键在于利用非负性建立方程22、正确，理由见解析【解析】

只需证明BD//AC即可得出结论．【详解】解：正确．∵，∴∴∵是正北方向∴是正南方向．∴船长下令返航的航向是正确的．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，注意：内错角相等，两直线平行．23、2x-y，5【解析】

先根据完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则化简，然后代入求值即可．【详解】解：[（2x－y）2＋（2x－y）（2x＋y）]÷（4x）=[4x2－4xy＋y2＋4x2－y2]÷（4x）=（8x2－4xy）÷（4x）=2x-y将x＝2，y＝-1代入，得原式=2×2－（-1）=5【点睛】此题考查的是