江苏省连云港市海州区四校2023届七年级数学第二学期期中达标检测试题含解析

江苏省连云港市海州区四校2023届七年级数学第二学期期中达标检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是()A．的相反数是 B．2是4的平方根C．是无理数 D．计算：2．如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C=35°，过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（）A．110° B．115° C．120° D．125°3．如果等式（2x﹣3）x+3＝1，则等式成立的x的值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44．点A（-3，5）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（-3，-5） B．（3，-5） C．（3，5） D．（-3，5）5．关于的方程组的解与的和是2，那么的值是（）A．4 B．－4 C．8 D．－86．在平面直角坐标系中，已知点、，现将线段向右平移，使与坐标原点重合，则平移后的坐标是（）A． B． C． D．7．图中能表示的BC边上的高的是A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第200次跳动至点P200的坐标是（）A． B． C． D．9．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）A． B． C． D．10．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x-1)(x-3)，则a、b的值分别是（A．a=4, b=3 B．a=-4, b=-311．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a12．如图所示,坐标是(-2,2)的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则________，________.14．近似数精确到______位，有_____个有效数字．15．如果等式（2x+1）x-1=1，则x=______．16．已知，，如果与、能组成一个等腰三角形，那么_____cm.17．若(2x+3)x+2020=1，则x=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知是关于x、y的二元一次方程组的解，求a+b的值19．（5分）在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？20．（8分）如图，根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（1）将△ABC向左平移6个单位长度，得到△A'B'C'．（2）画出AB边上的中线CD．（3）画出BC边上的高线AE．21．（10分）如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（2）过点B画一条直线L，将△ABC分成两个面积相等的三角形；22．（10分）（1）根据下表回答：11.71.731.741.8212.892.99293.02763.244①的平方根是_____________；②由表可知，在表中哪两个相邻的数之间（小数部分是两位小数）？（2）如图，在平面直角坐标系中，已知三点①三角形的面积是_______②分别将三点的横坐标乘，纵坐标加，记坐标变换后所对的点分别为在坐标系中画出以这三点为顶点的三角形23．（12分）定义：若两个有理数a，b满足a＋b＝ab，则称a，b互为特征数．（1）3与互为特征数；（2）正整数n(n＞1)的特征数为；（用含n的式子表示）（3）若m，n互为特征数，且m＋mn＝－2，n＋mn＝3，求m＋n的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数；开方运算，可得答案．【详解】A.只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B.

2是4的平方根，故B正确；C.=3是有理数，故C错误；D.

=3≠-3，故D错误；故选B.【点睛】本题考查了相反数，平方根，立方根的知识点，解题的关键是熟练掌握相反数，平方根，立方根的定义.2、D【解析】分析：根据三角形的内角和，可得∠A，根据四边形的内角和，可得答案．详解：由三角形的内角和，得∠A=180°-35°-35°=110°，由四边形的内角和，得360°-90°-110°-35°=125°，故选D．点睛：本题考查了多边形的内角，利用多边形的内角和是解题关键．3、C【解析】

由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，所以分两种情况讨论．【详解】解：当x+3＝0时，x＝﹣3；当2x﹣3＝1时，x＝2∴x的值为2，﹣3，当x＝1时，等式（2x﹣3）x+3＝1，故选：C．【点睛】此题考查零指数幂，关键是注意本题要分类讨论，不要漏解．4、A【解析】解：点A（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5）．故选A．5、A【解析】

先解出这个二元一次方程组，再令x，y的和为2，即可求出m的值.【详解】解关于的方程组解得，又x，y的和为2，∴+=2，解得m=4,故选A.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法.6、B【解析】

根据点A与点O确定出平移规律，然后求出点B平移后的对应点坐标即可.【详解】解：∵点平移后为原点(0，0)，∴平移规律为向右平移3个单位，∴点B平移后为(3，1)，故选择：B.【点睛】本题考查了坐标与图形的变化：平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.7、D【解析】三角形的高是过三角形的顶点向对边所作垂线段的长，则图中能表示△ABC的BC边上的高的是AG，故选D．8、A【解析】

解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为200÷2=100；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第200次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依此类推可得到P200的横坐标．【详解】经过观察可得：以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第200次跳动后，纵坐标为200÷2=100；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第200次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1,P4横坐标为2,P8横坐标为3,依此类推可得到：Pn的横坐标为n÷4+1.故点P200的横坐标为：200÷4+1=51,纵坐标为：200÷2=100,点P第200次跳动至点的坐标是(51,100).故选A.【点睛】属于规律型：考查点的坐标，找出点的坐标规律是解题的关键.9、C【解析】试题分析：根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可．解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．10、C【解析】

直接利用多项式乘法化简，再利用各项系数对应相等得出答案．【详解】解：x2+ax+b=（x-1）（x-3）

=x2-4x+3，

故a=-4，b=3，

故选：C．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题的关键．11、C【解析】

根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．【详解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b＞a＞c．故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方，关键是掌握amn=（an）m．12、D【解析】

根据点的坐标的写法确定出（-2，2）点即可得解．【详解】解：坐标是（-2，2）的点是D．

故选D．【点睛】本题考查点的坐标，解题关键是熟练掌握在平面直角坐标系中确定点的位置．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据整式的乘法运算法则即可求解.【详解】∵∴3m+2n=7,2m+3=5,故解得m=1,n=2【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算及单项式乘法的运算法则.14、百1【解析】

近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，再结合有效数字的定义得出即可．【详解】解：近似数精确到百位，有效数字是2，0，1，8四个．

故答案是：百；1．【点睛】此题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．15、1或0或-1【解析】

本题考查任何非0的0次幂为1、1的任何次方都等于1，-1的任何偶次幂也等于1，所以分情况讨论．【详解】解：当x-1=0时，x=1当2x+1=1时，x=0当2x+1=-1时，x=-1也满足题意综上，x=1或0或-1【点睛】本题考查非0的0次幂为1、1的任何次方都等于1，-1的任何偶次幂也等于1的情况，关键在于进行分类讨论．16、8【解析】

根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【详解】解：当c=时，因为4+4=8，所以不能围成三角形；当c=时，因为有两条边相等，并且4+8＞8，所以符合题意；故答案为：8.【点睛】本题考查等腰三角形的定义和三角形三边关系，解题关键是根据三角形的三边关系进行解答．17、﹣1010或﹣1或﹣1【解析】

直接利用当1x+3=1时，当1x+3=﹣1时，当x+1010=0时，分别得出答案．【详解】解：当1x+3=1时，解得x=﹣1，故x+1010=1019，此时：(1x+3)x+1010=1，当1x+3=﹣1时，解得x=﹣1，故x+1010=1018，此时：(1x+3)x+1010=1，当x+1010=0时，解得x=﹣1010，此时：(1x+3)x+1010=1，综上所述，x的值为：﹣1010或﹣1或﹣1．故答案为：﹣1010或﹣1或﹣1．【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方，正确分类讨论是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【解析】

将x＝4，y＝3代入方程组中，得到关于a，b的二元一次方程组，即可求出a与b的值．【详解】解：将x＝4，y＝3代入方程组得：，

解得：，

则a＋b＝−1＋2＝1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．19、详见解析【解析】

设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，由题意可得等量关系：5kg苹果的价钱+3kg梨的价钱﹣2元=50元；（1kg苹果的价钱+5kg梨的价钱）×9折=90元，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可．【详解】解：设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，由题意得：，解得：．答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元．20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析【解析】

（1）把三角形ABC的各顶点向左平移6个单位长度得到平移后的各点，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形；

（2）作AB的中点D，连接CD即为AB边上的中线；

（3）过A作BC的垂线，交BC的延长线于点E，即为所求的BC边上的高线AE．【详解】解：【点睛】图形的平移要归结为各顶点的平移；

平移作图的一般步骤为：

①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；

②确定图形中的关键点；

③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；

④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形；

中线是三角形的一个顶点与对边中点的连线；高为三角形的一个顶点到对边的垂线段．21、（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】

（1）直接利用钝角三角形高线作法得出答案；（2）根据三角形AC边上的中线平分其面积进而得出答案.【详解】（1）如图所示，CD即为所求；（2）如图所示，直线L即为所求.【点睛】此题主要考查了基本作图以及三角形中线的性质.22、(1)①；②在1.73与1.74之间；(2)①5.5；②见解析；【解析】

(1)①根据平方根的定义，由表格的信息即可得到；②观察表格的