江苏省庙头中学2023届七下数学期中学业水平测试模拟试题含解析

江苏省庙头中学2023届七下数学期中学业水平测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在实数，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图，若“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为，则“将”所在位置的坐标为（）A． B． C． D．3．如图，若图形经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是()A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格4．在实数，0，π，，中，无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45．下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．(p-2)(p+2)=p2C．x2-46．若轴的负半轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（）A． B． C． D．7．若，且，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．89．若a＝﹣0.22，b＝﹣2-2，c＝(﹣)-2，d＝(﹣)0，则它们的大小关系是()A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b10．若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，则m的值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_____．12．一个三角形的三边长分别为xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是______．13．在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点……当相交直线的条数从2至n变化时，最多可有的交点数P与直线条数n之间的关系如下表：直线条数n/条2345678…最多交点个数p/个13610…………则n与p的关系式为：__．14．把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果那么”的形式：_________．15．已知不等式组无解，则a的取值范围是______．16．不等式组的解集是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车，两种车型的销售总额为62万元，已知这两周两种型号汽车销售价格不变，求它们的销售单价．18．（8分）感知：解不等式．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组或不等式组解不等式组，得；解不等式组，得，所以原不等式的解集为或．（1）探究：解不等式．（2）应用：不等式的解集是

．19．（8分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10％，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5％．已知调价前买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花遇24元；调价后再买同样多的两种饮料要多花费元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？20．（8分）已知:如图，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°，请完成下列填空：证明:∵∠1+∠2=180°(已知)∴_____∥_____(____________________)∴______=∠EFC(____________________)又∵2=∠B(已知)∴∠2=______(等量代换)∴___________(内错角相等,两直线平行)∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)21．（8分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）22．（10分）如图：已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度数23．（10分）（1）（2）（3）（4）（5）24．（12分）已知如图，过点做且求证若已知平分，求的度数

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】，，是无理数，故选A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2、B【解析】

根据“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为建立直角坐标系，即可判断.【详解】根据“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为建立直角坐标系，如图所示：∴“将”所在位置的坐标为（1，4），故选B.【点睛】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置可由点的坐标确定，点与有序实数对一一对应．3、A【解析】

根据图形A与下方图形中空白部分的位置解答即可．【详解】解：由图可知，正确的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格.故选A.4、C【解析】

根据无理数的定义，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：，是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；π是无理数；是无理数；是无理数．∴无理数共有3个．故选：C．【点睛】本题考查了无理数和有理数的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．5、D【解析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积的形式，可得答案．【详解】A是整式的乘法，故A不符合题意；

B没把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故B不符合题意；

C把多项式转化成几个整式的积时出现错误，故C不符合题意；

D把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故D符合题意故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式的积的形式是解题关键．6、C【解析】

依据x轴的负半轴上的点P到y轴的距离为3，即可得出点P的坐标．【详解】∵x轴的负半轴上的点P到y轴的距离为3，∴点P的坐标为（−3，0），故选：C．【点睛】本题主要考查了点的坐标，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．7、A【解析】

由xy＞0，且x+y＞0判断x、y的符号，然后判断点P（x，y）所在的象限．【详解】∵xy>0，∴x和y同号，都大于0或都小于0.又∵x+y>0，

∴x>0，y>0，

故点P(x,y)在第一象限.

故选A.【点睛】本题考查点的坐标和象限，解题的关键是掌握点的坐标和象限.8、D【解析】

首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【详解】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选；D．【点睛】此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．9、B【解析】

根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．【详解】∵a＝﹣0.22＝﹣0.04；b＝﹣2﹣2＝﹣＝﹣0.25，c＝(﹣)﹣2＝4，d＝(﹣)0＝1，∴﹣0.25＜﹣0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c，故选B．【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟练掌握负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．10、C【解析】

利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可．【详解】∵（x+3）（x+n）＝x2+（3+n）x+3n＝x2+mx﹣15，∴3+n＝m，3n＝﹣15，解得n＝﹣5，m＝﹣5+3＝﹣2，故选C．【点睛】本题考查多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、150°42′【解析】分析：直接利用互为邻补角的和等于180°得出答案．详解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．故答案为150°42′．点睛：此题主要考查了角的计算，正确理解互为邻补角的和等于180°是解题关键．12、2<x≤11【解析】

根据三角形的周长和三角形三边关系建立关于x的不等式组，解不等式组即可．【详解】根据题意可得：解得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查三角形三边关系及不等式组的应用，掌握三角形三边关系是解题的关键．13、p=【解析】

因为两条直线有1个交点，三条直线最多有3=1+2个交点，四条直线最多由6=1+2+3个交点，所以根据规律，n条直线有（1+2+3+4+…+n-1）个交点，故可求出关系式.【详解】因为两条直线有1个交点，三条直线最多有3=1+2个交点，四条直线最多由6=1+2+3个交点，…∴n条直线有（1+2+3+4+…+n-1）=12∴关系式为p=【点睛】此题主要考查代数式的规律探索，解题的关键是发现每一项的规律，再求出来即可.14、如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形【解析】定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果…那么…”的形式：如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形，故答案为如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形.15、a≥，【解析】

先求出每个不等式的解集，再根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜2-2a，又∵不等式组无解，∴1≥2-2a，解得：a≥，故答案为：a≥．【点睛】本题考查解一元一次不等式（组）的应用，解此题的关键是能得出关于a的不等式．16、【解析】试题解析：解不等式①，得解不等式②，得原不等式组的解集是故答案为：点睛：分别解不等式，找出解集的公共部分即可.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、每辆A型车售价为18万元，B型车的售价为26万元．【解析】试题分析:设每辆A型车售价为x万元，B型车的售价为y万元，根据1辆A型车和3辆B型车的销售总额为96万元，2辆A型车和1辆B型车的销售总额为62万元，列出二元一次方程组，求解即可．试题解析：设每辆A型车售价为x万元，B型车的售价为y万元，根据题意，得x+3y=962x+y=62解得：x=18y=26答：每辆A型车售价为18万元，B型车的售价为26万元．考点：二元一次方程组的应用．18、（1）-1＜x＜2;（2）-5≤x≤3【解析】

（1）先把不等式转化为两个不等式组或，然后通过解不等式组来求分式不等式；（2）根据题意先把不等式转化为两个不等式组或，然后通过解不等式组来求不等式．【详解】（1）根据题意原不等式可化为不等式组①或②{解不等式组①，无解.解不等式组②，得：−1<x<2.所以原不等式的解集为−1<x<2.（2）应用：原不等式可化为不等式组：①或②，解不等式组①得：不等式组无解，解不等式组②得：−5⩽x⩽3.故答案为：−5⩽x⩽3.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是读懂题目中举的例子，根据举例即可解答本题.19、调价前碳酸饮料每瓶4元，果汁饮料每瓶6元【解析】

设调价前碳酸饮料每瓶元，果汁饮料每瓶元，，根据调价前买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花遇24元；调价后再买同样多的两种饮料要多花费元，列出方程组，求出解即可．【详解】解：设调价前碳酸饮料每瓶元，果汁饮料每瓶元，则，解得，所以，调价前碳酸饮料每瓶4元，果汁饮料每瓶6元．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程再求解，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．20、AB、EF、同旁内角互补，两直线平行、∠B、两直线平行，同位角相等、∠EFC、DE//BC【解析】

根据平行线的性质与判定求解即可.【详解】证明:∵∠1+∠2=180°(已知)∴_AB_∥__EF__(同旁内角互补，两直线平行)∴_∠B__=∠EFC(_两直线平行，同位角相等__)又∵∠2=∠B(已知)∴∠2=__∠EFC_(等量代换)∴__DE//BC__(内错角相等,两直线平行)∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)【点睛】本题考查了平行线的判定与性质．此题实际上是利用平行线的判定与性质来证明三角形的内角和是180度．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．21、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】

（1）根据积的乘方和幂的乘方计算即可；（2）根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法计算即可；（3）根据多项式乘多项式法则和平方差公式计算即可；（4）根据多项式除以单项式法则计算即可；（5）根据零指数幂的性质和负指数幂的性质计算即可；（6）把x－y看成一个整体，然后利用平方差公式和完全平方公式计算即可．【详解】解：（1）=（2）===（3）==（4）==（5）==（6）==【点睛】此题考查的是整式的混合运算，掌握幂的各个运算性质、多项式乘多项式法则、平方差公式、完全平方公式、多项式除以单项式法则、零指数幂的性质和负指数幂的性质是解决此题的关键．22、1°【解析】

过点E作直线EF∥AB，再利用平行线的性质即可求出．【详解】解：过点E作直线EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵AB∥EF，∴∠1=180°-∠ABE=1