江苏省南京市2022-2023学年数学七下期中质量跟踪监视模拟试题含解析

江苏省南京市2022-2023学年数学七下期中质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）m1234v0.012.98.0315.1A．v=2m﹣2 B．v=m﹣1 C．v=3m﹣3 D．v=m+12．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1的度数是（）A．30° B．40° C．45° D．50°3．计算(﹣2a3)2的结果是()A．2a5 B．4a5 C．﹣2a6 D．4a64．已知点P(a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且，则P点的坐标是()A．(5，2) B．(2，−5)C．(5，2)或(5，−2) D．(2，−5)或(5，2)5．如图，将沿射线方向平移得到．若的周长为，则四边形的周长为（）A． B． C． D．6．计算2x2∙(-3x3)的结果是()A．-6x5 B．6x5 C．-2x6 D．2x57．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为（）A．1cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm28．如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需添加一个条件，这个条件不能是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AB=DC D．AC=DB9．小苏和小林在如图①所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（）.A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程D．小林在跑最后的过程中，与小苏相遇2次10．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（）A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能确定11．下列四组线段中，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．3cm，4cm，7cmC．4cm，6cm，2cmD．7cm，10cm，2cm12．下列命题中是假命题的是A．同旁内角互补，两直线平行B．垂线段最短C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若直线a//直线b，直线b//直线c，则直线a和直线c的位置关系是_____．14．如图，在Rt△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，点A，B在数轴上对应的数分别为1，1．以点A为圈心，AC长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D，则与点D对应的数是_____．15．按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数：规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是_________.16．对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．17．比较大小：233322（填>、=、<）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算+19．（5分）解方程（组）．20．（8分）如图，AB//CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，MG⊥NG吗？为什么？21．（10分）小明到花店买花，他只有24元，打算买6支玫瑰和3支百合，但发现钱不够，只买了4支玫瑰和5支百合，这样恰好剩下2元钱．已知每支玫瑰的价格为整数，百合的价格不低于1元，请你算算：一支玫瑰和一支百合分别是多少钱？22．（10分）解二元一次方程组：（1）（2）23．（12分）已知射线AC是∠MAN的角平分线，∠NAC=60°,B,D分别是射线AN.AM上的点，连接BD．(1)在图①中，若∠ABC=∠ADC=90°,求∠CDB的大小；(2)在图②中，若∠ABC+∠ADC=180°,求证：四边形ABCD的面积是个定值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式．解：当m=4时，A、v=2m﹣2=6；B、v=m2﹣1=11；C、v=3m﹣3=9；D、v=m+1=1．故选B．2、C【解析】

首先根据平行线的性质得到，由此可以得到，即可得解；【详解】∵，∴，∴．故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理，熟练运用平行线的性质定理进行角度计算是求解本题的关键.3、D【解析】

根据积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案；注意幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．【详解】解：（﹣2a3）2=（﹣2）2•（a3）2=4a1．故选D．4、C【解析】

由题意得：|b|=2,|a|=5，再根据|a﹣b|=a﹣b可得a﹣b≥0，即a≥b，写出符合条件的点P的坐标即可.【详解】由题意得：|b|=2,|a|=5，即b=±2，a=±5，∵|a﹣b|=a﹣b，∴a﹣b≥0，∴a≥b，∴当a=5时，b=﹣2；当a=5时，b=2.∴点P的坐标是(5，2)或(5，−2).故选C.【点睛】本题关键在于由点到坐标轴的距离推出点的横纵坐标.5、C【解析】

根据平移的特点得AD=BE=CF=2，将四边形ABFE的周长分解为AB+BC+DF+AD+CF的形式，其中AB+BC+DF=AB+BC+AC为△ABC的周长．【详解】∵△DEF是△ABC向右平移2个单位得到∴AD=CF=BE=2，AC=DF四边形ABFD的周长为：AB+BC+DF+AD+CF=(AB+BC+AC)+(AD+CF)=13+2+2=17故选：C．【点睛】本题考查平移的性质，需要注意，平移前后的图形是完全相同的，且对应点之间的线段长即为平移距离．6、A【解析】

根据同底数幂的乘法法则运算即可.【详解】解：原式故答案选：A.【点睛】本题考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可.7、D【解析】试题分析：∵F是CE中点，∴△BEF的面积与△BCF的面积相等，∴S△BEC＝2S△BEF＝8（cm2），∵D、E分别为BC、AD的中点，∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，∴S△ABC＝2S△BEC＝16（cm2）．故选D．点睛：此题考查了三角形的中线，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键．8、D【解析】

由题意可知，∠ABC=∠DCB，BC=CB，然后利用三角形全等的判定定理逐个进行判定即可.【详解】解：由题意∠ABC=∠DCB，BC=CB∴A.∠A=∠D，可用AAS定理判定△ABC≌△DCBB.∠ACB=∠DBC，可用ASA定理判定△ABC≌△DCBC.AB=DC,可用SAS定理判定△ABC≌△DCBD.AC=DB，不一定能够判定两个三角形全等故选：D【点睛】本题考查三角形全等的判定，掌握判定定理灵活应用是本题的解题关键.9、D【解析】

A.由图可看出小林先到终点，A错误；B.全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度大于小苏的平均速度，B错误；C.第15秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，C错误；D.由图知两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确.故选D.10、C【解析】a2-2ab+b2-c2=（a-b）2-c2=（a+c-b）[a-（b+c）]．∵a，b，c是三角形的三边．∴a+c-b＞1，a-（b+c）＜1．∴a2-2ab+b2-c2＜1．故选C．11、A【解析】试题分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解：A、2+3＞4，能够组成三角形；B、3+4=7，不能组成三角形；C、4+2=6，不能组成三角形；D、7+2＜10，不能组成三角形．故选A．12、D【解析】

根据平行线的判定、垂线段的性质、垂线的性质以及点到直线的距离的定义对各选项逐一进行判断即可.【详解】A、同旁内角互补，两直线平行，所以A选项为真命题；B、直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，所以B选项为真命题；C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以C选项为真命题；D、直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以D选项为假命题，故选D．【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、a∥c【解析】

根据平行公理的推论直接判断直线a与直线c的位置关系即可．【详解】∵直线a∥直线b，直线b∥直线c，

∴直线a与直线c的位置关系是：a∥c．

故答案为：a∥c．【点睛】本题主要考查了平行公理的推论，熟记“如果两条直线平行于第三条直线,那么这两条直线也平行”是解题关键．14、-2+1【解析】

根据勾股定理求出AC长，再结合数轴即可得出结论．【详解】∵在Rt△ABC中，BC=1，AB=1，∴AC=12∵以A为圆心，以AC为半径画弧，交数轴的负半轴于点D，∴AD=AC=2，∴点D表示的实数是﹣2+1，故答案为：﹣2+1.【点睛】本题考查的是实数与数轴以及复杂作图，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．15、2或3或1．【解析】

由运算程序可计算出当x=2时，输出结果，由经过1次运算结果不大于10及经过2次运算结果大于10，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【详解】当x=2时，第1次运算结果为2×2+1=2，第2次运算结果为2×2+1=11，∴当x=2时，输出结果=11，若运算进行了2次才停止，则有，解得：＜x≤1.2．∴x可以取的所有值是2或3或1，故答案为2或3或1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，根据运算程序找出关于x的一元一次不等式组是解题的关键．16、2【解析】【分析】利用题中的新定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代回到新定义的式子中，然后再根据新定义计算2*3即可．【详解】∵X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28，∴，解得，∴X*Y=-35X+24Y，∴2*3=-35×2+24×3=2，故答案为2.【点睛】本题考查了新定义运算与解二元一次方程组，求出a、b的值是解题的关键.17、＜.【解析】

根据幂的乘方法则将两式变形即可比较大小.【详解】解：∵233=（23）11=811，1=（32）11=911，又∵811＜911，∴233＜1．故答案为：＜.【点睛】本题考查了有理数的比较大小，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】

根据绝对值，算术平方根、立方根进行计算即可．【详解】解：原式【点睛】考查实数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.19、【解析】分析：两式相加消去y，得到关于x的一元一次方程，解得x的值，两式相减消去x，解得y即可.详解：①+②得，，①-②得，，原方程组解为点睛：此题考查了二元一次方程组的解法，加减消元法和代入消元法是解二元一次方程组常用的两种基本方法，需熟练掌握.20、见详解【解析】

先根据平行线的性质得出，∠BMN+∠MND=180°，再由角平分线的性质可得出∠1=∠2，∠3=∠4，故可知∠1+∠3=90°，由三角形的内角和是180°即可得出∠MGN=90°，进而可得出结论．【详解】解：如图：∵AB∥CD，∴∠BMN+∠MND=180°，∵∠BMN与∠MND的平分线相交于点G，∴∠1=∠2=，∠3=∠4=，∴∠1+∠3=，∴∠MGN=180°（∠1+∠3）=180°90°=90°，∴MG⊥NG．【点睛】本题考查的是平行线的性质、角平分线的定义及三角形内角和定理，在解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐含条件．21、一支玫瑰4元，一支百合1.2元.【解析】

根据题意可得:买6支玫瑰和3支百合的钱大于24元，买了4支玫瑰和5支百合共花费22元，百合的价格不低于1元，设一支玫瑰x元，则一支百合元，列出不等式组，取其整数解即可.【详解】设一支玫瑰x元，则一支百合元，根据题意得：解得：∵每支玫瑰的价格为整数∴x=4则答：一支玫瑰4元，一支百合1.2元.【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据等量关系表示出一支百合的价格.22、（1）；（2）【解析】

（1）利用加减消元法，先消去y，解出x，再代入原式解出y即可；（2）先将两边同时乘2，得与相加，消去y，解出x，再代入原式解出y即可．【详解】解：（1），①+②得：，解得：，将代入①得：，所以方程组的解为：，故答案为：；（2）