质量与密度（详解）-2021年中考物理微专题

考点03质量与密度

命题趋势

质量与密度是力学学习的重要基础之一。其考点包含质量的概念、单位，天平的使用方法，正确使用

天平测量物体的质量；探究同种物质的质量与体积的关系，理解密度是物质的一种特性和有关密度公式的

应用；测量密度的实验步骤、天平的调节、用量筒测量液体和小块不规则固体的体积、实验数据的处理及

误差分析等；密度知识的应用、物质的鉴别及密度的相关计算。新课程标准要求理解质量是物质的一种特

性，能对常见物体进行估测。天平的使用也是中考常考内容，尤其是结合图考查天平的调节、天平的读数

等。有关密度的知识和应用是中考重点考查内容，常与后面的压强、浮力等知识综合考查。中考试题考查

方式多种多样，常以填空题、选择题、实验探究题、计算题的形式出现，分值一般在8-10分。

考点考向

--质量

密度

三.测量物质的密度

四.密度与社会生活

质量

—.质量:

1、定义：物体所含物质的多少叫做质量。用m表示。

2、单位:

（1）国际单位：千克（Kg）

（2）常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）

1

(3)换算：It=103Kglkg=103g1g=IO3mg

(4)国际千克原器保存在法国巴黎国际计量局

3、常见物体质量的估测：

(1)成年人：约50—70kg(2)1包方便面：约100g；

(3)1只鸡或鸭：约2kg(4)1升水：1kg；

(5)1个鸡蛋:约60g；(6)1个苹果：约250g；

(7)1个大头针：约80mg；(8)一头大象约6t；

(9)一头鲸约150t；(10)一个中学生约40kg；

(11)一个婴儿约4kg；(12)一个鸡蛋约50g；

(13)一枚1元硬币约6g；(14)一枚大头针约80mg；

(15)一张邮票约50mg；(16)一张A4纸约70-80mg。

【典例】

例1.(2020•山东省泰安市)下列估测中，最接近实际的是()

A.一枚鸡蛋的质量约是50g

B.教室内课桌的高度约是1.5m

C.一支新2B铅笔的长度约是40cm

D.一位中学生正常步行的速度约是3m/s

【答案】A

【解析】

2

【详解】A.10个鸡蛋的质量大约1斤，而

1斤=500g

所以一个鸡蛋的质量在50g左右，符合题意：

B.教室内课桌的高度约是0.8m,不符合题意；

C.一支新2B铅笔的长度约是18cm,不符合题意；

D.一位中学生正常步行的速度约是lm/s,不符合题意。

故选Ao

二.质量是物体的属性：

1.物体的质量不随物体的形状的改变而改变；

2.物体的质量不随物体的状态的改变而改变；

3.物体的质量不随物体的位置的改变而改变。

4.物体的质量不随物体的温度的改变而改变。

【典例】

例2.（2020•湖北省鄂州市）一艘船将一箱质量为100kg的科研器材从赤道运送到南极，在运送的过程

中物体没有损失。则物体的质量将（）

A,增大B.减小C.不变D.无法确定

【答案】C

【解析】

【详解】质量是指所含物质的多少，不随空间位置、状态、环境温度等因素的改变而改变，故ABD错

误，C正确。

故选Co

三.质量的测量：

1.生活中常见的测量工具

3

电子台秤案秤电子案秤磅秤杆秤

2、实验室

托盘天平

3、托盘天平的构造

4.托盘天平的原理

天平的两臂长度相等，当两个盘中物体的质量相等时，天平就会平衡，测量物体质量时，天平的一个

盘放被测物体，另一个盘放已知的祛码，当天平平衡时，被测物体的质量就等于祛码质量。

5.使用:

(1)使用天平前要注意:

①每个天平都有自己所能称的最大质量，被测物体的质量不能超过这个最大质量;

②向盘中加减祛码时，要用镒子，不能用手接触祛码，不能把祛码弄湿、弄脏；

4

③潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应使用烧杯或者白纸间接称量。

（2）基本步骤：

①放：天平放水平台上；

②移：用镣子将游码移至标尺左端的零刻线处；

③调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央刻度线处或指针左右偏转格数相同（朝指针所指相反方

向调）；

④测：

a.左物右码，祛码按从大到小依次用镒子放置；

b.当加入的祛码不合适时，移动游码，直至天平平衡：

⑤读：托盘中祛码的质量加上游码的示数即被称量物体的质量（物=祛+游）；

⑥收：测完用镜子将祛码放回盒内，游码拨回。

（3）在使用过程中注意：

1.天平在使用过程中不能移动。（若必须移动，那么移动后必须重新调平。）

2.平衡螺母只有在调平的过程中使用，称量过程中不能再调节。

3.若左码右物

物=祛码一游码

4.若所测物体偏小时使用累积法

m=m总/n

【典例】

例3.（2020•青海省）小丽和小华在练习使用托盘天平的实验中，实验步骤如下：

（1）将天平放在桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向（填

“左”或“右”）调节，使横梁平衡；

5

0」2345?

甲乙

（2）将被测物块放入天平左盘，向右盘增减祛码并移动游码，使横梁再次平衡时，游码的位置和所加祛

码如图乙所示，则该物块的质量是go

【答案】⑴.水平（2）.右（3）.75.6

【解析】

【详解】（1）11］使用天平时，应将天平放在水平桌面上。

［2］由图甲知，分度盘中指针向左偏，应向右调节平衡螺母，才能使横梁平衡。

（2）［3］由图乙知，此时物块的质量

/H=75.6g

例4.（2020•湖北省咸宁市）用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：①将游码移至标尺左

端的“0”刻度线处；②将托盘天平放置在水平工作台面上；③在天平的左盘放入小石块；④调节平衡螺母,

使天平横梁平衡；⑤用镜子在右盘中加减祛码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出祛码和游码的示数。

正确的操作顺序是（）

A.①②③④⑤⑥B.②①④③⑤⑥C.②③①④©©D.③②©©⑤⑥

【答案】B

【解析】

【详解】测量小石块的质量的步骤：②将托盘天平放置在水平工作台面上；①将游码移至标尺左端的

“0”刻度线处；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；③在天平的左盘放入小石块；⑤用镣子在右盘中加减

祛码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出祛码和游码的示数

故选Bo

例5.（2020•内蒙古呼伦贝尔市）托盘天平横梁上都有标尺和游码，测量物体质量时，向右移动游码

的作用是（）

A.可代替指针用来指示平衡B.相当于向左调节平衡螺母

6

C.使横梁静止D.相当于在右盘中加小祛码

【答案】D

【解析】

【详解】测量物体质量时，向右移动游码相当于向天平的右盘增加小祛码。

故选D。

四.几种实验情况的误差分析：

1.祛码生锈：m实＞msi

2.祛码磨损：m实＜m

3.游码读右：ms＜ma

4.游码未拨回就调平：m实Vm鸿

5.右盘上翘m«＞m；w

6.左盘上翘：m实＜m®io

【典例】

例6.（2020•黑龙江龙东地区（鸡西等地））一架天平，祛码已严重磨损，用此天平和祛码去测得一

物体的质量，其结果将会（）

A.偏小B.偏大C.不变D.无法判断

【答案】B

【解析】

【详解】一架天平，祛码已严重磨损后，祛码实际的质量比原来变小，用此天平和祛码去测得一物体

的质量，记录的还是原来标的质量，其结果将会变大。

故选Bo

7

营!务密度

一、密度:

i.定义：某种物质组成物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。

2.密度的符号:

m

3.公式：p——

4.密度在数值上等于物体单位体积的质量。

5.单位：

(1)国际单位：千克每立方米(kg/m3,kg,m-3)

(2)常用单位：克每立方厘米(g/cm3,g,cm-3)

(3)单位换算：1g/cm3=103kg/m3

1g/cm3=103kg/m3

【典例】

例7.(2020•湖北省恩施州)“新世界奇迹”北京大兴国际机场创造了多个世界之最，如图，其航站

楼混凝土结构Fi层平面565mx437m不设缝，是世界最大的机场单块混凝土楼板。如果楼板为标准厚度10cm,

这块楼板的质量最接近于()

A.6x1O^tB.6xl04tC.6xlO3tD.6x107t

【答案】B

8

【解析】

【详解】如果楼板为标准厚度10cm,则混凝土结构的体积为

V=565mx437mx0.1m=24690.5m3

m

混凝土的密度约为2.4xl()3kg/m3,则，由夕="可得这块楼板的质量最接近于

m=pV=2.4x103kg/m3x24690.5m3«6xl04t

故ACD错误，B正确。

故选B»

例8.(2020•江苏省盐城市)学习了密度知识后，小明想知道橡皮的密度。如图所示，他用调节好的托

盘天平测出橡皮的质量为g,再用量筒测出橡皮的体积为lOcnP,则橡皮的密度为g/cnP。橡皮

的硬度比钢尺。

20g

fl

【答案】⑴.21.2⑵.2.12(3).小

【解析】

【详解】口］［2］由图可知，橡皮的质量为

m=20g+1.2g=21.2g

橡皮的密度

m_21.2g

=2.12g/cm3

PV-10cm3

⑶由生活经验可知，橡皮的硬度小，钢尺的硬度大。

二、密度是反映物质特性的物理量

1.一定状态下同种物质，密度不随质量和体积变化;

9

2.不同种物质，密度一般不同。

【典例】

例9.（2020•四川省自贡市）一瓶矿泉水被小华喝了一半，则剩下部分水的密度将（）

A.变大B.变小C.不变I）.无法确定

【答案】C

【解析】

【详解】密度是物质本身的属性，不随质量和体积的变化而改变，所以矿泉水被喝掉一半后，剩下部

分水的密度将不变，故应选C.

鱼登"测量物质的密度

一.量筒的使用：

1.量筒是测量液体体积的仪器；

2.量筒上的标度

单位：毫升mL（ml）

1mL=1cm3

最大测量值：常用100mL,200mL

分度：1mL,2mL,5mL

3.量筒的读数方法:视线正对凹液面最低点（如水面）或凸液面最高点（如水银面）。

10

【典例】

例10.（2020•山东省枣庄市）只测一次，要求较准确的测出90cm3的酒精，请你在下列四种规格的量

筒中，选出适当的量筒（）

A.量程是100mL,分度值是1mLB.量程是200mL,分度值是2mL

C.量程是50mL,分度值是1mLD.量程是50mL,分度值是2mL

【答案】A

【解析】

【详解】要求较准确的测出90cm3的酒精，则所选的量筒量程不能比被测液体小，故CD不符合题意;

所选测量工具分度值越小，测量结果越精确，故A符合题意，B不符合题意。

故选Ao

例11.（2020•江西省改编）请你应用所学的物理知识解答下列问题,

11

如图所示的量筒，其测量范围是mL,量筒中液体的体积为mL；

【答案】0-100（2）.65

【解析】

【详解】图中量筒的测量范围是0-100mL,一个大格表示25mL,里面有5个小格，一个小格表示

5mL,即分度值为5mL,因此液体的体积为65mL。

二.测量密度的实验原理及实验器材：

m

P--

1.实验原理：V；

2.测量仪器：天平、量筒

3.测量对象：石块和盐水:

【典例】

例12.（2020•湖北省恩施州）（改编）图2中，量筒的分度值是_____•在调节天平平衡时，将游码

归零后，指针如图3所示，则应将平衡螺母向_____调。

图14图1$

【答案】（2）.1mL（3）.左

【解析】

【详解】⑵由图2知，量筒每5mL中，有5个小刻度，所以量筒的分度值是1mL。

⑶由图3知，在调节天平平衡时，指针向分度盘的右边偏转，应向左调节平衡螺母。

12

三.测量液体的密度：

1.实验步骤：

（1）调节天平；

（2）在烧杯中倒入适量的待测液体，用天平测量烧杯和液体的总质量m.；

（3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，用天平测量烧杯和剩余液体的总质量m余；

（4）记录倒入量筒中的一部分液体的体积V；

m

P=­

（5）根据密度公式V,计算盐水的密度。

2.实验记录表格：

杯和液体的杯和剩余液体量筒中液体的量筒中液体液体的密度

质量的质量m余/g质量体积p/kg・m・3

m总/gffl/gV7cm3

注意:

计算过程所用单位和测量结果所用的单位。

【典例】

例13.（2020•贵州省黔东南州）某课外兴趣小组的同学对学校的自来水密度进行了测定:

甲乙_丙

（1）某同学将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左侧的零刻度线，发现指针位置如图甲所示，然后向

（选填"左”或"右”）调节使指针指在分度盘中央;

（2）实验正确操作，测出自来水和杯子总质量为114.8g,将部分水倒入量筒，如图乙所示，测出量筒中

水的体积为cnP。测出剩余自来水和杯子的质量，如图丙所示，为g；

13

(3)根据上述实验数据，计算出自来水密度为kg/nP；

(4)在向量筒倒入自来水时，如果不慎有水溅出，则测出的自来水密度会(填“偏大”"偏小''或"不

变”)。

【答案】⑴.右(2).平衡螺母(3).60(4).54.2(5).l.OlxlO3(6).偏大

【解析】

【详解】(DUM2］将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左侧的零刻度线，发现指针位置如图甲所示，

天平指针向左偏，所以需要向右调节平衡螺母，使使指针指在分度盘中央。

(2)［3］由图示可知，量筒中水的体积为

V=60mL=60cm3

［4］测出剩余自来水和杯子的质量，如图丙所示，为

/n=20g+20g+10g+4.2g=54.2g

(3)⑶自来水的密度为

33

P=陛="4电5产=101g/cn?=1.01x10kg/m

V60cm

(4)⑹如果不慎有水溅出时，计算时水的质量会偏大，体积会偏小，所以密度会偏大。

例14.(2020•江苏省南京市)现有一瓶饮料，小明用托盘天平、烧杯和已知密度为"o的金属块测出了

饮料的密度公

(1)将天平放在水平台面上，游码移至_____,调节平衡螺母，直至天平平衡；

(2)用天平测出金属块的质量加，读数如图所示，为g；

(3)把金属块放入空烧杯中，往烧杯中倒入适量饮料，使金属块浸没在饮料中，在烧杯液面位置做好标

记。测出此时瓶和饮料的总质量为侬;

14

(4)取出金属块，放在台面上。往烧杯中倒饮料，直至液面到达标记处，测出此时的总质量为加3；

(5)2=(用符号表示)，金属块取出时带走部分饮料，测量结果选填“偏大”“偏小”或

“不变”)0

in.+m.-in.

【答案】⑴.标尺左端“0”刻度线处(2).824⑶.瓶和饮料⑷.-----!-----o

町

⑸.偏大

【解析】

【详解】(1)口]使用天平时，将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端零刻度线处。

(2)[2]由图可知，金属块的质量

mi=50g+20g+10g+2.4g=82.4g

(4)[3]往烧杯中倒饮料，直至液面到达标记处，测出此时瓶和饮料的总质量。

(5)[4J金属块的体积

网

V&=­

P。

往烧杯中倒入饮料的体积

V饮料=V企=一

A)

往烧杯中倒入饮料的质量

mB；w=W3+wi-m2

饮料的密度

C_川饮料_，％+叫一啊_+犯一网c

°F――一°。

A)

[5]金属块取出时带走部分饮料，加入饮料的质量偏大，由夕=色可知饮料的密度会偏大。

15

四.测量固体的密度

1.测形状不规则的石块体积的方法：使用量筒，利用排水法测体积。

1m，l

1m一l

匕K+

L00二-

100三1

80二

80三

60三

60三^

三

40三40

2020巳

三

三

铃

一

2.实验步骤：

（1）用调节好的天平测量石块的质量m；

（2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V0；

（3）用细线拴好石块，浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V总;

m

p二一

（4）根据公式V,计算石块的密度。

3.实验记录表格:

石块的质水的体石块和水的总石块的体石块的密

量积体积积度

m/gV0/cm3V总/cm3V/cm3p/kg*m-3

【典例】

例15.（2020•甘肃省金昌市）假期期间，小刚到省城兰州参观了黄河奇石博物馆，参观后他在黄河边

捡了一小块石头带回去研究，测量它的密度，进行了如下操作。

16

(1)把托盘天平放在水平台上，将游码移到零刻线处，这时他发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，

如图甲所示，他应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节使横梁平衡；

(2)小刚在用天平测量黄河石质量的过程中操作方法如图乙所示，他的操作错误是；

(3)用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的祛码和标尺上的游码如图丙所示，则石头的质量

为______g；

(4)之后他将石头投入到量筒中，根据图丁中量筒中的刻度值，石头的体积是cm3;

(5)由以上操作可计算出这块石头的密度为kg/m\

【答案】⑴.右(2).手拿祛码(3).27g(4).10cm3(5).2.7xlO3

【解析】

【详解】(1)UJ指针静止时指在分度盘中线的左侧，说明天平左侧较重，应将平衡螺母向右调，使天平平

衡。

(2)⑵由图乙可知，实验中，应当用镣子夹取祛码，而小刚用手拿了祛码。

(3)[3]由图可知，石头的质量为

m=20g+5g+2g=27g

(4)⑷由图可知，石头投入到量筒前液体体积为30cm%投入石块后的水和石块的总体枳为40cm•，，则

石块体积为lOcnrl

(5)[5]石块的密度为

=-^-=2.7g/cm3=2.7xl03kg/m3

10cm

五.密度测量的拓展

17

1.方法一：助沉法

测量木块的密度

（1）用天平直接测出木块的质量m；

（2）用细线把木块与一铁块连在一起沉入水底（助沉法），使用量筒，运用排水法测体积。

----------Y木=3、

（3）用0=,计算木块的密度。

【典例】

例16.由于蜡不沉入水中，因此在实验室中常用沉坠法测蜡块的密度，用天平测出蜡块的质量m,用量

筒测蜡块的体积如图,则蜡块的密度计算公式为（）

____m

Va-Vs-V.

【答案】C

18

【解析】测不规则蜡块密度的难点在于测它的体积，因为蜡块不能沉入水底，所以在使用助沉法测出

m

P=­

它与铁块浸没后的总体积后，应减去铁块的体积，再利用密度公式v推导出它的表达式.

解；因为V?表示的水加铁块的体积，“3表示的是水加铁块再加蜡块的体积，所以¥恪=%一%.再

mm

p=—=———

根据公式可得'恪%一%

m

P=

故答案为：”一“2.故选c.

【点拨】助沉法是在测不沉于水的固体体积时常用的方法，它的关键是搞清楚各体积间的关系，从而

得到想要的物体的体积.表达式则要通过公式进行推导，用测量的量来表示出未知量.

2.方法二：溢水法

（1）质量可用天平直接测量m；

（2）体积由于形状不规则且不能直接放入量筒中，所以用溢水杯借助于排水法测量体积为V。

T7

（3）用夕=£计算木块的密度。

【典例】

19

例17.（2020•重庆A）小张发现外婆家的盐蛋咸适中恰到好处，猜想可能和盐水的密度有关，他和小

华共同测量外婆家用来腌制盐蛋的盐水密度。

招

[-40|

加

依

|-10|

」

一

丙

（1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺的刻度处，砚察到指针偏向分度盘的左侧（图16甲），应将

平衡螺母向调节,使天平平衡，

（2）调节天平平衡后，进行以下实验操作：

①测量空烧杯的质量mo,天平平衡时,祛码及游码位置如图16乙,mo=g

②向烧杯中倒人适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量ml为55.0g:然后将盐水全部倒入量筒（图16丙），读数

时视线与凹液面底部,读出体积丫=ml;

③算出盐水的密度p=g/cm3

（3）小华指出:以上测量过程中.烧杯中会残留部分盐水导致测得盐水的密度偏大，于是他与小张利用电子秤再

次测量该盐水密度。

ffl17

进行了以下实验操作：

①取密度为8g/cm，的合金块，用电子秤测得其质为为80.0g（图17甲）:②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯

中注满盐水，得杯、盐水，水，合金块的总质量为100.0g（图17乙）；

③取出合金块向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为31.00g（图17丙）。

根据以上数据，计算出盐水的密度p=g/cn?若测量后发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1g左

右，则以上测得的盐水密度与真实值相比（选填“偏大”“不变”或“偏小"）。

【答案】⑴雯、万_（2）①丝、②相平、20③1.15（3）①11②偏大

【解析】（1）考察实验操作:

20

(2)①先算祛码，再加游码，为32g；

②量筒读数时视线与凹液面相平；读数为20ml；

③由密度计算公式：p=等=(5：132)g=[.15gze云

喉水20cm:9

(3)由甲可知：m合金=80。1

由乙可知：/冰+加烧杯+加会=1°密，:

由图丙可知：机觥+加烧杯+%口入=32

②-①：磔水+小杯=10Q°g-80.0g=20.0g&

③-④：6加入=3LOg-20.0g=11.0g

==以金二

V加入口近

P合金8g/ent

_吗口入=j_^=/而

夕盐水;

-V加入1W

由上述密度求法可知：由于测量后发现每次测量值均比真实值大1g,所以①、②、③中真实数据则为

79g、99g、30g,通过同样的算法：根盐水+阳杯=99.0g-79.0g=20.0g

加加入真=30.0g—2Q0g=10.0g

加合金79.0g

V加入真=5金=9.875cm3

。合金8g/c加

加加入二

「盐水真==1.013g/CYYt",

%入-9.87W

故测量密度偏大。

3.方法三：等体积法

(-)分别装入相同体积的水和牛奶。

21

（1）用天平测出两个完全相同的空烧杯质量m0；

（2）用相同的烧杯量取相同体积的水和牛奶，记体积为V；

（3）用天平测出烧杯与水的总质量mi，和烧杯与牛奶的总重量m2；

（4）计算牛奶的密度：「牛奶=m?-m。夕水

rrij-m（）

（-）测固体的密度（适合测量不能直接放入量筒的固体）

（1）用天平测出某固体的质量m

（2）在烧杯中装入适量水，用记号笔做好标记1；

（3）将固体浸没在烧杯的水中，在烧杯壁做好记号2；

（4）取出固体，用吸管给烧杯加水，使液面到达记号1；

（5）用量筒量取适量水，记下体积Vi；

（6）将量筒中的水缓慢倒入烧杯，使水面刚好到达记号2,记下剩余水的体积V2

（7）固体的密度：p二—^—

【典例】

例18.（2018•广东深圳）“测量橙汁的密度”实验

①为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是—（用字母表示）

A.计算橙汁的密度

B.用天平测出空烧杯的质量

22

C.烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量

D.调节天平平衡

E.将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积

②测量橙汁和烧杯总质量时，祛码和游码的位置如图甲所示，则总质量为g.

③不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验.

实验步骤如下：

a.用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为mo；

b.向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为m“

c.向另一个烧杯中倒入与橙汁等深度的水（如图乙），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2；

d.橙汁的密度P橙汁=（水的密度用P水表示）

nt-trL,

【答案】（1）.DCEBA（2）.61.8（3）.———夕水

色一外

【解析】

（1）实验步骤的确定，首先能保证完成测量任务，其次实验过程要严谨，尽可能地减小误差.

（2）物体的质量等于祛码的质量与游码对应的刻度值的和：

（3）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和橙汁，称量水和橙汁的质量，根据体积相等列出等式求

出橙汁的密度.

解答：（1）为了测量结果更准确，实验步骤的合理顺序是DCEBA,这样误差最小；

（2）由图知，天平标尺的分度值为0.2g；烧杯和橙汁的总质量：町=50g+10g+1.8g=61.8g；

（3）有以上步骤可知橙汁的质量：〃知汁=町一/，烧杯内水的质量〃为=%一%）,橙汁的体积等于水的体

23

加橙汁叫一/叫一s。

则橙汁的密度表达式：唳汁一吗一口一吗—外*水

积，即唳汁=KK=一-

P水

P水

m.-〃石

故答案为(l).DCEBA(2).61.8(3).—~二「水•

m2—m()

【点睛】测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量：只有天平没

有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量.橙汁体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效

替代法，是解决此题的关键.

例19.(2020•贵州省黔南州)小强同学在家中自主学习，他利用家庭实验室的器材欲测一小石块的密

度，他可用的器材有：托盘天平(含祛码)、烧杯、细线、水和小石块：

(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现天平静止时横梁右端高，则应将

横梁右端的平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节，使横梁平衡；

(2)在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用

天平测出水和烧杯总质量加；

(3)将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量，“2；

(4)向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量my,

(5)上述实验过程可简化为图，小石块的质量机产；

修

(6)设水的密度为p水，则小石块体积的表达式：丫产(用所测物理量的字母表示)，小石块密

度的表达式：/>«=(用所测物理量的字母表示)；

(7)如步骤(3)中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量_______(选填“大于”“小

于”“等于”)小石块的真实质量。

-m,m,-m,

【答案】(1).右(2).如一，小(3).一----⑷.夕水•二-----------(5).大于

P水^-m2

【解析】

24

【详解】(1)U］由题可知，横梁静止时，横梁右端高，所以为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的

平衡螺母向右调。

(5)［2］由题知，水和烧杯和石子总质量为"71,剩余水和烧杯的总质量加2,则小石子的质量

m石=mi-m2

(6)［3］向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为

根加水=外-“

所加水的体积为

则小石子的体积为

七=/水=V"

P水

［4］小石子的密度为

_m石_m\~nh._町一g

。石=丁先=—/n—；-Z吗T=P-水-m--,----网--"

P-水

(7)［5］取出小石块时带走了一些水，即他偏小，则通过计算

in石=m\-m2

计算得出偏大。

4.方法四：等质量法

(1)将物体放入试管，并将试管放在装有水的烧杯中(浮在水面，试管未接触烧杯底部)，用油性笔

在烧杯外水面处做好记号。

(2)在量筒中装入适量的水，记下体积为Vi；

(3)将物体取出，放入装有水的量筒，记下体积V2；

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(4)将量筒中的水缓慢倒入试管，仍浮在水面，直到烧杯中的水面到达记号处，记下量筒中剩余水和

物体的体积V3o

匕一匕

(5)物体的密度:0k

v2-v,

【典例】

例20.(2020•广东省)受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水(密度为p

Q、油性笔等，测量小玻璃珠的密度，如图所示，实验步骤如下(请将步骤④补充完整)：

①如图甲，取一定数量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标

记水面的位置；

②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积%:

③如图丙，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，记下小玻璃珠和水的总体积丫2；

④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面______,记下量筒中小玻

璃珠和剩余水的总体积匕。

完成下列填空(选用口、匕、L和"水，表示以下物理量)：

(1)小玻璃珠的总体积为V=_____

(2)小玻璃珠的总质量为m-

(3)小玻璃珠密度的表达式为p=

(4)在不改变实验方法的前提下，请提出一条提高测量精度的措施:(示例：在同等容积的情况

下换用碗口面积较小的碗)。

⑶•。水化一匕)

【答案】(1).相平(2).%—乂口IT7,(5).换用分度

匕—VT,

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值更小的量筒

【解析】

【详解】④⑴如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，记下量

筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3o

(1)[2]小玻璃珠的总体积为

丫=匕-匕

⑵⑶图丙与图丁中量筒所测的体积差值即为丁图碗中水的体积

以=岭一匕

小玻璃珠的总质量与丁图碗中的水质量相同，即为

机=以=Q水原=夕水(匕一匕)

(3)[4]小玻璃珠密度的表达